Ниже Вы видите окно программы-просмотрщика электронных книг Reader5. Сейчас Reader5 позволяет просматривать с примерами только текст книги "МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ОПТИМИЗАЦИЯ ИХ ПАРАМЕТРОВ", но при наличие подходящего материала (текста требующего динамических иллюстраций по ходу чтения), его можно усовершенствовать и для просматра этого материала. После некоторых колебаний я решил выложить этот просмотрщик в свободный доступ, т.е. распространять его свободно. Для этого я убрал привязку программы к конкретному компьютеру с использованием дискеты с ключом и снял все варианты защиты программы от взлома, а снимать было что, т.к. на моей защите висли все отладчики и даже IrDa и ICE. Теперь (без защиты) просмотрщик имеет название Reader5m и при его запуске Вы сразу жмете кнопку //Загрузить текст// и читаете его прокручивая в окне просмотра. А при необходимости проиллюстрировать текст примером, выбираете номер примера и запускаете его на выполнение. При этом результаты работы примера выводятся в части того же окна, где Вы просматриваете текст. Выполнение примера можно остановить, потом продолжить или сделать один шаг решения, а затем это окно с примером закрыть. Более подробно о работе программы читайте в справке About.

Содержание книги "Моделирование систем и оптимизация их параметров"

ВВЕДЕНИЕ

I МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

1.1 Теория познания и ее взаимосвязь с математическими моделями и теорией исследования операций
1.2 Классификация задач исследования операций
1.3 Классификация моделей и имитаторов
1.4 Методы решения задач исследования операций
1.4.1 Существующие методы решения задач
1.4.2 Принцип глобальной оптимизации в универсальной методике решения сложных задач

II МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И УНИВЕРСАЛЬНАЯ МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ИХ ПАРАМЕТРОВ

2.1 Механические модели
2.1.1 Методы создания механических моделей
2.1.2 Методы реализации механических моделей
2.1.3 Динамическая модель трактора с плугом
2.2 Технико-экономические модели
2.2.1 Методика создания единого критерия оптимизации с применением модифицированного функционально-стоимостного анализа
2.2.2 Технико-экономическая модель трактора с культиватором и оптимизация его параметров
2.3 Социально-экономические модели
2.3.1 Особенности динамических социально-экономических моделей
2.3.2 Социально-экономическая модель предприятия и исследование операции в условиях риска и неопределённости

Приложение 1 - динамическая механическая модель солнечной системы (Basic)
Приложение 2 - программа для получения математических имитаторов (Basic)
Приложение 3 - статическая технико-экономическая модель трактора (Basic)
Приложение 4 - динамическая механическая модель трактора (Basic)
Приложение 5 - решение нелинейных дифференциальных уравнений (Maple 5)
Приложение 6 - решение линейных дифференциальных уравнений (Maple 5)
Приложение 7 - программа для численного решения дифференциальных уравнений (Basic)
Приложение 8 - экспертная система управления автомобилем при заезде в гараж (Basic)
Приложение 9 - динамическая социально-экономическая модель предприятия (Basic)

“И звуки умертвив, музыку я разъял как труп”

Пушкин А.С.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время слова моделирование и модель стали настолько модными, что используются где угодно, кем угодно и с каким угодно смыслом. По этому, когда после 10 лет отсутствия в науке обусловленных безвременьем дикого капитализма и некоторыми личными мотивами, я решил вернутся в науку и, подключившись к интернету, ознакомился с тем, что произошло за эти 10 лет, то пришёл в ужас от того, что просто не понимаю о чём пишут те или иные авторы или рекламируют компании реализующие программное обеспечение (ПО). Представляю, каково разобраться во всём этом руководителям предприятий не имеющим достаточной подготовки в этом вопросе, чтобы выбрать ПО для улучшения работы своего предприятия или студентам, которые только начинают познавать этот мир. Да и специалистам узких областей знаний хорошо было бы узнать чем они занимаются ведь, например, широко распространённое сейчас имитационное моделирование это тоже самое, что горячий снег, чего просто не может быть в природе, а нечёткая логика - это или издевательство над наукой или просто шарлатанство и т.д.

Но, окончательно меня добили наши колдуны, которые оказывается не гадают на картах таро, а моделируют из них мандалу и с помощью неё не предсказывают будущее, а прогнозируют его. Хорошо ещё, что эти колдуны не очень претендуют на научность своих религий в отличие от колдунов из академии Юзвишина и центра Хаббарда. Поэтому, сама собой возникла идея немного доработать свои старые записи и написать книгу, которая бы не только дала чёткие ориентиры руководителям предприятий при выборе ПО, но и научила студентов не только познавать окружающий нас мир, но и воспроизводить на языке математики протекающие в нем процессы, создавая математические модели интересующих нас явлений и процессов. А если мы будем моделировать процессы и явления, которые еще не происходили, то, зная как на этих процессах или явлениях отразятся наши конкретные действия, произведенные сегодня, сможем осознанно управлять будущим, оптимизируя стратегию своих действий.

