Предисловие автора ser@t-k.ru

В печати встречается очень много статей по искусственному интеллекту (ИИ), но речь в них идет, в основном, о несбыточных прожектах, а не о конкретных решениях и совершенно не говорится, а зачем конкретно ИИ нужен и на каких базовых принципах он должен строится. Я решил опубликовать эту статью, чтобы немного конкретизировать этот вопрос и попытаться сместить темы публикаций в более реальное русло избавив хотя бы от бесконечных споров о том что такое интеллект или что такое сознание. Данная статья является сборной из различных разделов моей книги “Моделирование систем и оптимизация их параметров” и, естественно, все вопросы связанные с созданием ИИ решались мною именно для замены в социально-экономических моделях человека специализированным ИИ. Но я надеюсь, что изложенный в статье материал будет полезен и тем кто занимается вопросом создания конкретной конструкции универсального ИИ. Заранее приношу извинения, если что-то будет не понятно из-за того, что материал частично вырван из общего контекста книги и нумерация формул, рисунков и таблиц соответствует принятой в книге, но я думаю, что общая идея будет понятна, а если вас заинтересуют подробности то обратитесь сюда http://ser.t-k.ru.

Второй тип ИИ более сложный и подразумевает замену (не в модели, а на практике) чиновников высшего ранга и узких специалистов, например, врачей, которым чаще всего приходится работать с неформализованной информацией или плохо поддающейся формализации. Частично в этой статье я постараюсь затронуть и вопросы касающиеся создания такого ИИ, но основное внимание будет уделено все таки первому типу ИИ. Ну а что касается ИИ для написания стихов или музыки, то данные вещи я вообще не рассматриваю, т.к. считаю что это человечеству просто не нужно, а может быть даже и принесет только вред.

Подавляющее большинство исследованных к настоящему времени задач ИО относятся к параметрическим количественным задачам и поэтому, вся терминология используемая в теории ИО заимствована именно из специфики решения этих задач. Дадим некоторые общепризнанные формулировки используемых в теории ИО терминов. Оперирующей стороной (исследователями) называются отдельные лица или коллективы стремящиеся к достижению поставленной цели и объединённые организационным руководством. Активными средствами проведения операции называются управляемые параметры (угол наклона ствола орудия, длинна палки у каменного топора, финансовые и людские ресурсы на предприятии, пункты маршрута газопровода и т.д.) Условиями проведения операции называются неуправляемые параметры, которые характеризуют обстановку в которой проводится операция (погодные условия, сила притяжения Земли, рельеф местности и т.д.) Стратегиями оперирующей стороны называют допустимые, т.е. не выходящие за пределы возможностей оперирующей стороны комбинации управляемых параметров. Среди допустимых стратегий, обычно, находится и оптимальная, наилучшим образом приводящая к достижению поставленной цели. Решением называется конкретный набор значений управляемых параметров. При этом следует различать формальные решения, которые исследователь операции выдаёт руководству (при условии подчинённости), как допустимые стратегии и ответственные решения, которые принимаются руководящими органами. Причём ответственные решения не всегда совпадают с формальными, т.к. руководящие органы могут при принятии решения использовать дополнительную информацию, которая исследователю не сообщалась. Например, при ИО по Афганистану, рассмотренной нами выше, исследователь, исходя из имеющейся у него информации, мог получить формальное решение - сменить руководство Афганистана, а руководство принять ответственное решение - ввести войска.

Ему надо доставить сообщение в точку 7 как можно быстрее. Размеры озера и острова имеющего форму узкой полоски также приведены на рисунке. Человек может или бежать со скоростью 10 км/час, или плыть со скоростью 2 км/час. Всё это условия проведения операции или неуправляемые параметры. А управляемыми параметрами являются его действия плыть или бежать на различных этапах маршрута и всего возможны четыре различных набора управляемых параметров, т.е. мы имеем четыре возможных стратегии: 1- плыть по прямой ( 1- 6 -7 ); 2- оббежать всё озеро вокруг ( 1-2-5-7 ); 3- доплыть до острова, затем пробежать по нему, а затем доплыть до точки 7 ( 1-3-4-7 ); 4- добежать до точки 2, доплыть до острова, затем пробежать по острову, доплыть до точки 5 и добежать до точки 7 (1-2-3-4-5-7 ). Цель операции как можно быстрее доставить сообщение и, следовательно, критерием при выборе оптимальной стратегии из четырёх возможных является время доставки. Вычислим время доставки во всех четырёх вариантах:

В данном случае оптимальной траекторией является дуга, а не прямая линия, как многим может показаться, называемая брахистохроной. Таким образом, в процессе движения точка, чтобы достичь цели операции, должна постоянно изменять направление своего движения, т.е. управляемый параметр, по функции зависящей от координат точки, а именно, функции описывающей брахистохрону. Вплоть до середины ХХ века вариационное исчисление практически нигде не применялось, если не считать простейших регуляторов, но развитие космонавтики потребовало решения таких задач, как, например, мягкой посадки на Луне с минимальными затратами топлива. В этой задаче требуется найти закон управления тягой двигателя, т.е. найти функцию U(t) по дифференциальным уравнениям, описывающим движение корабля.

Решение качественных или смешанных задач в настоящее время, практически неразрешимая задача, т.к. необходимо решать задачи не поддающиеся полностью или частично формализации для применения стандартной логики. Поэтому качественные задачи пока в основном решаются человеком, но есть уже и опыт решения их нейронными сетями или экспертными системами. При этом качественной задачей может быть не только полностью не формализующаяся задача, например, что надо сделать чтобы достичь цели - изобразить на портрете улыбку как у Джоконды Леонардо да Винчи, но и как будто бы полностью формализующаяся задача, но с субъективной шкалой измерения количественного критерия достижения цели ИО. Так руководство одной из фирм поставило перед собой цель - оптимизировать работу лифтов [17], т.к. служащие жаловались на очень большое время ожидания лифтов. Задача ИО была полностью формализована и исследована на типичной математической модели (ММ) системы массового обслуживания. По критерию времени ожидания выходило, что лифты работают нормально, но служащие продолжали жаловаться и тогда решение этой задачи ИО предложил психолог, входивший в группу исследователей. После того как на каждом этаже повесили по большому зеркалу около лифтов, все жалобы на их плохую работу прекратились. Однако примеры неудачного применения законов стандартной логики к решению качественных задач не отрицают полностью возможность решения таких задач, но использовать полученные при этом решения необходимо как формальные, а ответственные решения всё таки пока остаются за человеком.

Мы уже упомянули выше выражения “искусственный интеллект”, “качественные параметры”, “индивидуальная логика”, а сейчас остановимся на них более подробно, т.к. это очень важно для дальнейшего понимания всего материала статьи. Под параметром системы мы будем понимать величину, характеризующую некоторые существенные свойства системы, которая либо не изменяет своего значения в процессе работы системы, либо изменяет по заранее заданной программе. Под показателем работы системы мы будем понимать признак, по значению которого можно судить о ходе работы системы или количественно оценить свойства системы. Например, скорость самолёта является показателем работы сложной системы, коей является самолет, а мощность двигателя является одним из параметров этой системы. Но на скорость самолёта влияет не только мощность двигателя, но и плотность воздуха и скорость ветра. Следует ли и их считать параметрами нашей системы, т.е. самолета? Нет, это показатели функционирования другой системы. Они являются внешними параметрами по отношению к нашей системе, т.е. являются для неё условиями, в которых функционирует наша система, т.е. это условия проведения операции и более подробно мы рассмотрим этот вопрос в разделе 2.2.1. Количественные параметры (показатели) - это такие параметры, которые имеют однозначное стандартное толкование и измеряются по объективной шкале имеющей общепринятый эталон измерения. Качественные параметры (показатели) - это такие параметры, которые не имеют однозначного общепринятого толкования и измеряются по индивидуальной субъективной шкале. Стандартная логика - это общепринятый т.е. стандартный набор методов работы с параметрами, например, если А > B и B > C то A > C или если горит красный свет светофора, то дорогу переходить нельзя. Индивидуальная логика - это набор методов работы с параметрами, которым оперирует конкретный индивид, например, в том же примере со светофором он может сделать вывод, что идти можно т.к. дорога свободна или потому что он очень спешит. Сложный интеллект (СИ) - это способность системы вырабатывать свою индивидуальную логику (индивидуальная настройка) для работы с параметрами, как для решения задачи достижения цели, так и для постановки цели. Элементарный интеллект (ЭИ) - это способность системы вырабатывать свою индивидуальную логику (индивидуальная настройка) для работы с параметрами для решения задачи достижения цели.

