…    СКОРОСТЬ ГРАВИТАЦИИ

                                                                             Часть 5

                      ОБЗОР РАБОТ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ СКОРОСТИ ГРАВИТАЦИИ

 

………………………………        ….первая редакция 22.01.2017  

                                                                              

С. Ю. Юдин                                         …http://modsys.narod.ru                                     modsys@narod.ru

                                              

                                                                 навигация по статье

 

стр.1 –   Введение

стр.3 –   Работы конца 18-го и начала 19-го веков  

стр.5 –   Работы конца 19-го и начала 20-го веков    

стр.11 – Работы конца 20-го и начала 21-го веков 

стр.52 - Мои работы и резюме по обзору

стр.61 – Список использованной литературы

 

 

                                                                             Введение

 

О скорости распространения гравитации, т.е. о скорости взаимодействия между телами на расстоянии, ученые стали задумываться буквально сразу после открытия Гуком и Ньютоном закона тяготения, но и сейчас сказать, что-то определенное о величине этой скорости никто не может. Поэтому Ньютон правильно сделал, что не стал измышлять гипотез и принял эту скорость в своих Началах (1686) равной бесконечности. И, хотя во всех современных теориях постулируется, что эта скорость равна скорости света, но фактически, как в теории тяготения Эйнштейна, так и в электромагнитных теориях, например, в потенциалах Лиенара-Вихерта используется скорость взаимодействия равная бесконечности. А вычислить величину этой скорости впервые попытался Лаплас, который в 1796 году в своем труде "Изложении системы мира", не приводя практически никаких формул, дает значение, которое превышает скорость света в 7*10^6 раз, но потом в 4-ом томе (1805) своего трактата "Небесная механика", где он приводит подробные выкладки, он выдает значение, которое в 50*10^6 раз больше скорости света потому, что  первый расчет он посчитал ошибочным. А следующие попытки определить скорость гравитации были предприняты еще через 100 лет П. Гербером (1898) и А. Эйнштейном (1915) в связи с появлением интересных данных об аномальном смещении перигелия Меркурия, которое не объяснялось теорией Ньютона. Они же смогли теоретически обосновать это значение, приняв в своих теориях скорость гравитации равной скорости света, и получили из своих теорий идентичные формулы для расчета этого аномального смещения.

 

 

После этого, находясь под гипнозом ОТО Эйнштейна, вопросом определения скорости гравитации долго никто не занимался, а все старались, используя различные экспериментальные данные, только доказать, что скорость гравитации равна скорости света. Это и Тейлор с Вайсбергом (1981), которые использовали данные наблюдений за двойным пульсаром B1913+16, и согласно которым у них уменьшался период обращения пульсара, т.к. он излучал гравитационные волны согласно ОТО. Это и Копейкин (2002), который, используя свои данные по наблюдениям за прохождением излучения вблизи Юпитера, объяснял задержки во времени согласно ОТО. Это и целый коллектив ученых в рамках проекта LIGO (2016), которые регистрируют двумя детекторами, расположенными вдали друг от друга, сигналы поступающие из космоса и с нашей планеты, а затем выделяют из этого хаоса сигналов, используя сложные фильтры, два сигнала, которые должны быть идентичными, но быть разделенными во времени промежутком примерно равном расстоянию между этими детекторами деленному на скорость света.

 

 

