Юдин С.Ю. ООО Научно-производственный центр “Микродюйм” ser@t-k.ru

Под моделью мы будем понимать копию объекта, находящуюся в определенном объективном соответствии с ним и способную замещать его на определенных этапах познания и практической деятельности человека и дающую, при ее исследовании, информацию о самом моделируемом объекте и, следовательно, при моделировании мы будем экспериментировать не с самим объектом, который называют оригиналом, а его заменителем, т.е. моделью. Для дальнейшего рассмотрения моделей нам необходимо ввести новое понятие: “имитатор”, который тоже является копией объекта, но, в отличие от модели, не может замещать объект при его познании и, следовательно, не может дать новой информации о самом объекте, а может выдать только уже известную информацию, но в другом виде. Следовательно, имитаторы, в отличие от моделей, не обладают прогностической функцией, т.е. могут быть использованы только для оптимизации параметров систем в тех условиях, при которых они были получены. Т.е. с помощью моделей можно проводить как синтез систем, так и их анализ, а с помощью имитаторов, только синтез. Это объясняется тем, что имитаторы не раскрывают сущности явлений, т.е. их взаимную внутреннюю связь, а только с точки зрения простой математической целесообразности отражают формальное влияние различных параметров систем на их показатели или, как сейчас модно говорить, действуют по генетическому алгоритму, а модели отражают объективное влияние параметров системы вследствие внутренней логики объекта. Т.е. в отличие от моделей, где отражены и форма и содержание, в имитаторе отражена только форма.

L - затраты людских ресурсов

Но утверждать, что именно по одному из наших имитаторов работает экономика США мы не можем, т.к. имитаторы только с точки зрения математической целесообразности описывают прошлое и не обладают, в отличие от моделей, прогностической функцией, т.е. не обладают свойствами законов. При этом они хорошо аппроксимируют экспериментальные данные только при тех условиях при каких они были получены, т.е. обучались. Если мы по имитатору (2) подсчитаем показатели работы системы при L= 5 и K= 20, 25, 30 и 35 или в закодированном виде +2, +3, +4 и +5 интервалов варьирования и сравним их с полученными по имитатору (1), который выступает у нас в роли объекта исследования, то получим соответственно 7.17(6.94); 7.6(6.94); 7.97(6.62) и 8.29(5.98). Т.е. чем дальше мы пытаемся экстраполировать результаты работы нашего имитатора от тех условий, в которых он был получен, тем больше ошибка, если речь идет только об экстенсивном изменении показателей работы исследуемой системы, а если в этих интервалах происходит интенсивное изменение показателей работы, то ошибка составит сотни процентов. И именно такой ход развития событий мы наблюдали в августе 1998 года, когда резко рухнул курс ГКО, но ни один имитатор этого не предсказал.

Принцип их работы заключается в том, что в момент формирования взаимосвязей, т.е. обучения имитаторов, вводятся большие массивы статистических данных по изменению в течение времени набора каких ни будь параметров системы, определяемых оператором на основании своих представлений об окружающем мире, и произошедших при этом в системе событий, которые нас интересуют, т.е. показателей работы. Например, вводится курс доллара, индекс инфляции, курсы акций предприятий, ставка межбанковского кредита и какая при этих параметрах будет доходность по ГКО. То же самое делал для получения своих математических имитаторов Кеплер, выписав положения Марса в разные периоды времени, которые он наблюдал, и затем, не вникая в содержание явления, аппроксимировал своими формулами движение планеты, перебрав при этом методом проб и ошибок множество всевозможных зависимостей. Нейросетевая программа сама, без помощи человека, подбирает взаимосвязь между всеми параметрами системы и интересующим нас показателем ее работы, например, доходностью по ГКО, т.е. тоже самое, что мы делали используя методы многофакторного планирования. После выявления этих взаимосвязей, т.е. после обучения нейросети, в неё вводятся параметры системы на сегодняшний день и нейросеть выдает прогноз, что при таком стечении параметров доходность завтра будет расти или уменьшаться. В зависимости от этого брокеры принимают решение покупать ГКО или продавать. Но точно так же как и законы Кеплера (имитаторы) не могут сказать, в какую сторону полетит Марс, если рядом с ним пролетит очень крупный астероид, который уже приближается, не могли ответить и нейросетевые программы, куда полетит курс ГКО, когда доходность достигла сотен процентов и приближался дефолт. Таким образом, надо чётко себе представлять, что могут модели, а что имитаторы и исходя из поставленных целей использовать или модель, или имитатор.

Как часть модели, логически увязанная с ее другими частями, может быть использован и любой имитатор. Это замечание является очень важным и позволяет использовать, при моделировании действий индивидов, наряду с экспертными системами и имитаторы элементарного интеллекта [1,2] для нахождения оптимальной стратегии действий человека, являющегося частью социально-экономических моделей. Например, мы можем научить нейронную сеть находить корни квадратного уравнения или создать для этих целей имитатор аналогичный уравнению (2) и заменить экспертную систему со стандартной логикой, т.е. уравнение , на имитатор с его математической целесообразностью, т.е. индивидуальной логикой.

Основной задачей, при создании динамической социально-экономической модели, является построение как бы логически увязанного каркаса этой модели, отражающего её внутреннюю сущность, на который могут монтироваться уже все остальные элементы модели. Я считаю, что таким каркасом модели может стать схема движения финансовых потоков между различными частями системы, построенная с учётом банковского, налогового и гражданского законодательств. Как элементы (части) системы выступают не только Минфин, Центробанк, бюджеты регионов, банки, предприятия, местные бюджеты, но и руководители этих элементов, а так же все население страны, которые ежедневно участвуют в движении финансов, товаров и услуг. А далее, модель необходимо дополнять всё новыми и новыми простыми правилами её функционирования, включая и методы принятия решений человеком, как частью модели. Например, если хлебный магазин проектировался на продажу 3 тонн хлеба в день, а на хлебокомбинате заказали 2,5 тонны, но продали за день только 2 тонны, то, естественно, директор магазина закажет на завтра не 3, не 2.5 и не 2, а 1,5 тонны хлеба. И для того, чтобы модель воспроизводила эти действия директора, достаточно простейшей экспертной системы в виде рациональной формулы для расчёта объёма заказа на завтра с учётом остатков сегодняшнего дня, т.е. надо стремится применять простейшую методику. А вот о том, как достичь поставленной цели, т.е. завести хлеб и не только в этот магазин пусть уже думает другой элементарный интеллект, который замещает в модели начальника автотранспортного цеха хлебозавода.

Выполняя все эти элементарные действия в модели с максимальной тактовой частотой, необходимой для удовлетворительного описания процесса функционирования системы, например, с интервалом в один день, мы получим как бы численное решение нашей модели и если во время этого решения в нашей системе необходимо будет проявиться каким то показателям её работы, то они и проявят себя также как, например, именно при численном решении модели, описывающей вынужденные колебания груза на пружине, в зависимости от параметров системы, она будет совершать или гармоничные колебания, или колебания в режимах резонанса или биений, и при этом модель будет одна и та же и решение будет осуществляться по одним и тем же формулам. В этом смысле модель более полно заменяет сам объект исследования именно при численном ее решении, а не аналитическом, и каков будет ее ответ, до проведения вычислительного эксперимента, не знает даже создатель модели.