Вспомним, рассмотренный нами случай с Архимедом, когда он не смог, используя существующие эталоны (понятия), изложить принцип работы изобретённого им же винта, т.к. тогда не существовало, например, такого общепризнанного параметра, как шаг винта и многих других. То же самое, только с более драматичными последствиями, мы будем наблюдать в разделе 2.1.1 при рассмотрении двух мер механической формы движения материи, т.к. в то время не было общепризнанных понятий, например, силы или мощности. Да и существующие сейчас эталоны, например, длины - 1 метр, появились не так давно, а до этого у каждого народа были свои эталоны, например, дюйм, локоть, сажень и, чтобы эта величина стала понятна другому человеку, т.е. превратилась для него из абстрактного качественного показателя в конкретный количественный, необходимо было перекодировать этот показатель в величину, понятную для его шкалы измерений.

И здесь мы с вами подошли вплотную к элементарному интеллекту (ЭИ). Ведь согласно моей гипотезе все эти понятия (добро, красота, вкус) являются результатом работы ЭИ (естественного) прошедшего обучение. Типичными примерами работы ЭИ являются также “условные рефлексы” или стереотипы мышления, которые так же формируются в процессе развития человека, когда он постоянно наблюдает те или иные природные явления или события, после которых наступают другие события или видит, что в конкретной ситуации окружающие его люди поступают именно так. Например, если в той местности, где человек живет, все при встрече здороваются, то и он будет делать то же самое, т.е. у него выработается жесткая взаимосвязь между событием встреча и действием поздороваться. Или, например, человек после молнии всегда слышит гром и у него формируется жесткая взаимосвязь между молнией и громом. Так у многих фронтовиков после войны, первое что приходило на ум, когда они видели самолет, это то, что сейчас будут бомбить и только со временем, когда они многократно наблюдали самолет и бомбежки не было, у них эта взаимосвязь разрушилась, но через какое время она разрушится неизвестно. Например, в популярной юмористической передаче “Городок” сняли такой сюжет. Наш актер переоделся в форму сотрудника ГАИ и стал останавливать добропорядочных израильтян у них в Израиле на их дорогах. И что вы думаете, большинство наших иммигрантов даже не задумываясь, что здесь делает сотрудник ГАИ, остановивший их, и начинали уговаривать его простить их за нарушения (которых они кстати не совершали). Подобные действия абсолютно не допустимы в Израиле, но являются типичными у нас в стране, где происходила настройка их ЭИ в таких ситуациях. Я бы ещё назвал это явление косностью мышления.

С другой стороны СИ это такой же ЭИ по основному принципу действия, но решающий другие задачи, т.е. его задача ставить цель перед самим собой и, решив ее в общем виде, ставить цели перед всеми ЭИ, которые задействованы в процессе достижения общей цели. И только в том случае, когда СИ сталкивается с ситуацией при которой в зависимости от обстоятельств при различных действиях он наблюдал различный конечный результат, он начинает прорабатывать все эти варианты и только затем, выбрав оптимальный вариант, дает указания различным ЭИ по достижению ими последовательности типичных для них целей. А вот когда СИ попадает в такие условия проведения операции, при которых он не принимал ни разу решений и не знает решений, которые принимал кто то до него в подобной ситуации, здесь наступает сбой при принятии решения. Т.е. человек находится в полной растерянности и не знает какие цели ставить перед ЭИ, чтобы те начали действовать для достижения цели, которой надо достичь СИ в этой ситуации. Но и в том случае, если СИ решил задачу в общем виде, а один из ЭИ не знает или скажем не умеет решать задачу за которую отвечает именно он, то и тогда общая цель достигнута не будет. Например, если одним из этапов достижения общей цели является переход через пропасть по узкому бревну, а ЭИ, отвечающий за координацию действий при ходьбе, не справится с этой задачей, то, естественно, и общая цель не будет достигнута, хотя в общем виде задача решена.

Причем, всё это относится не только к выполнению каких-то физических действий, но и к процессу “аналитического” мышления. Например, я, будучи студентом, обратил внимание на то, что лектор по научному коммунизму говорит элементарные вещи, но так быстро, что я не успеваю не только конспектировать, но даже уловить мысль. И тогда я сделал для себя вывод, что лектор просто не думает о том, что говорит, т.е. не обдумывает фразы и следовательно её мозг работает как автомат по заученной программе. Сейчас бы я сказал, что её ЭИ отвечающий за этот процесс просто делал то, что привык делать при настройке, т.е. обучении. И если его учили не задумываясь просто запоминать информацию, скажем так на жесткий диск компьютера, то теперь эта информация с этого диска, минуя оперативную память, вылетала на дисплей без всякой доработки. Кстати, нечто подобное вы наверное наблюдали и сами при выступлениях лидера коммунистов - Зюганова, который частенько говорил по какой-то заученной программе и его даже не волновало то, что он говорит совсем не о том, о чем его спрашивают (правда после не очень удачных Думских выборов в 2003 году и усилившейся борьбе за власть внутри партии в 2004 году его СИ поставлен в непривычные условия и ему все чаще приходится задумываться прежде чем дать ответ). Т.е., при определенных входных сигналах, ЭИ автоматически выдает ответ, который он чаще всего слышал при своей настройке. И если в этом свете рассмотреть термин “костность мышления”, то его надо понимать, как не возможность ЭИ перестраиваться и, очевидно, с возрастом настраивать или перестраивать этот ЭИ все сложнее и сложнее, вследствие биологических особенностей организма, когда между нейронами мозга не могут образовываться новые связи и толщина этих связей не может изменяться.

И только человек, являясь не только биологическим существом, но ещё и носителем социальных функций, благодаря социальной форме движения материи, может получать информацию не только от своих ближайших соседей, но и с самых дальних уголков земли и от самых далёких предков и не только в процессе непосредственного общения, но и путём передачи знаний записанных письменно или в виде сооружений или машин. Это позволяет создать сложный интеллект (СИ), который, подражая другим людям и используя эту информацию, научится ставить цели и перед самим собой. Таким образом, биологические особенности строения мозга человека являются обязательным, но не достаточным условием появления СИ у человека. Например, давно подмечено, что человек, живущий изолированно, т.е. лишённый социальной функции, как бы дичает. А теперь возьмём экстремальный случай: ребёнок попадает в стаю волков или медвежью семью и там воспитывается. Известно много случаев, когда из таких детей вырастают “маугли” ничем не отличающиеся от животных. Т.е. человек становится человеком разумным только при наличии социальной формы движения материи. Иначе говоря, способность ставить перед собой цели может развиться только при подражании человека в своих поступках действиям других людей, которые стремятся к достижению своих целей.

И, наконец, давайте поставим такой мысленный эксперимент. Возьмём 8-10 уже взрослых маугли и поместим их на необитаемый остров. Наверное, скоро они сообразят, если не перебьют друг друга, как делать детей, т.к. никакого ума для этого не надо ведь это инстинкт сохранения рода. У них вырастут дети которых они будут в силу инстинкта учить охотится, рыть нору и т.д., т.е. тому чему научили их, чтобы удовлетворять свои естественные потребности. Очевидно, здесь надо бы сказать о том, что не столько родители будут учить детей делать различные вещи, сколько дети будут во всем подражать своим родителям, т.е. будет идти настройка их мозга подобно тому как идет обучение на примерах нейронных сетей. И, очевидно, что свойство мозга подражать действиям других проявляется у человека всю жизнь, т.к. даже во взрослых коллективах мы часто можем наблюдать в действиях отдельных людей стадное чувство. В результате такого обучения, сочинять стихи эти дети-маугли, естественно, не смогут, да они и говорить то не смогут и, следовательно, как таковой социальной формы движения материи не будет и, следовательно, у них не выработается способность ставить перед собой цели и, естественно, достигать их, хотя физическое строение их мозга ничем не отличается от мозга разумного человека и все инстинкты у них сохранились.

Таким образом, “маугли” фактически, являясь представителями человеческого рода, человеческим интеллектом, т.е. СИ ни обладают, а вот нейронные сети, хоть и искусственное творение, обладают ЭИ, но СИ обладает только человек выросший в социальной среде. Об интеллекте инопланетян говорить не будем, т.к. пока их никто не видел, а вот об искусственном СИ и принципах его работы давайте поговорим. В настоящее время под ИИ чаще всего понимается полная копия СИ конкретного индивида, т.е. подразумевается, что ИИ должен быть по аналогии с ЭВМ не только копией hard, т.е. железа, но и копией soft, т.е. программной начинки. К сожалению из литературных источников никакие научные определения для интеллекта мне не известны и чаще всего, говоря об ИИ приводится только одно около научное высказывание Тьюринга, т.е. его тест для определения есть у конкретной системы интеллект или его нет. Поэтому прежде чем перейти к конкретным техническим решениям для реализации элементов ИИ в социально-экономических моделях дадим некоторые пояснения и по этим вопросам.