И выбиваются из этого ряда, пожалуй, только эксперименты по экранированию Луной гравитационного поля Солнца во время солнечных затмений, и статья Ван Фландерна (1998). В этой статье он, используя данные наблюдений по изменению периодов обращения Земли и двойного пульсара B1913+16, попытался определить скорость гравитации используя теорию Ньютона, в которой в буквальном смысле учитывается эта скорость. Т.е. он попытался, хотя и неудачно, т.к. допустил нелепую ошибку, учесть то, что я называю запаздыванием потенциалов по координатам, т.е. когда потенциал распространяется от источника не из того места, где он находится в данный момент времени, а из того места, где он находился некоторое время тому назад. Это время необходимо потенциалу, чтобы достичь из этого запаздывающего положения пробного тела в данный текущий момент времени. Хотя, ради справедливости, надо заметить, что это пытались сделать и Гербер для гравитационного потенциала и Вебер, а так же Лиенард с Вихертом для электрического потенциала, но у них получилось "как всегда". А скорость гравитации у Ван Фландерна получилась при этом равной по изменению периоду обращения Земли более 10^9 скорости света и двойного пульсара B1913+16 более 2*10^10 скорости света, хотя у Тейлора с Вайсбергом по этим же самым наблюдательным данным по этому пульсару она получалась равной скорости света.

 

 

Но все эти попытки определить скорость гравитации являются, мягко говоря, неудачными и в одних случаях скорость получается меньше реальной, например, как у Гербера и Эйнштейна, а в других больше, например, как у Лапласа и Ван Фландерна. Это связано как с ошибочностью теоретических предпосылок, так и с ошибочностью экспериментальных данных, использованных в расчетах. Поэтому говорить о том, что они получили какие то конкретные данные о скорости гравитации, можно только в историческом, а не научном аспекте. К сожалению, и мне не удалось, используя данные наблюдений за планетами Солнечной системы, определить значение скорости гравитации, т.к. вековые смещения параметров орбит планет оказались очень маленькими, а отсюда ошибки их определения оказались сопоставимыми с самими смещениями. Но грубое оценочное значение скорости гравитации, как минимум 100 скоростей света, мне все же в 2013 году в своей работе [3] удалось установить, поэтому я и пишу о том, что все предыдущие попытки определить скорость гравитации были ошибочны. А в этой статье я не только подробно анализирую эти ошибки всех моих предшественников, но и предлагаю правильные решения для нахождения скорости гравитации, а так же даю подробный анализ методики нахождения скорости гравитации, которую я использовал для этого.

 

 

                                                Работы конца 18-го и начала 19-го веков                

 

Первым, кто попробовал определить скорость гравитации, был Лаплас, который использовал для этого данные астрономических наблюдений по вековому ускорению Луны, согласно которых долгота (как это принято у астрономов, а не скорость), увеличивалась на 10,2066" (угловых секунд) за век, которые не объяснялись теорией Ньютона, т.е. это было аномальное смещение ее долготы. Он в своем трактате рассматривает различные эффекты, которые возможны при движении планет, например, уменьшение массы Солнца и давление создаваемое солнечным светом, но для объяснения аномального ускорения Луны он использует эффект давления гравитационной жидкости, которая течет к Солнцу, на движущиеся в ней планеты. Этот физический эффект поясняет рис. 1, где у нас Земля со скоростью Vz движется сквозь капли гравитационной жидкости, которые со скоростью Vgr устремляются к Солнцу. Здесь радиальное давление жидкости на Землю Fr определяется из закона Ньютона, а для вычисления тангенциальной составляющей Ft, которая будет тормозить движение Земли, Лаплас использовал аналогию со звездной аберрацией света, вызванной движением приемника сигнала (света или гравитации).

 

Рис. 1. Схема к определению тангенциальной силы, возникающей при движении планет сквозь капли гравитационной жидкости Лапласа, которые летят к Солнцу.

 

Если мы заменим капли гравитационной жидкости частичками света, идущими от далекой звезды, то, чтобы при движении Земли наблюдать эту звезду в трубу телескопа, нам надо будет немного наклонить эту трубу по ходу движения Земли на угол Q потому, что, если мы направим трубу прямо на звезду, частички света упрутся в стенку трубы и не пройдут сквозь нее. Вот этот эффект и использовал Лаплас для объяснения векового ускорения Луны при ее торможении каплями гравитационной жидкости, т.к. при этом орбита Луны снижается и увеличивается ее угловая скорость. А величина этой силы Ft определится как (1), исходя из угла Q, который для звездной аберрации, т.е. при скорости гравитации равной скорости света, составит около 20 угл.сек.

