Здравствуйте!
Мне случайно попалась ваша статья "О принципах кратчайшего времени и наименьшего действия"....
Я не берусь делать подробный разбор, но хочу указать вам на одну возможную ошибку. Вы проверяете принцип НД при помощи вычислительного эксперимента. Но вычислительные эксперементы по своей природе всегда неточны, т.к. их точность ограничивается точностью представления чисел в компьютере. Неточность каждой отдельной операции невелика, но когда операций много, общая неточность накапливается ...........
(Реальные эксперименты тоже неточны, и при оценке их результатов, всегда учитывают погрешности измерений.) ...........
Возможно, вы уже поняли, что что-то тут не так, о чем говорит надпись "первая редакция" (значит, планируется и вторая). В таком случае, неплохо было бы опубликовать соответствующую оговорку, поскольку, если вы держите это на своем сайте без каких-либо пояснений, это означает, что вы в этом уверены.
Евгений Портнов.

Ответ - Здравствуйте Евгений!
Во-первых спасибо за замеченную опечатку в адресе для скачивания программы Hrono1.
А во вторых хочу с вами не согласиться по поводу точности вычислительных экспериментов. Вы считаете, что при расчете времени движения луча света в слоистой среде в программе Hrono1 может накопится ошибка в 1% или даже 2%, но это при количестве циклов расчета около десяти не возможно в принципе и здесь реальная ошибка может быть где то 1*10^-12% при условии, что в программе числа вычисляются до 15-го знака.
Вот при численном решении дифференциальных уравнений ошибка действительно может при очень длительных процессах или грубом шаге решения доходить до 1% или даже 2%, но при решении типичных задач обычно ошибка не превышает сотых долей процента. И, прежде чем проводить вычислительные эксперименты на математической моделе системы, я всегда проверяю ее на погрешность решения используя простейшие примеры, которые решены аналитически. Например, в своей книге по моделированию я проверяю точность решения уравнений d^2x/dt^2=sin(t) и d^2x/dt^2=cos(t). И при решении методом Рунге-Кутта по четырем коэффициентам даже при шаге решения 1 сек через 50 секунд, т.е. через 50 итераций, получается ошибка 0,04% и 0,1% соответственно. Но если шаг решения будет 0,001 сек, то и через 50 секунд, т.е. через 50000 итераций ошибка будет только 3*10^-10% и 5*10^-9% соответственно. И используя программу Runge2 Вы можете в этом убедиться сами.

А надпись "первая редакция" естественно предпологает, что возможно будет и вторая и третья редакции, но это не означает, что я не уверен в том, что написано в статье и поэтому заранее планирую опубликовать правильную версию позже. Это означает только то, что текст статьи может измениться, т.к. я пока еще не умер и следовательно имею право вносить изменения и дополнения, а номер редакции укажет, тому кто будет читать статью, знаком ли он именно с этой версией или читал более раннюю. Да Вы возьмите любой учебник и там обязательно будет указан номер издания и какие внесены изменения. Например, недавно я получил письмо от Александра Чепик, который не только заметил в статье две опечатки при выводе уравнения Брахистохроны, но и заметил, что Бернулли действительно был не прав приравняв постоянную "a" двум "g", т.к. у них даже размерность разная и поэтому я постараюсь вернутся к этому вопросу когда ни будь, а может быть дополню статью новым материалом и это будет называться вторая редакция (опечатки я уже исправил).
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин

30.07.05 AID

Здравствуйте, Сергей Юрьевич.
Вы допускаете в статье ДВЕ МЕРЫ МЕХАНИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИИ грубую ошибку.
Вы пишете "с использованием меры mv после первого удара мы получили одинаковые скорости шаров v1 = v2 = 7,1 м/с и шары при этом разлетаются под углом 90 градусов. Если теперь произвести обратный удар, то мы опять получим одинаковые скорости по 7,1 м/с, т.к. шары просто обменяются скоростями. И теперь, сколько бы мы не заставляли шары совершать прямой и обратный удар скорости всегда будут по 7,1 м/с, т.е. никогда не станут 1 м/с и 10 м/с и, следовательно, не будет обратимости процесса."
Во-первых, Вы противоречите сами себе. Вы сами утверждали, что при увеличении жесткости шаров, скорости разлета будут стремиться к найденным по стандартной схеме. Поэтому простое увеличение жесткости не может повлечь за собой нарушение обратимости законов механики.Ложность Вашего утверждения можно проверить и без численных расчетов.
Стандартный метод расчета при обращении скорости шаров после удара дает скорости шаров 10 и 1 м/с, как и должно быть. Вы сами можете убедиться в этом, потратив несколько минут на расчет. Вы, по-видимому не учли, что скорости шаров после столкновения лежат не под углом 45 градусов к линии, соединяющей центры шаров.
Такие грубые ошибки вкупе с непочтительными отзывами о великих физиках очень портят впечатление от статьи, относя ее в разряд "альтернативщины". Если же такой результат дает Ваша программа, то это Вам дает возможность убедиться в том, что неправильна программа.
До встречи, AID.