Исходя из общих принципов моделирования систем, я могу дать следующее общее определение интеллекта - это индивидуальная настройка системы работающей с информацией и способной вырабатывать свою индивидуальную логику, т.е. производить индивидуальную настройку для работы с этой информацией. При этом настройка этой системы будет несколько отличаться от настройки музыкального инструмента тем, что типовой инструмент настраивается по типовой методике и далее функционирует без изменения настроек, а настройка типовой системы функционирования мозга всегда настраивается по индивидуальной методике и продолжается все время пока система функционирует. При этом, говоря о настройке системы я в первую очередь имею в виду настройки системы связанные с постановкой целей и нахождению путей достижения этих целей. Хотя первоначально конечно же идет настройка ЭИ ответственных за обработку зрительной и звуковой информации и некоторых других, а затем уже идет настройка ЭИ для решения конкретных более сложных задач при выбранном пути достижения конкретных целей. И в последнюю очередь идет настройка системы для постановки социальных целей, которые при разных настройках могут отличаться кардинально. Например, делать все, что направлено на благо всего человечества или делать все, что направлено только на свое личное благо. При этом система настроится и на путь достижения этих целей. Естественно в первом случае это будет - честно трудится и жить так, чтобы не мешать другим людям жить так как они привыкли жить, а во втором случае это будет - любым путем добиться наличия большого количества денег и власти и плевать на интересы или желания других людей вплоть до того, что при этом надо будет не только искалечить их судьбы, но возможно и уничтожить их физически. При этом речь идет не обязательно о банальном ограблении банка с убийством, но и о таких путях достижения цели, как экспорт революции большевиками или экспорт демократии американцами.

Точно так же, как формировались у конкретного индивида понятия о добре и красоте, у него точно также, видя для каких целей и как это делают окружающие его люди или “герои” на экране телевизора, будут формироваться и социальные цели и конкретный набор путей достижения этих целей. С сожалением могу констатировать, что у современной молодежи при полном бездействии нашей высшей власти сформировалось не очень хорошее понятие о целях, которые надо достигнуть, и о путях достижения этих целей. А ведь социальная форма движения материи самая уязвимая и по моим очень грубым подсчетам для полной деградации нашего общества при таком руководстве страной достаточно трех поколений. Ведь перенастроить систему, т.е. изменить интеллект этого поколения практически уже не возможно (вспомните действия интеллекта наших иммигрантов при встрече с сотрудником ГАИ в Израиле). Ведь любая система работает как автомат, а настройка системы (создание интеллекта) происходит все время функционирования системы и поэтому никакими волевыми указами или приказами изменить ее настройки в одно мгновение не возможно, а, когда эти настройки станут стабильными, то не возможно в принципе. Ведь если говорить о чисто техническом аспекте настройки такой системы то она будет заключаться как в формировании новых связей между нейронами мозга так и в изменении их электрической проводимости, а возможно и в изменении каких то других параметров.

Теперь что касается сознания. Естественно в этой статье я, являясь по своим взглядам материалистом, не рассматриваю весь этот бред о том, что сознание или интеллект даны человеку или зависят от Бога, Создателя, Всемирного Разума и т.д. и поэтому у меня будут чисто технические формулировки того что является сознанием. Здесь надо заметить, что говоря о сознании люди частенько вкладывают в одно слово разный смысл. Да и, например, в словаре Ожегова даны два определения сознания – одно в филосовском смысле, а другое чисто бытовое. Тогда под сознанием бытовым понималось состояние человека в здравом уме и твердой памяти, способного отдавать себе отчет в своих поступках и чувствах. Т.е. говоря техническим языком можно сказать, что сознание бытовое это работоспособное состояние системы, когда она полностью контролирует свои действия. Естественно, что между этим крайним состоянием системы, когда она полностью работоспособна и другим крайним состоянием системы, когда она полностью неработоспособна (человек находится в бессознательном состоянии) существует множество промежуточных состояний когда система частично работоспособна. При этом человек может выполнять какие то действия, но или не в той последовательности или не с тем качеством, что в конечном итоге не приведет к поставленной цели. При этом система может или полностью потерять свою работоспособность в дальнейшем при некоторых заболеваниях мозга или только на какое то время при алкагольном отравлении или больших физических или эмоциональных нагрузках.

Филосовское значение сознания в словаре Ожегова трактуется как способность мыслить, рассуждать и определять свое отношение к действительности. Т.е. говоря техническим языком можно сказать, что сознание филосовское это воображаемая (в мозгу человека) модель окружающего его мира на которой он может проводить воображаемые эксперименты и в которой особое место занимает собственное Я индивида. Таким образом мы видим, что это определение сознания полностью согласуется с данным мною определением СИ, который не только ставит простейшие цели перед ЭИ, но и ставит социальные цели перед самим собой, т.е. ставит цель перед собственным Я индивида. При этом если при постановке социальных целей он работает как ЭИ, т.е. обычный имитатор с индивидуальными настройками у которого возможен только один ответ, то для постановки целей перед другими ЭИ он должен найти оптимальное решение задачи ИО по достижению этой социальной цели. И при нахождение этого оптимального решения СИ придется на воображаемой модели окружающей действительности прокрутить несколько возможных вариантов достижения этой цели и затем уже исходя из критерия оптимальности выбрать наилучший вариант. Таким образом было бы рационально при рассмотрении вопросов создания ИИ использовать для слова сознание только один бытовой смысл.

Допустим все эти трудности позади, мы скопировали такую программу и она стала таким же оригиналом, как и при копировании обычных программ и у нас теперь копией будет только модель системы обеспечивающая функционирование мозга. Но будет ли такой ИИ работать также как и его оригинал. Конечно же, нет, ведь работа реального мозга управляется не только этой программой и внешней информацией, но и информацией поступающей от внутренних частей тела (голод, усталость, боль). Если всего этого не будет, то программа не сможет нормально работать или будет вынуждена коренным образом изменятся, чтобы подстроится под работу в таком режиме и возможность такого изменения должна быть заложена в эту программу. Но это уже будет совсем другая программа и, следовательно, чтобы программа работала также как и у оригинала, необходимо моделировать работу и всех остальных частей тела человека, т.е. создавать искусственного человека или по крайней мере его биологическую модель.

Теперь посмотрим, а что нам даст при решении каких то задач использование такого ИИ, как помощника человека. Не получится ли так, что в самый ответственный момент он, как копия конкретного индивида, заявит, что устал или перегрелся и хочет расслабиться и остыть на футболе, а потом протереть контакты спиртом и лечь спать. Хорошо ещё если спирт будет качественный, а то он утром заявит, что у него что то клинит процессор и ему срочно надо посетить системотехника. Если же ИИ нужен вообще как эксперт, например, по картинам, то проще создать эксперта на базе нейронной сети обладающей ЭИ. Хотя и тот и другой варианты навряд ли нам пригодятся, т.к. это будет эксперт из прошлого и если бы мы его создали в XIX веке, то красивыми для него были бы полные женщины, а в XX веке красивыми стали считаться стройные и какие будут понятия о красоте в XXI веке станет известно только в этом времени. Точно также меняются со временем понятия и о ценности отдельных картин или музыкальных произведений. Остаётся только одно - такой ИИ нужен только затем, чтобы с азартом спорить с ним какая команда лучше Спартак или Локомотив.

Сама идея создания ИИ подразумевает, что это будет помощник человека в умственной деятельности и он должен будет по мощи заменить десяток специалистов, а не одного конкретного, и при этом совсем не обязательно, чтобы он сам ставил перед собой цели. Таким образом, получается, что нам нужен не ИИ, а ИР (искусственный разум), у которого может и не быть собственного Я и который будет работать преимущественно с формализованной информацией, т.е. количественной, а решение задач о добре и зле давайте оставим человеку. При этом ИР может вобрать в себя знания не конкретного индивида, как ИИ, а всего человечества и при этом использовать не только логические свойства интеллекта, но и вычислительную мощь ЭВМ. И в этом случае мы создаём не копию (модель) объекта, а новый объект, который будет заимствовать только отдельные черты интеллекта человека и, следовательно, он не обязательно должен полностью копировать работу мозга человека. Мы ведь, создавая самолёты, не полностью копируем птиц и самолёты у нас крыльями не машут, однако, поставленные перед ними задачи решают. И очевидно по аналогии со сложными моделями, когда показатели работы элементарных моделей, входящих в сложную модель являются для нее параметрами, и при функционировании ИР должен соблюдаться тот же принцип только не для параметров и показателей, а целей и результатов. И использовать такой ИР можно было бы не только в математических моделях (ММ), но и для замены части огромной армии чиновников, каждый из которых выполняет очень ограниченный объём функций, но имеет неограниченный объём желаний и возможностей по достижению этих желаний.