Например, имея социально-экономическую модель функционирования земной цивилизации, мы можем рассчитать сколько будет стоить нефть на биржах мира через 6 или 20 месяцев. Естественно, что наши расчеты по таким сложным системам, каковыми являются социально-экономические системы, будут верны с какой то погрешностью и только в том случае, если не произойдет какое-то экстраординарное событие не учтенное в наших расчетах. Примером такого события могут служить атаки самолётов на дома в Америке в сентябре 2001 года, которые привели к временному спаду в экономике и как следствие снижению цен на нефть. И хотя подобные события в принципе прогнозировались, но, что это будет именно в сентябре и в таком масштабе, спрогнозировать это было не возможно. Гораздо лучше будут результаты при моделировании систем масштаба предприятий или регионов, но здесь будет много неуправляемых параметров, характеризующих условия проведения операций, которые необходимо задать при моделировании и при этом их нельзя оптимизировать, т.е. управлять ими.

Что касается природных или технических систем, то здесь достоверность результатов моделирования будет очень высокой и поэтому можно с высокой степенью достоверности утверждать, что смоделировав систему, описывающую погоду на Земном шаре, мы сможем в некоторых интервалах управлять ею. Не говоря уже об управлении местными процессами, например, с помощью небольших взрывов или других возмущений в рассчитанных точках мирового океана в расчетное время прекращать образование смерчей или торнадо или изменять их направление перемещения. Но лучше всего мы пока можем моделировать работу различных технических систем. И для того, чтобы с помощью математической модели системы, получить серьезный результат, как в научных исследованиях, так и при практическом использовании моделей, не обязательно иметь сложную модель. Самое главное, чтобы она была грамотно создана. Например, в программе Hrono1 я всего навсего смоделировал движение материального тела в поле тяжести Земли, а результатом проведения вычислительных экспериментов на этой математической модели механической системы был вывод о том, что во-первых циклоида вопреки утверждениям Бернулли не является брахистохроной в таком поле, а во-вторых принцип наименьшего действия положенный в основу физики Советского Союза, а теперь и России, т.к. официальным учебником у нас является учебник Ландау и Лифшица, вовсе никакой не принцип, а сущее недоразумение, которого никогда в Природе и не было, а, следовательно, и все, что нагородили Ландау с Лифшицем в этом учебнике это большей частью их личные фантазии.

Многие сегодня скажут, что такого не может быть (естественно, просто по тому что не может быть никогда), но не будем дорогой читатель спешить с выводами, а лучше ознакомимся с содержанием данной книги. Ведь широкое использование ЭВМ уже сейчас предоставляет нам такие возможности о которых наши предки не могли и помыслить. А сочетание ЭВМ и численных методов решения уравнений многократно усиливает наши возможности. И хотя сейчас, также как и в древности и в последующие времена, применение численных методов решения уравнений, мягко говоря не в почете, но я все же надеюсь, что пятое по счету пришествие численных методов решения в нашу жизнь наконец-то будет оценено по достоинству и позволит сделать значительный прогресс в развитии не только науки и техники, но и в социально-экономическом развитии нашего общества.

Книга рассчитана на уровень знаний студентов старших курсов и при этом подразумевается как само собой разумеющееся, что читатель знаком с основами работы на ЭВМ или как сейчас модно говорить PC, т.е. персональном компьютере и основами программирования, хотя бы на языке БЭЙСИК т.к. создание реальных, а не учебных моделей систем естественно не возможно без использования ЭВМ и языков программирования. Уместно будет отметить, что умение работать с математическими пакетами программ, например, такими как Maple или MatLab не заменяет знания языков программирования. А полную эйфорию эти пакеты вызывают пожалуй только у студентов и у людей плохо разбирающихся в моделировании т.к. никакой более менее реальной модели системы создать с помощью гордости пакета MatLab инструмента визуального моделирования Simulink не возможно, а гордость пакета Maple символьные вычисления не смогут решить пожалуй ни одной системы уравнений описывающих реальную, а не учебную систему, в символьном виде. Но, все вышесказанное не умаляет роли этих пакетов и многих других, например, Mathematica как помощников при изучении математики, а знание общих принципов работы одного из них (в последних версиях они мало чем отличаются друг от друга принципиально) полезно для общего развития и может быть даже пригодится вам в практической деятельности.