Ответ - Здравствуйте Aid. Большое спасибо за ваше сообщение.
Я очень рад, что Вы внимательно читали статью, а я к сожалению действительно допустил ошибку, т.к. не только не решил эту задачу с использованием меры mV аналитически, но даже не составил для нее расчетную схему, т.к. ответ мне казался более чем очевидным.
Если бы я хотябы составил расчетную схему, то конечно же увидел бы, что скорости шаров при обратном ударе лежат не под углом 45 градусов к линии, соединяющей центры шаров и естественно ответ был бы уже не очевиден.
Что касается программы, то она работает правильно. Единственный недостаток у нее - это большая погрешность численного решения при наличии диссипации энергии, но я постараюсь в будущем уменьшить эту погрешность численного решения дифференциальных уравнений.
Полностью с Вами согласен и в том, что непочтительные отзывы о "великих" физиках очень портят впечатление от статьи, т.к. заранее настраивают читателя против меня, но здесь к сожалению я с собой ничего поделать не могу. И если у меня нет почтения к таким "великим" физикам, как, например, Планк или Эйнштейн, то значит в моих глазах они его не заслужили и следовательно я напишу о них то что думаю я, а не "научная общественность".
И вообще для меня почтение определяется не всемирной известностью той или иной личности, а ее моральным обликом при достижении своих научных целей. Например, как бы не был велик Ньютон, но после того как я узнал, что он сделал с библиотекой Гука (считай архивом английской академии наук) почтения к нему у меня поубавилось, т.к. мои моральные принципы этого не приемлют.
P.S. Не очень понял вашей последней строчки в послании, т.к. я вроде пока не собираюсь в ваше царство.
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

04.06.04 Тоноян И.

Уважаемый г.Юдин  !Я с интересом познакомился с Вашим сайтом , а также модулем udar2 ............................. Работа конечно же интересная - за что большое спасибо. . Но есть несколько вопросов, которые не воспринимайте как критику ( скорее как пожелания к послед. версиям )
1.К сожалению в about не описаны исходные уравнения - по которым идет расчет. Кроме уравнений движения , что используется еще . Не приведены и исходные vb6 -файлы............................................................... ...........Интересно также посмотреть уравнения и по другим программам приведенным на Вашем сайте.
С уважением И.Тоноян.

Ответ - Не понятно, что Вы называете исходными уравнениями. Если уравнения по которым определяются силы действующие на шары, то они все приведены в About (где, кстати видно, что в данной программе, взят простейший случай, когда упругая сила прямопропорциональна деформации шара). А если вас интересуют дифференциальные уравнения, то там нет ничего интересного с математической точки зрения и они идентичны уравнениям в программе Solsys2, исходники которой выложены не только на моем сайте и менее чем за год их только на сайте по программированию http://www.vbrussian.com/Examples.asp?Page=2 скачали около 4000 пользователей . А чтобы освоить принципы моделирования надо читать мою книгу. При этом исходники всех программ выкладывать на домашней страничке я не собираюсь и только их часть, касающаяся моделирования, будет распространятся с книгой или интересная с точки зрения программирования будет выложена здесь......
А что касается дальнейшей работы над программой, то она конечно же будет вестись. И уже сейчас при работе над статьей <Механика для квантовой механики> я добавил в неё функцию <Реверс>, позволяющую сымитировать <машину времени> для рассмотрения основ термодинамики.

04.12.03 Бессонов Олег, 1С

Добрый день. Если бы Ваша книга стоила бы 300 рублей, а не 3000 рублей, то Больше бы заработали. И я бы приобрел. Часто электронные версии авторы выкладывают бесплатно. Возможно число Ваших сторонников заметно бы возросло, Если бы была доступна Ваша книга. На мой взгляд несомненно очень нужная книжка.
С уважением, Бессонов Олег.

Ответ - Я согласен, что просто для файла текста это высокая цена, но я продаю текст книги вместе с программой просмотрщика электронных книг, на которую я только своего времени затратил около года. При этом пришлось изучить не только современный инструментарий хакеров, но и ознакомится с языком программирования Ассемблер, знание которого необходимо для взлома программ. Если учесть стоимость дискет и тары (около 100 руб), пересылку со страховкой (более 100 руб) и то, что на изготовление ключевой дискеты с ее тестированием уходит несколько часов, то за 300 руб не стоит с этим и связываться . Но я, учитывая Ваше пожелание и совет, могу немного снизить цену до 2000 руб для физических лиц и 3000 руб для юридических лиц, а если Вы с кем нибудь скооперируетесь, то сможете значительно снизить и эту цену, т.к. 2-ой, 3-ий и т.д. экземпляры обойдутся Вам в 1000 рублей.