А теперь давайте посмотрим, что мы для замены человека в социально-экономических ММ можем использовать из имеющегося у нас в наличии. А это, в первую очередь, кроме типовых методик по оптимизации параметров систем, нейрокомпьютеры и экспертные системы. Но, прежде чем мы займемся непосредственно ими, давайте уясним, что от них требуется в свете построения ММ. Напомню, после того как мы получили некоторое представление о ММ и математических имитаторах (МИ), в разделе 1.3, что МИ в отличие от ММ не обладают прогностической функцией, т.е. могут быть использованы только для оптимизации параметров систем в тех условиях при которых они были получены. Т.е. с помощью моделей можно проводить как синтез систем, так и их анализ, а с помощью имитаторов, только синтез. Это объясняется тем, что имитаторы не раскрывают сущности явлений, т.е. их взаимную внутреннюю связь, а только с точки зрения простой математической целесообразности отражают формальное влияние различных параметров систем на их показатели, а модели отражают объективное влияние параметров системы вследствие внутренней логики объекта. Т.е. в отличие от моделей, где отражены и форма и содержание, в имитаторе отражена только форма. Рассмотрим все это на конкретном примере закона всемирного тяготения Ньютона, который является элементарной моделью взаимодействия двух масс, согласно которому сила, с которой две массы притягиваются друг к другу, выразится на языке математики формулой

F = g * m1 * m2 / R^2 (1.3.1)

Естественно, данная модель будет верно отражать суть происходящих явлений только до тех пор, пока два тела не войдут в непосредственное соприкосновение и тогда уже модель их взаимодействия будет выражена не одним законом, а несколькими, т.е. это будет уже не элементарная модель, а сложная. Но даже при движении планет Солнечной системы, когда они не соприкасаются друг с другом, модель отражающая их механическую сущность, не затрагивая других аспектов, например, их теплового или электромагнитного режима, будет описываться уже двумя законами : это закон тяготения и второй закон Ньютона. Как нам уже известно, из раздела 1.1, феноменологический закон всемирного тяготения был получен Ньютоном на основании предположения о логической структуре закона и подгонкой его эмпирического коэффициента g под результаты экспериментальных данных, полученных при замере траекторий движения планет. А можно ли получить математическую зависимость, по которой можно вычислить значение силы, не делая никаких предположений о логической структуре этой зависимости?

Оказывается - да, и для этого существует множество различных методов математической статистики для получения различных уравнений регрессии адекватно аппроксимирующих экспериментальные данные (линейная зависимость, квадратичная, степенная и другие). Мы с вами воспользуемся одним из них. Это метод многофакторного планирования для получения квадратичной зависимости [13]. Суть его заключается в том, что по заранее заданной программе (плану) изменяются управляемые параметры системы, в нашем случае это g , m1 , m2 и R и замеряется (при проведении натурных экспериментов) или вычисляется (при проведении вычислительного эксперимента), как в нашем случае, показатель работы этой системы, т.е. сила F (которую и надо выразить количественно в полученной нами зависимости как функцию от параметров системы), а затем результаты экспериментов обрабатываются по формулам, которые заранее получены для квадратичной зависимости при проведении опытов по конкретному плану и мы получаем коэффициенты этой зависимости.

где Y – это F , а X1, X2, X3, X4 это соответственно g , m1 , m2 , R

Программа сама рассчитывает коэффициенты этого уравнения и нам теперь надо только ввести любой интересующий нас набор значений X1, X2, X3, X4 и посмотреть ответ, т.е. Y. Может возникнуть вопрос – а зачем все это надо, т.к. гораздо проще подсчитать силу F по формуле 1.3.1. Да, в нашем конкретном случае, когда мы имеем ММ, которая состоит из одной формулы, это действительно проще, но если модель состоит из сотен или тысяч формул, то анализировать легче поверхность отклика. И потом не забывайте, что это мы сейчас проводим вычислительный эксперимент на ММ, а если проводится натурный эксперимент, то там никаких формул нет.

Реализация плана Бокса для 4-х факторов предполагает проведение 24 опытов по определённой схеме согласно таблице 1.3.1. При этом в матрице опытов в первой строке сделана запись + + + + . Это означает, что в этом опыте все факторы будут иметь значения соответствующие верхнему уровню. Знак ”-“ означает нижний уровень, а “0” нулевой. Например, если мы изменяем в процессе проведения опытов значение радиуса от 4 до 6, то на нулевом уровне это будет значение 5, которое будет с 1 интервалом варьирования изменяться как в большую сторону +1(интервал), так и в меньшую -1(интервал) Т.е., в матрице значения параметров даны в безразмерных единицах -1, 0, +1. Для проведения наших опытов возьмем следующие значения факторов g = 1± 0.1, m1 = 1± 0.2, m2 = 20 ± 5 и R = 5± 1. Опыты (вычислительные эксперименты) будем проводить на ММ (1.3.1), а значения силы вычисленные по ней записывать в колонку F1 таблицы 1.3.1. Обработав по специальной методике значения полученных экспериментальных данных, программа найдет коэффициенты уравнения 1.3.2, которые с точностью до второго знака даны в первой строке таблицы 1.3.2.

Принцип работы нейрокомпьютеров заключается в подборе весовых коэффициентов для значений входных параметров, что для аналоговых ЭВМ равнозначно электрической проводимости. При работе нейрокомпьютеров или их цифровых аналогов нейроэмуляторов, т.е. программ моделирующих работу нейрокомпьютеров на цифровых ЭВМ, в процессе участвует множество искусственных нейронов объединённых в сеть. Каждый нейрон, как это показано на рис. 1.3.4, получает на свои входы, которые называются синапсами или дендритами, сигналы от других нейронов с их выходов, которые называются аксонами. Входные сигналы X1 и X2 умножаются на свои весовые коэффициенты K1 и K2 и суммируются в элементе S , а затем преобразуются активационным элементом ¦ , согласно формулам 1.3.3. Элемент ¦ вносит в преобразование сигналов нелинейность, что позволяет создавать многослойные сети. В зависимости от назначения нейросети, применяются различные активационные функции, некоторые из которых представлены на рис.1.3.5, но чаще всего используют сигмоидную, т.к. от неё легко взять первую производную для градиентного спуска, о котором будет расказано в следующем разделе.

Y = ¦ ( U ) ( 1.3.3 )

Но, чтобы ещё больше повысить вычислительную мощь сети, нелинейные элементы вводят не только в функцию активации, хотя она может быть и линейной, как, например, в суммирующем нейроне на рис. 1.3.6, но и в синаптические связи. Например, если у нас будет однослойная сеть состоящая из трёх нейронов с линейной активационной функцией, но различными весовыми функциями, как изображено на рис. 1.3.7, то мы при четырёх входных параметрах, обучив сеть, как мы это делали при многофакторном планировании на 24 примерах, сможем после сумматора получить выходное значение US в виде 1.3.4., где U1 вычисляется по обычной формуле 1.3.3 без функции активации.

US = U1 + U2 + U3 (1.3.4)

Обработаем данные таблицы 1.3.1 с помощью стандартного нейросетевого эмулятора, например, NeuroPro 0.25, который можно скачать здесь (ftp://icm.krascience.rssi.ru/pub/neuropro/neuropro.zip) и который не требует для работы с ним специальных знаний по нейронным сетям. Создадим сеть из одного слоя, в котором будет 4-е нейрона, что для нашего примера даже очень сложная сеть, так как если бы не было в нашей формуле 1.3.1 у радиуса степени, то, в принципе, достаточно было бы и одного нейрона с линейной активационной функцией. Теперь, обучим сеть на примерах из таблицы 1.3.1 с необходимой нам точностью, которую зададим ± 0.04. Чем выше мы хотим получить точность, тем сложнее должна быть сеть и хотя наша сеть может для нашей задачи обеспечить точность почти ± 0.01, но для дальнейшей вербализации после упрощения сети, нам нужен запас по точности.