 

Ft= Fr * tan(Q) = Fr * Vz / Vgr                     (1)

 

Вот такая была элементарная модель гравитационного взаимодействия у Лапласа, на которой он пытался определить скорость гравитации, используя движение Луны в гравитационной жидкости, стремящейся к Земле. Но, конечно же, принципиальной ошибкой Лапласа было то, что он объяснял с использованием этой модели вековое ускорение в движении Луны, а на самом деле Луна замедляет свое вращение вокруг Земли. Дело в том, что Луна ускоряет свое вращение во всемирном времени UT, которое определяется углом поворота Земли относительно неподвижных звезд, что примерно соответствует среднему солнечному времени, в котором мы сейчас все живем. А раньше люди жили в солнечном времени, которое течет немного с разным темпом летом и зимой, но это Лаплас, конечно же, знал. Но вот то, что Земля постоянно понемногу замедляет вращение вокруг своей оси из-за ее торможения Луной, Лаплас не знал, а математические расчеты он делал в математическом времени, которое течет равномерно, и астрономы называют его эфемеридным временем ET. Да, действительно, Луна ускоряется согласно моей кинематической теории планет Ser0, созданной в солнечном (всемирном) времени, где средняя долгота Луны определяется в градусах согласно аппроксимации (2), а согласно динамической теории Брауна, созданной в математическом времени, эта долгота определяется согласно аппроксимации (3), где Луна замедляется (здесь dT время в столетиях, прошедшее от точки отсчета времени).

 

AlfaL11 = 218,318785 + 481266,497751 * dT + 0,00339164 * dT^2           (2)

AlfaL11 =218.31617 + 481267.88088 * dT - 0.001128 * dT^2                     (3)

 

Из аппроксимации (2), действительно, получается, что в солнечном времени угловая скорость Луны увеличивается по зависимости Wsr11 = 8399,684877 + 0,00678328 * dT (рад/век), но при математических расчетах надо использовать данные динамических теорий Луны, которые созданы в математическом времени с использованием различных физических теорий тяготения. В то время, когда Лаплас писал свой трактат, не было еще известно о поправке ET-UT, которая за 2000 лет наблюдений составляет уже часы, поэтому данный расчет Лапласа, из которого он получил скорость гравитации в 7*10^6 раз больше скорости света, является явно ошибочным. Но Лаплас и сам от него отказался, отдав предпочтение, чисто математическому расчету, где не надо использовать гипотезу о гравитационной жидкости, а можно все объяснить только изменением эксцентриситета орбиты Земли. В своих математических расчетах он, приняв большую полуось земной орбиты за единицу и развертывая обратную третью степень расстояния от Земли до Солнца в ряд по синусам и косинусам среднего движения Земли и его кратным, нашел, что этот ряд содержит член, равный утроенной половине квадрата эксцентриситета этой орбиты. Поэтому уменьшение угловой скорости Луны содержит произведение этого члена на 1/179 часть этой скорости.

 

Отсюда, приняв, что из данных наблюдений с 1750 по 1760 годы квадрат эксцентриситета орбиты Земли уменьшился на 0,00000140595, он и получил нужное ему значение аномального ускорения Луны. Но, согласно современным теориям планет, вековое изменение эксцентриситета орбиты Земли значительно меньше приведенного Лапласом и, например, по моей теории планет оно будет -0,000041566 за век. Объясняется это тем, что астрономы почти до конца 19-го века пользовались завышенным значением параллакса Солнца и у них получались завышенные значения эксцентриситета. Таким образом, квадрат эксцентриситета даже за 100 лет уменьшится только на 0,000000001728, а это значение почти в тысячу раз меньше, чем использовал Лаплас и, следовательно, из заявленных Лапласом 10,2066" ускорения Луны изменение эксцентриситета Земли может объяснить менее 0,01", т.е. оно никак не объясняет ускорение Луны. Более того, Лаплас пытался объяснить аномальное изменение скорости Луны или только эффектом сопротивления при движении в гравитационной жидкости или эффектом изменения эксцентриситета орбиты Земли, но на это изменение скорости будут влиять и приливные силы, а вычленить их влияние из экспериментальных данных изменения скорости Луны мы не можем.  Поэтому, мы не можем в принципе найти скорость гравитации по изменению параметров орбиты Луны. Да я бы вообще не рекомендовал никому связываться с изменением параметров орбиты Луны для выявления каких-то тонких эффектов, вытекающих из той или иной физической теории.