Но, пожалуй, наибольший интерес сейчас вызывает ПО, которое создаётся специально для моделирования производственных процессов. Например, это Meta Stok или The AI Trylogy для игры на биржах т.е. для предсказания курсов акций на завтра или пакеты имитационного моделирования типа iThink и пакеты CASE технологии типа ErWin, которые призваны также моделировать деятельность предприятий с целью их реинженеринга (BPR) т.е. перестройки с целью повышения эффективности. Широко используются так же пакеты так называемой нечёткой логики в принятии управленческих решений, например, Fuzi Calc и Cubi Calc. И хотя рассмотрение всех этих пакетов не является основной темой книги, я, при рассмотрении конкретного материала, буду рассматривать основные принципы их функционирования и буду оценивать их возможности. Так, на примере Cubi Calc будет показана бестолковость и принципиальная ненужность нечёткой логики, а на примере iThink очень ограниченные возможности моделей потокового типа и возникающие при этом принципиальные трудности.

В первой главе книги впервые дана полная и в тоже время компактная классификация существующих типов задач исследования операций (т.е. ситуаций когда надо делать выбор) и методов их решения для достижения цели. Особое внимание уделено решению задач с использованием математических моделей систем и в конце главы дана разработанная мною методика решения сложных задач по оптимизации параметров технико-экономических и социально-экономических систем. Впервые мною введено понятие имитатора системы и дана полная классификация как моделей систем так и их имитаторов. Уточнено определение модели системы и дано её отличие от имитатора системы, а также дана классификация параметров систем. Причём эти вопросы занимают центральное место в книге при рассмотрении вопросов познания мира и создания искусственных разумных систем и их незнание ведёт к тому, что использование нейрокомпьютеров, экспертных систем, нечёткой логики и т.д. оказывается как минимум неэффективным при решении несвойственных им задач или приводит к бесполезной трате вашего времени.

Классификация как моделей систем так и методов оптимизации их параметров для достижения цели операции позволяет не просто систематизировать огромный материал по этим вопросам, что само по себе важно с точки зрения систематизации знаний, но позволяет однозначно определить тип модели и метода, что в свою очередь сразу позволяет узнать, что эта модель или методика могут дать при их использовании. Впервые в разделе 1.2 даны точные формулировки не только различным интеллектам (естественный, искусственный, элементарный, сложный), но и искусственному разуму, что позволяет конкретизировать задачу при создании математических моделей социально-экономических систем. А практическое рассмотрение некоторых элементарных интеллектов, с помощью которых пытаются с применением как законов индивидуальной логики (математической целесообразности) решать количественные и качественные задачи так и с применением законов стандартной логики решать качественные задачи, т.е. те которые в принципе нельзя формализовать, позволяет упростить практическое их применение при моделировании социально-экономических систем.

Чтобы весь этот в общем то сложный в методологическом плане материал, также как и материал второй главы, мог быть воспринят естественно, несмотря на его противоречие с уже известным материалом других авторов, в разделе 1.1 совершён большой экскурс в историю вопроса, цель которого сформировать непредвзятое научное мировоззрение у читателя. Ведь у большинства сложилось мнение, что почти все законы Природы открыты или очень скоро будут открыты, а уже открытые являются незыблемыми и если что-то написано в учебнике, то так оно и есть на самом деле. Чтобы рассеять это заблуждение очень полезно ознакомиться с заблуждениями великих умов человечества, которые сейчас нам кажутся просто смешными, но может быть и наши сегодняшние понятия об окружающем мире также будут высмеяны нашими потомками. Поэтому будем максимально критичными в наших дальнейших рассуждениях.

Во второй главе даны конкретные примеры различных математических моделей систем и методы их создания, а также конкретные примеры оптимизации параметров этих систем с использованием созданных моделей для достижения цели операции в которой рассматриваются эти системы. При этом особое внимание уделено механическим моделям, но не только по тому, что они наиболее изучены на сегодняшний момент, но и по тому, что, при рассмотрение в статье [20] двух мер механической формы движения материи мною был усовершенствован принцип Даламбера, который позволяет теперь очень просто создавать модели сложных систем, даже если элементы в них контактируют с проскальзыванием. Особенно это будет интересно тем кто занимается теорией качения колеса, т.к. мой подход позволил не только разобраться с кинематическим радиусом качения колеса, но и выкинуть из существующей теории мифическую силу сопротивления качению колеса. А созданная при этом теория удара, даёт результаты, которые, например, при не лобовом столкновении шаров в разы отличаются от результатов полученных с использованием классической полутеории.