Теперь обучим сеть на 24 примерах и так же, как и после получения уравнения регрессии, дадим ей исходные данные без ответов и полученные результаты занесём в таблицу 1.3.1. в колонку F3 . Как мы видим, точность очень высокая и соответствует той, что была задана сети при обучении. Зададим сети входные параметры, которые выходят за пределы их варьирования при обучении сети, т.е. постараемся экстраполировать результаты за +1 интервал по R, как мы это делали для имитатора полученного с помощью многофакторного планирования и отразим результаты на том же графике рис.1.3.3 как F3. Создаётся впечатление, что имитатор созданный с помощью нейронной сети умнее (точнее), чем имитатор многофакторного планирования, но это не так и если мы возьмём ещё одну точно такую же сеть и точно также её обучим, на тех же примерах, то получим совершенно другой имитатор. И если данные, полученные с помощью этого имитатора, F4 мало чем отличаются от F3 в том интервале данных, где сеть обучалась, то при экстраполяции результатов мы получаем на рис.1.3.3 кривую F4, которая не намного лучше F2. Если мы опять обучим новую сеть, то получим опять другой имитатор и никак нельзя определить какой из них лучше, если мы заранее не знаем какой должен быть ответ при экстраполяции, а при обучении с интервалом варьирования больше, чем у нас был, результат будет такой же как и при многофакторном планировании, если там тоже увеличить интервал.

Однако, одним из достоинств нейросетей считается то, что имея нейроимитатор, мы можем найти закон изменения показателя работы системы от ее параметров, т.е. получить новые знания. Конечно же, это заблуждение, т.к. никакой логики, кроме формальной, в имитаторе полученном с использованием нейросети, также как и при многофакторном планировании, быть не может и, следовательно, мы можем получить только форму, но никак не содержание. Давайте всё же попробуем это сделать, упростив наш имитатор за счёт исключения статистически не значимых коэффициентов. Чем больше у нас запас по точности, тем больше мы сможем упростить имитатор, т.к. большее число коэффициентов при этом будут статистически не значимы. И, хотя при этом у нас имитатор будет аппроксимировать экспериментальные данные с большей погрешностью чем первоначально, нас это не беспокоит, т.к. нам надо найти принципиальные зависимости, а не получить конкретный результат. В результате упрощения нейроимитатора, который удовлетворительно аппроксимировал наши данные даже за пределами их варьирования (F3), я получил с помощью той же программы Neuro Pro 0.25 упрощённый имитатор, который лишился 9 из своих 25 синапсов. Используя функцию вербализации, я смог увидеть оставшиеся коэффициенты, которые получились для весовых коэффициентов всех четырёх нейронов и сумму выходов всех нейронов в закодированном (т.е. в своём масштабе) виде (1.3.6).

где Sg (U) = U / ( С + | U | ) - сигмоидная функция активации

Например, если мы при многофакторном планировании, проведём вычислительные эксперименты не по формуле 1.3.1, а по формуле 1.3.2, в которой все коэффициенты примем равными единице, а К0 примем равное нулю и все факторы будем варьировать в пределах 1± 0.5, и результаты расчётов запишем в графе Y1, то затем, обработав эти данные, мы должны получить имитатор который будет совпадать с законом по которому преобразовывались входные параметры, т.е. формулу 1.3.2. Но наш имитатор будет иметь совсем другие коэффициенты, данные во второй строке таблицы 1.3.2. Т.е. имитатор не может воспроизвести один к одному даже самого себя, при заранее известной структуре, хотя и даёт отличные практические результаты: см. в таблице Y2, рассчитанное по этому имитатору и сравните с Y1. Но математическая мощь данного статистического метода настолько велика, что он может удовлетворительно аппроксимировать даже полную бессмыслицу, а мы подумаем, что в этом есть какой то смысл. Например, запишем, что в результате проведения эксперимента на математической модели (1.3.1), мы получили значение показателя работы системы не F1, а, например, равное номеру опыта, т.е. в первом эксперименте 1, во втором 2 и т.д., хотя с изменением параметров у нас в расчете будут получаться значения F, т.е. в 24-ом опыте у нас влияние параметров будет таково, что по расчету получается 1.25, а мы записываем явно абсурдный результат 24. Но в том и коварство математики, что бездумное её применение может привести к якобы логичным результатам. Например, после обработки данных эксперимента мы получим коэффициенты, которые записаны в табл. (1.3.2) в третьей строке. Подставив их в уравнение (1.3.2) и рассчитав по ним явно абсурдные показатели работы, которые даны в графе F№, мы можем прийти к выводу, что это уравнение описывает какой-то логический процесс, протекающий в объекте и результаты работы объекта действительно зависят от величины параметров системы, т.к. ошибка в большинстве опытов не превышает 5-10%. То есть, в любом хаосе данных, используя статистические методы, можно найти какую то закономерность, но что она отражает и отражает ли она с логической точки зрения что ни будь вообще, не известно. Таким образом, когда мы применяем методы математической статистики для обработки экспериментальных данных, и особенно это касается так называемой "теории хаоса", мы должны ясно себе представлять не только возможности математики, но и основные принципы создания моделей и имитаторов для верной трактовки полученных данных.

Как видим, в рассмотренных нами МИ рациональным решениям места нет, но, как выясняется, особенно грешат методами математической статистики именно создатели, так называемых экономических моделей, в которых как раз и должен присутствовать человек. Более того, они не только придумали свои термины, вместо общеизвестных математических терминов, например, эластичность, вместо чувствительности и линии безразличия, вместо уровней равного выхода (изолиний), но даже додумались до изобретения финансовой математики, математической экономики и экономической динамики [9,19,20]. Осталось только химикам придумать химическую математику, историкам историческую и т.д. Наверное, такое игнорирование экономистами других наук связано с тем, что впервые математику в экономике стал применять У.С.Джевинс только в 1871 году, а может быть и с менталитетом экономистов считающих себя учёными высшей касты, т.е. приближенной к финансам. Полная безграмотность экономистов наблюдается и в классификации своих задач. Например, для раздела своей науки, занимающейся созданием МИ путем обработки статистических данных придумали специальное название “эконометрика”. Но, почему-то, все, так называемые, производственные функции, которые получены аналогичным путем, отнесли к другому разделу своей науки - “математической экономике”. Например, самая известная из них функция Кобба-Дугласа (1.3.7), коэффициенты которой, по данным [9] для разных лет работы экономики США, вычисляли различными статистическими методами зачем то аж 6 человек!!!

Таким образом, говорить о том, что функция (1.3.7) является ММ, просто смешно, так как ММ должна отражать не только форму объекта, но и его содержание, которое определяется именно его структурой. А какая из этих двух структур правильная? Скорее всего никакая, да и наивно было бы думать, что сложнейшие социально-экономические процессы, протекающие в экономике страны, описываются такими элементарными зависимостями. А именно, наличие в ММ структуры позволяет не только прогнозировать показатели работы системы, но и экстраполировать выводы вытекающие из структуры модели, на структуру самого объекта. Так, когда было установлено, что в уравнении Дирака имеются корни противоположных знаков, то при экстраполяции этих выводов на оригинал, был сделан прогноз, что наряду с отрицательно заряженным электроном должна существовать симметричная электрону частица с положительным зарядом, антиэлектрон, т.е. позитрон. Эта частица была позже обнаружена в опытах Андерсена. В связи с этим, свойством математических моделей, можно понять Генриха Герца, который сказал: “…невозможно избавиться от ощущения, что математические формулы умнее нас и умнее даже их создателей, что мы извлекаем из этих формул много больше того, что было в них заложено сначала”. Тоже самое относится и к колебаниям электродвигателя в различных режимах, рассмотренным нами в разделе 1.1. Ведь при численном решении этого дифференциального уравнения, мы не указываем какой будет режим колебания в разных экспериментах, все это уже заложено в самой структуре нашей модели.

Принцип их работы заключается в том, что в момент формирования взаимосвязей, вводятся большие массивы статистических данных по изменению в течение времени набора каких ни будь параметров системы, определяемых оператором на основании своих представлений об окружающем мире, и произошедших при этом в системе событий, которые нас интересуют. Например, вводится курс доллара, индекс инфляции, курсы акций предприятий, ставка межбанковского кредита и какая при этих параметрах будет доходность по ГКО. То же самое делал для получения своих математических имитаторов Кеплер, выписав положения Марса в разные периоды времени, которые он наблюдал, и затем не вникая в содержание явления, аппроксимировал своими формулами движение планеты, перебрав при этом методом проб и ошибок множество всевозможных зависимостей. Нейросетевая программа сама без помощи человека подбирает возможные взаимосвязи между одними параметрами и другими и в конце работы формирует взаимосвязь между всеми параметрами системы и интересующим нас показателем ее работы, например, доходностью по ГКО. После выявления этих взаимосвязей, т.е. после обучения нейросети в неё вводятся параметры системы на сегодняшний день и нейросеть выдает прогноз, что при таком стечении параметров доходность завтра будет расти или уменьшаться. В зависимости от этого брокеры принимают решение покупать ГКО или продавать.

Чтобы уж окончательно закончить со слишком умными экономистами и перейти к изложению принципов по которым должны быть построены ММ социально-экономических систем, необходимо хотя бы вкратце упомянуть об их "макроэкономических моделях". Вы все слышали с экранов телевизоров, что наше правительство, то ли построило у нас, то ли где-то в Швеции или Швейцарии, на курорте, видело монетаристскую модель экономики. Монетаристской она называется потому, что существует такая теория монетаристская, но существуют ещё кейсианская теория, теория рациональных ожиданий и т.д. и т.п. и все они претендуют на роль закона, т.е. теории. Однако, экономистам не писаны правила классических наук и поэтому у них все эти гипотезы о законах функционирования экономических систем заранее объявлены теориями. Но, во-первых, теория может быть только одна, после того как одна из гипотез становится общепризнанной, а во-вторых, если на основании этой теории построена модель, то она должна чётко описывать все процессы для которых она создана. Я такого описания нигде не видел (может по тому, что не был в Швейцарии) и скорее всего оно существует только в головах сторонников этой теории, потому что любые попытки изобразить что то более-менее конкретное, выливаются в общие рассуждения и набор различных имитаторов, наподобие, уже рассмотренной нами функции Коба-Дугласа (1.3.7) или кривой Лафферта (выводы из которой в последнее время правительство начинает применять на практике и это хорошо, но Лафферт приверженец теории экономики предложения, а не монетаристской теории). И если бы они в правительстве говорили, что создают экономику страны монетаристского типа, т.е. создают объект, а не его модель, то у меня к ним как специалиста по моделированию вопросов бы не было, но они упорно твердят, что создали модель. Впрочем, наивно требовать от правительства какую-то модель, если председатель этого правительства (М. Касьянов) не знает что такое производительность совокупного труда и, объясняя журналисту Парфенову, что для того, чтобы экономика была более эффективной, надо повышать производительность живого труда, т.е. дать, например, повару вместо маленькой, ручной шашлычницы большую, автоматическую (ссылки на работу К.Маркса "Капитал" по этому вопросу даны в разделе 2.2.1, согласно которым производительность совокупного труда, т.е. эффективность экономики при таких рекомендациях Касьянова может не только не увеличится, но и уменьшиться).

Таким образом, имея именно ММ системы, мы можем прогнозировать будущее при решении параметрических задач, но нам надо и оптимизировать стратегию своих действий, т.е. по каким то правилам найти оптимальный набор действий, который обеспечит достижение поставленной цели. Т.е. нам нужна методика достижения цели, аналогичная рассмотренным выше, трем методикам нахождения корней квадратных уравнений x^2+b*x+c=0, т.к. в процессе моделирования человек, являющийся частью модели, должен постоянно принимать какие то оптимальные, с его точки зрения, решения, которые повлияют на результат моделирования. И здесь, наряду со строгими логическими методами, мы можем использовать для этих целей и хорошо нам теперь знакомые имитаторы, полученные или с помощью многофакторного планирования или с помощью нейросети. Например, воспользуемся уже знакомой нам программой (приложение 2) и планом проведения экспериментов табл. 1.3.1, где X1 - не используется, а X2 = b, X3 = c, а X4 = +1, когда мы находим x1 и - 1, когда мы находим x2 из нашего квадратного уравнения. Интервалы варьирования от нулевого уровня зададим b = 0 ± 2 и c = -2 ± 2 и, естественно, d = 0 ± 1.

Теперь, задаём согласно плану, значения b, c, d в закодированном виде и готовый ответ. После обработки данных, получим уравнение регрессии для нахождения корней квадратного уравнения, при подстановке коэффициентов этого уравнения в закодированном виде x1,2= - 1 * b + 1.6 * d - 0.62 * c *d. Если мы вычислим корни уравнения по этой зависимости, когда значения коэффициентов b и c в закодированном виде не выходят за интервалы варьирования при обучении нашего имитатора, то мы получим неплохие результаты (в скобках для сравнения указаны правильные ответы) -0.02 (0), -1.98 (-2), 1.21 (1.24), -3.21 (-3.24). Если мы выйдем за пределы области, где обучался имитатор, то как вы уже догадались результаты будут существенно отличаться. Например, если мы зададим b = +2 (интервала), а c = +3 (интервала), то получим ответы x1= - 2.26, а x2= - 1.74 при правильном ответе x1= x2= - 2. А если мы зададим b = 0 (интервала), а c = +3 (интервала), то получим ответы x1= - 0.26, а x2= + 0.26, хотя на самом деле корни будут мнимые и x1,2 = ± 2 * i, но нахождению мнимых корней мы имитатор не обучали и поэтому, он даже не знает, что корень из отрицательного числа не берётся, а вычисляет так как его учили.

Естественно, мы точно так же можем научить находить корни уравнения и нейросетевой имитатор, у которого получится своё уравнение регрессии или, иначе говоря, алгоритм математической целесообразности. Сейчас для подобных алгоритмов используется название “генетический алгоритм”, например, это программа GeneHunter. И хотя конкретные алгоритмы могут отличаться, но принцип их работы остается один – это математическая целесообразность. Но, для нахождения корней квадратного уравнения, нас вполне устраивает математическая интерпретация уже существующей общепризнанной методики, которая является логическим алгоритмом и приобрела всеобщую известность в социальной форме движения материи вследствие простоты и вследствие того, что многократно подтвердила свою справедливость. Но, это не означает, что методики Ал Хорезми или с помощью циркуля и линейки не верные. Просто в социальной форме движения материи выживает та методика, которая не только даёт верный результат, но и наиболее удобна в её применении. Ведь основным побудительным мотивом Коперника стало именно стремление упростить методику Птолемея, что было очень насущным социально-экономическим требованием того времени для определения координат кораблей. Говоря о методиках решения задач ИО, надо сделать вывод, что та из методик, которая проще и удобнее в применении и даёт удовлетворительный результат, та и должна применяться, так как по большому счёту все эти методики являются экспертными системами и какая методика эксперту удобнее в применении, ту он и будет использовать.

Когда появляется какая-то методика, то она всегда является индивидуальной, т.к. является отражением индивидуальной логики её создателя и только со временем она может стать стандартной, т.е. стать логикой общепризнанной, при существующем уровне развития науки и техники. И в этом смысле, индивидуальные логики многофакторного и нейросетевого имитаторов всегда по отношению к человеку останутся индивидуальными, т.к. построены на логике математической целесообразности имитаторов, а не на логике Аристотеля.

Решая задачу с корнями, мы можем использовать любую методику, т.к. они все относительно просты и, самое главное, результат решения всегда можно легко проверить, но если мы решаем сложную задачу ИО, а в добавок и результат решения не всегда можно проверить, то выбор методики решения задачи ИО приобретает первостепенное значение и нашей задачей будет не только ознакомить вас с уже существующими методами и показать их как положительные так и отрицательные стороны, но и по возможности, обобщив этот опыт, разработать наиболее простой и универсальный метод для решения большого количества задач ИО. И в разделе 1.4.2 я изложу свою методику для решения сложных задач ИО, исходя из принципа глобальной оптимизации. Естественно, в социально-экономических ММ надо стараться использовать, по возможности, более простые методики, особенно при выборе стратегии в тех вопросах, которые незначительно повлияют на конечный результат всего процесса при моделировании.