Очень подробно рассмотрены и технико-экономические модели систем, для оптимизации которых мною разработана методика получения единого критерия оценки их работы, позволяющего объективно оценить достижение цели исследования, а не пользоваться субъективными методами типа множества Парето или коэффициентов значимости. Для решения этого вопроса мне пришлось не только выдвинуть гипотезу глобальной оптимизации для не политизированных систем, но и модифицировать существующий функционально-стоимостной анализ, что позволило в конечном счёте объективным путём свести к одному показателю, характеризующему достижение цели, не только все частные количественные показатели работы системы, но и качественные, т.е. не поддающиеся формализации. В качестве примера рассматривается оптимизация параметров технико-экономической системы состоящей из трактора и сельскохозяйственной машины.

Социально-экономические модели изучены гораздо хуже механических и технико-экономических, а то, что излагается в учебниках по экономике, так это вообще антинаучно, но это вызвано не отсутствием интереса к этим моделям, а их сущностью. Ведь в этих моделях человек выступает как элемент системы, который принимает решения, влияющие на дальнейшее развитие процесса и, следовательно, необходимо как часть этой модели использовать искусственный интеллект, что в настоящее время в полном объёме неразрешимая задача. Но какие-то элементы искусственного интеллекта мы не только можем использовать в них, но и обязаны чтобы повысить адекватность модели реальному объекту и пример такой модели дан в разделе 2.3.2, где роль человека, как части этой системы, выполняет искусственный разум.

При этом в качестве конкретного примера, рассматривается операция по реализации проекта строительства мясоперерабатывающего комбината (МК) в конкретном городе, где в радиусе 200 километров уже существуют 3 МК, которые составят конкуренцию нашему МК, когда он будет построен. Поэтому, директору нашего МК придется, исходя из проектных мощностей и ситуации складывающейся на рынке, принимать решения по увеличению или уменьшению как объёмов производства колбасы, так и отпускных цен на неё. И хотя в полном смысле искусственным разумом в модели (правда не таким сложным) наделён только директор нашего МК, но элементами искусственного разума наделён и начальник сбыта т.к. ему приходится каждый день, исходя из наличия заявок от магазинов, распределять автотранспорт так, чтобы не только обслужить все заявки, но ещё и использовать при этом как можно меньше автотранспорта, а если не хватит продукции для обслуживания всех заявок то обслужить те магазины где затраты на доставку продукции минимальны. Функции же банка, бухгалтерии, отдела кадров, начальников производственных цехов и снабжения также как и директоров магазинов в этой модели отражены настолько примитивно, что говорить о наличии у них разума не приходится. А функции директоров других МК вообще сведены только к индексации своих отпускных цен вследствие инфляции, но если их наделить таким же разумом как и директора нашего МК то мы тогда получим исследование операции не в условиях риска или неопределённости, когда нам противостоит неразумный противник т.е. Природа, а в условиях полной неопределённости т.е. антагонистическую игру с разумным противником. Учитывая то, что у нас всё таки учебная модель, не будем слишком усложнять её, так как она и так получилась сложной для примера.

Конечной целью исследования нашей операции является принятие решения о строительстве МК и если это решение получится положительным, то нам желательно знать, каковы оптимальные параметры этого МК, какой надо взять кредит и на какой срок и т.д., что и позволяет нам узнать наша модель. Если мы после исследования операции, ориентируясь на единый и объективный критерий принятия решения, например, максимальная сумма капитала через 10 лет, принимаем какое то решение, то это будет долгосрочное решение, в отличие от среднесрочных решений, которые будет принимать искусственный разум за директора МК и краткосрочных решений начальника отдела сбыта, т.е. это будет ответственное решение, принять которое нам помогла созданная модель и использованные нами методы оптимизации при исследовании операции.

P.S. Многое из того что написано в этой книге может не понравится тем, кто уже защитил диссертации, в которых написано совсем другое, или распространяет программное обеспечение для компьютеров, которое критикуется в этой книге. Но, я надеюсь, что авторы критических выступлений, будут всё таки выступать конкретно, а не в духе 1937 года, что в наше время, хоть и не приятно, но малоэффективно. Поэтому повторяю, что буду рад получить любые, но конкретные замечания специалистов конкретных областей знаний и одновременно надеюсь, что эту книгу будут читать не только остепенённые учёные, которым читать наверное уже поздно, но и люди чей ум ещё не испорчен всем этим официозом и сохранил здравый смысл. Ведь как сказал М.Планк “Обычно, новые научные истины побеждают не потому, что их противников убеждают и они признают свою неправоту, а большей частью потому, что эти противники постепенно вымирают, а подрастающее поколение усваивает истину сразу“. Одновременно хочу заметить, что эта книга не претендует на истину в последней инстанции, а отражает уровень познания окружающего нас мира её автора.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин                                                         modsys@narod.ru