Давайте посмотрим, что мы можем сейчас делать при решении качественных параметрических задач, где используются или нейронные сети, или экспертные системы, т.е. ЭИ. Я сюда же отношу и многофакторное планирование, которое позволяет получать точно такой же имитатор, как и нейронные сети. Правда, никто из авторов почему то не рассматривают их как методы решения задач, а просто называют ИИ. С одной стороны в этом есть резон, т.к. качественные задачи, в принципе, не могут иметь какой то общей, т.е. стандартной методики решения, применимой ко всему классу задач, как это было у количественных задач, и, следовательно, решение у них всегда индивидуально. Например, как стать счастливым каждый решает сам и решение у всех получается разное. Но, многие качественные задачи являются всё таки смешанными, где необходимо исследовать системы, в которых имеются не только качественные, но и количественные параметры. И вот здесь появляется возможность для ЭИ использовать индивидуальную логику для работы с количественными параметрами, а если при этом ещё и перекодировать с помощью эксперта качественные параметры, а затем и промасштабировать их по его индивидуальной шкале, то и с некоторыми качественными параметрами работать как с количественными.

Ведь вся разница между качественными и количественными параметрами только в том, что количественные параметры имеют общепризнанный эталон и их величину можно измерить приборами, а качественные параметры имеют только индивидуальную кодировку и масштаб в головах людей, т.е. являются продуктом социальной формы движения материи и никакими приборами не замеряются. И поэтому напрасно Л.Заде создавал нечёткую логику, чтобы с ее помощью доказать своему коллеге, что его жена привлекательнее чем у коллеги. Для его коллеги его жена всё равно будет самой привлекательной, точно также как для любого ребёнка его мама самая красивая и добрая на свете. Некоторые качественные параметры могут быть немного формализованы, т.е. прокодированы в каких -то приблизительных понятиях и промасштабированы в каком- то приближённом масштабе. Правда, на вопрос о самочувствии, один может ответить хорошо, если пробежит 100 метров быстрее 10 секунд, а второй, если поднимется на второй этаж без отдышки. Точно так же, на вопрос: "счастлив ли ты?" - любой ответ нельзя даже приблизительно оценить в общем масштабе и в общем смысле понятий (для одного - суп жидкий, а для другого - жемчуг мелкий). Поэтому, прежде чем обучать ЭИ решению смешанных задач, необходимо оценить на сколько параметры, использующиеся в этой задаче, поддаются приблизительной кодировке и масштабированию.

Но сейчас наметился некоторый прорыв в этом направлении, когда для кодировки параметров и их масштабирования используют не экспертов, а сами системы, которые потом сами же и решают качественную задачу, которая для них становится количественной. Очень нагляден в этом смысле опыт Ford Motor Company, по созданию экспертной системы, для определения неисправностей в двигателе. После неудачных попыток создать типовую экспертную систему, из-за того что опытные механики (эксперты) не могли чётко описать алгоритм, т.е. порядок действий при определении неисправностей, компания решила использовать для этих целей экспертную систему, использующую алгоритм нейросети. На вход созданной сети подавались данные от 31 датчика и обучение различным неисправностям проходило на 868 примерах. После обучения, руководство компании заявило, что "качество диагностирования неисправностей сетью достигло уровня наших лучших экспертов и значительно превосходило их в скорости".

Здесь мы видим очень правильное применение ЭИ, который сам производит кодирование и масштабирование параметров в своём индивидуальном масштабе, и, естественно, сам вырабатывает алгоритм по которому потом сам и работает, т.е. всё то, что делает ЭИ у человека. Но не надо обольщаться, что мы нашли общий алгоритм (методику) диагностирования двигателей. Если мы возьмём другой тип двигателя, который система не знает, то она может сильно ошибаться и необходимо опять произвести полный курс обучения на этом типе двигателя. Ведь такая система это по своей сути, если провести параллель с моделированием, тот же имитатор, а не модель и вырабатывая алгоритм функционирования, он ничего не знает о внутренней сущности исследуемого объекта и отражает только форму, а не содержание. А как мы уже знаем из примеров с законом тяготения и нахождением корней уравнения, при изменении условий в которых был получен имитатор, им пользоваться нельзя и необходимо создавать новый имитатор для новых условий.

Вот только не понятно зачем в этом пакете используется нечёткая логика, которая создавалась для работы с качественными параметрами, т.к. управление идёт техническим объектом, который гораздо лучше понимает количественные параметры, а не качественные и запрещён он был КОКОМ к вывозу из США до 1995 года не потому, что хорошо решал вариационные или качественные задачи, а из-за того, что пентагоновцам продемонстрировали работу этого пакета на задаче кошки (ракеты противника) и собаки (зенитной ракеты), которая естественно догоняла кошку. Т.е. предполагалось использовать программу для управления зенитной ракетой, которая сама определяет координаты ракеты противника и управляет своей траекторией движения. Естественно, если бы в ракете сидела "обезьяна", то ей надо выдавать команды чуть - чуть левее или правее, но системе управления ракетой нужны другие команды, например, 2 градуса левее или 5 градусов выше. И CubiCalc именно такие команды только и выдаёт, если не считать промежуточных наборов команд (одновременно на 20 % на 6 градусов левее, на 70% на 10 градусов правее, и на 15% на 20 градусов правее, которые не только "обезьяна", но и генералы Пентагона не поймут) и получается, что этот пакет нужен только для того, чтобы использовать опыт безграмотных экспертов, т.к. грамотный эксперт, естественно, сможет сформулировать правила понятные машине, а может быть для того, чтобы показать его создателям оригинальность (нечёткость) их мышления.

Чтобы не быть голословным, я сейчас решу задачу с грузовиком с помощью пакета CubiCalc и собственной программы (приложение 8) и потом мы сравним полученные результаты. Основная идея нечёткой логики (НЛ) была в кодировании и масштабировании качественных параметров (в НЛ это называется фаззификация), которые хорошо поддаются этой процедуре, т.е. в принципе являются количественными, например, понятие возраст человека, которое будет именоваться лингвистической переменной, разбивается на несколько диапазонов, которые именуются термами или нечёткими множествами и затем экспертная система работает уже с этими понятиями, а найдя решение, на очередном шаге декодирует (в НЛ это называется дефаззификация) его и выдаёт ответ в понятных всем терминах и понятном масштабе. Например, лингвистическую переменную “возраст человека” можно разбить на три термы : молодой человек, взрослый и старый. Причём, разбивается весь диапазон переменной “возраст человека” так, как показано на рис.1.4.9 и получается, что человек которому 25 лет на 50% молодой, а на 50% взрослый, а человек которому 20 лет на 100% молодой.

Но данное разбиение параметра “возраст” на диапазоны всегда условно и зависит от целей, которые преследует эксперт, выполняющий масштабирование. Например, в другой статье по НЛ я встречал определение термы молодой как m =1.0 от 16 до 30 лет и m = 0…1 в диапазонах от 0 до 16 лет и от 30 до 35 лет. Таким образом, если экспертные правила и масштабирование будет выполнять Л. Заде, то такая экспертная система будет выдавать всегда ответ, что его жена более привлекательная чем у коллеги, т.к. критерии привлекательности у него с тех пор когда он выбирал себе жену навряд ли изменились, а если это будет делать туземец какого ни будь племени, то более привлекательными у его экспертной системы будут женщины этого племени. То ли сторонники НЛ это и сами поняли, но молчат, то ли работа с качественными параметрами пользовалась плохим спросом, но результат был один: они полностью переключились на работу с количественными параметрами, которые и так уже прекрасно кодируются и масштабируются техническими системами и прекрасно ими понимаются. Но “…нормальные герои всегда идут в обход…” и поэтому, сторонники НЛ снимают показания с приборов, затем их фаззифицируют и производят с ними действия, а потом дефаззифицируют и опять возвращают в понятном техническим системам виде (то же самое относится и к экономическим системам и всем остальным).

Например, если система навигации сообщает экспертной, что координата грузовика X= 52 метра и азимут равен 93 градуса (на рисунке 1.4.12. показано короткой стрелкой), а ворота находятся на отметке X= 50 метров и гараж расположен вдоль оси Y, то обычная экспертная система никак без фаззификации и дефаззификации не сообразит, что надо повернуть руль на 5 градусов влево и поэтому надо фаззифицировать эти параметры, а потом обратиться к экспертной системе, которая выдаст несколько рекомендаций по управлению автомобилем, т.к. величина этих параметров попадёт сразу в несколько терм с разной степенью принадлежности m , например, как это показано на рис.1.4.10. и 1.4.11. Учтя различные рекомендации, в какую сторону и на какой угол крутить рулевое колесо, мы должны выдать системе управления однозначный ответ. Конкретно в нашем случае в экспертной системе сработают четыре правила и, соответственно, будет четыре рекомендации по повороту руля.

Так как в нашем положении координаты грузовика только частично принадлежат различным термам с m = 0.3; 0.2; 0.6; 0.25 , то надо найти вес каждого правила. Если в правиле термы условной части объединены логическим AND, то суммарный вес каждого правила будет равен минимальной из двух степеней принадлежности к термам и, таким образом, мы получим степень принадлежности к термам управления

m ZE = min (m CE, m VE) = min (0.6, 0.3) = 0.3

m NS = min (m CE, m LE) = min (0.6, 0.2) = 0.2

m PM = min (m RC, m VE) = min (0.25, 0.3) = 0.25

m PS = min (m RC, m LV) = min (0.25, 0.2) = 0.2

Как мы видим, нечёткой логике не всегда удаётся попасть в ворота да и вписаться в поворот удаётся с трудом, например, если координата Y точки с азимутом 265 градусов будет не 60 метров, а 70, то грузовик с базой 6 метров в поворот уже не впишется. А если мы возьмём начальную точку, находящуюся в центре двора и с азимутом 270 градусов, то нечёткая логика так и не сообразит, как заехать в ворота, а так и поедет прямо от ворот (чёрная длинная стрелка), а моя система легко находит решение. Правда, кое-кто имеющий пакет CubiCalc скажет, что у него грузовик почти всегда заезжает точно в гараж. Это можно объяснить только тем, что авторы CubiCalc наверное не знакомы с теорией трактора и автомобиля и даже не имеют своего легкового автомобиля, а иначе бы они засомневались, что даже двигаясь передним ходом на легковом автомобиле можно развернуться с радиусом поворота менее трёх метров и описали бы в своём примере truck.cbc движение автомобиля не как материальной точки, а с использованием уравнений приведённых ниже (1.4.8). Чтобы устранить этот недостаток, вам надо сначала открыть файл truck.cbc, а затем кликнув мышкой в меню Project и Simulation, внести исправления в программу расчёта координат, но прежде вам надо будет в меню Project и Variables добавить новые переменные L, Phi2, XP2, XZ2, YP2, YZ2, tn1, tn2, tn21, dPhi.

Таким образом, мы вынуждены констатировать полную несостоятельность, так называемой, нечёткой логики, как для работы с качественными параметрами, так и количественными. Следует также заметить, что при управлении сложными объектами, когда и управляемый параметр будет не один и особенно параметров описывающих состояние системы будет не 2, а больше, то значительно возрастает сложность экспертной системы. Например, если мы введём в правила ещё одну лингвистическую переменную Y с четырьмя термами, то правил будет уже не 35, а 140 и т.д. Очевидно поэтому, авторы не стали вводить Y в экспертную систему, а просто предложили альтернативную экспертную систему truck1.cbc, где используются две лингвистические переменные X и Y. Я в своей экспертной системе тоже не стал вводить в правила параметр Y , хотя сделать это, используя стандартную логику, не сложно и тогда экспертная система лучше бы выполняла все три этапа своей работы (занятие исходной позиции, выход на цель и сближение с целью), но тогда я бы не смог провести сравнительный анализ экспертных систем. Но без третьей лингвистической переменной не обойтись, если создавать экспертную систему для управления трейлером, где кроме координаты X, ещё нужны азимут тягача и азимут прицепа. А ведь судя по рекламе CubiCalc, экспертная система truck.cbc управляет именно таким трейлером и при его движении задом, что доставило мне немало хлопот, т.к вначале я сделал экспертную систему для управления грузовиком задним ходом, а при анализе правил управления в truck.cbc, я вообще был в шоке, когда наконец-то на второй день, до меня только дошло, что во-первых, грузовик едет передом, а не задом, а во-вторых просто авторы программы не знают, что угол увеличивается справа налево против часовой стрелки, а не по часовой и по этому так фаззифицировали переменные. Таким образом использование нечеткой логики в социально-экономических моделях абсолютно бесперспективно, т.к. при работе с количественными параметрами мы можем гораздо эффективнее управлять системой используя стандартную логику, но если у кого то ещё осталось желание ознакомится с CubiCalc поближе, то можете скачать демо-версию здесь (http://www.mp.dpt.ustu.ru/Users/Kalinin/Files/ ).

Как я уже упоминал выше, человек мыслит как количественными категориями, так и качественными, т.е. решает как количественные задачи, так и качественные. Но, с помощью математики мы можем решить только количественные задачи, т.е. те, где все параметры формализованы, а качественные задачи мы пока решать не можем и, следовательно, создавая математическую социально-экономическую модель, мы не можем в ней полностью смоделировать действия человека. Используя математику, мы можем отразить только некоторые черты присущие индивиду, принимающему решения. Сложности при моделировании действий индивидов не означают, что социально-экономические модели будут отражать объект не адекватно, т.к. описание действий индивидов является только частью этих моделей, которая, к тому же может быть уточнена со временем, когда какой-то аспект деятельности индивида будет изучен и описан или мы просто сымитируем его действия, обучив имитатор.

Другим отличием именно динамических социально-экономических моделей от динамических механических моделей является то, что хотя в экономических и социальных аспектах таких моделей и происходят явления подобные инерционности механических тел, например, инерция финансовых потоков или инерционность мышления, но дифференциальных уравнений, позволяющих получить ускорения параметров этих систем, как в механике с помощью второго закона Ньютона, не существует. Да и наивно было бы предполагать, что инерционность финансовых потоков в экономике будет складываться из инерции отдельных рублей, участвующих в этих потоках, подобно сумме инерции частиц тела в механике. В экономике инерционность финансовых потоков будет определяться не свойствами самих рублей, а свойствами экономики также как, например, скорость перевода денег из одного банка в другой не зависит от их массы, а зависит от существующих связей между этими банками и банковского законодательства.

Но термин “инерционность”, при рассмотрении социально-экономических систем, мы, при их моделировании, использовать будем, а обозначать он будет продолжительность всех технологических операций по выполнению сложного процесса по производству продукта или оказанию услуги. При этом также, как и в механических системах, в социально-экономических тоже будут происходить колебательные процессы и минимальной тактовой частотой (периодом колебаний) необходимой для выявления всех колебаний, надо считать финансовый год, т.к., например, исходя из особенностей бухучёта, прибыль считается нарастающим итогом в течении года и с учётом льгот, которые могут возникнуть или быть уточнены только в четвёртом квартале, а некоторые платежи по налогам и сборам осуществляются 2 раза в год и при этом на многие процессы оказывает существенное влияние сезонность работ и т.д. Следовательно, более менее стабильные в статистическом плане показатели работы социально-экономической системы с колебаниями финансовых потоков можно получить за 2-3 года, а ещё лучше 5-6. Более подробно на этом мы остановимся при рассмотрении примера социально-экономической модели.

Если учесть, что законы функционирования экономики, кроме объективной составляющей, содержат ещё и субъективную составляющую, т.к. во многом зависят от существующего законодательства, от привычек и обычаев людей, которые к тому же постоянно меняются, то станет ясно, что нет никакой необходимости в получении каких то макроэкономических функциональных зависимостей, например, функции Кобба-Дугласа или кривой Филлипса, которые должны объяснить нам законы функционирования всей экономики. Все эти сложные функциональные зависимости выявятся сами собой при работе ММ, если мы адекватно опишем элементарные правила по которым функционирует наша социально-экономическая система, используя причинно-следственные связи и элементарные функциональные зависимости. Например, если предприятие решило выпускать какую-то новую продукцию и хочет узнать какую оно получит от этого прибыль через год, не надо, используя алгебраическое и дифференциальное исчисления, сразу искать какую-то функциональную связь между количеством вложенных денег и полученной прибылью. Такую зависимость мы сможем получить в виде МИ, после того как будет создана ММ функционирования предприятия и на ней будут проведены вычислительные эксперименты, а при создании ММ необходимо просто отразить в ней конкретные этапы её функционирования. Например, если мы сегодня перечислим деньги за оборудование, то завтра они будут у продавца, через неделю оборудование будет привезено на предприятие, а через месяц смонтировано и необходимо увеличивать численность рабочих на предприятии и закупать материалы для работы этого оборудования и т.д. Выполняя все эти элементарные действия в ММ с максимальной тактовой частотой, необходимой для удовлетворительного описания процесса функционирования системы, например, с интервалом в один день, мы получим, как бы численное решение нашей ММ и если во время этого решения в нашей системе необходимо будет проявиться каким то показателям её работы, то они и проявят себя также как это было, например, при численном решении ММ, описывающей вынужденные колебания электродвигателя на пружине.

13. Мельников С.В., Алёшкин В.Р., Рощин П.М. Планирование эксперимента в исследованиях сельскохозяйственных процессов. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Колос, Ленингр. отд., 1980, 168 с.