 

 

                                                       Работы конца 19-го и начала 20-го веков      

 

Аномальное смещение перигелия Меркурия на 38 угловых секунд за 100 лет, которое было в середине 19-го века обнаружено Леверье, быстрее всего, объясняется только конечностью скорости гравитации, т.к. влияние приливных сил на Меркурий при его огромном расстоянии до Солнца будет ничтожным. Да и эллипсоидная форма Солнца от его вращения вокруг своей оси будет тоже влиять на смещение перигелия Меркурия где-то в пределе сотых долей угл. сек за век. Поэтому, за объяснение этого аномального отклонения, которое в 1895 году было уточнено Ньюкомом до значения 43 угл.сек, принялись очень активно многие ученые. Здесь были и как чисто астрономические объяснения, как у Зеелигера, но основная масса ученых принялась модернизировать закон тяготения Ньютона. Например, Холл предложил в знаменателе использовать показатель степени у радиуса не 2, а 2,0000001574, что позволяло получить нужное значение в 43 угл.сек. И, например, Ньюком использовал именно эту зависимость при создании своей динамической теории планет (только вместо точного значения Холла использовал компромиссное значение 2,0000001612, чтобы и у других планет получались удовлетворительные данные). Были и другие теории, например, баллистическая теория Ритца, но основная масса теорий была связана с запаздывающими потенциалами, подобными  потенциалам Вебера.

 

 

При этом обращаю ваше внимание на то, что 43 угл.сек это только аномальное смещение перигелия Меркурия, т.е. не объясняемое теорией Ньютона, а суммарное смещение его перигелия dAlfaP1 будет гораздо больше и будет объясняться влиянием на это других планет. Поэтому в таблице 1 я привожу значения полных смещений параметров орбит 4-х внутренних планет (Меркурий, Венера, Земля и Марс) согласно различным теориям планет и для сравнения привожу данные, получающиеся на двух моделях с использованием законов Ньютона (как в оригинальном виде R^2, так и с модернизированным законом тяготения R^n, где показатель степени n во второй модели в формуле Ньютона F=G*m*M/R^n брался таким, каким он был у Ньюкома. Здесь dAlfaU смещение узла восхождения, dBetta смещение угла наклона орбиты и dEks смещение эксцентриситета орбиты. А данные по вековым смещениям большой полуоси эллипса и периода обращения планет я из таблицы 1 исключил, т.к. и все имитаторы и все модели Ньютона, хотя и с разной статистической погрешностью, но показывают одно и то же – ни большая полуось, ни период обращения не меняются. Здесь смещения углов даны в угловых секундах, а смещение эксцентриситета в безразмерных единицах и увеличено в 10^6 раз. Доверительная вероятность (надежность) данных 95%.

 

В этой таблице JPL2 это эфемериды DE405 (НАСА), New0 это теория Ньюкома по данным книги Справочное руководство по небесной механике и астродинамике, под редакцией Г.Н. Дубошина, издание второе, дополненное и переработанное - М.: Наука, 1976. – 864 с. (см. стр. 487-494), АРС2 это теория аналогичная теории Ньюкома из книги Астрономия с персональным компьютером, под редакцией О. Монтенбрук, Т. Пфлегер, пер. с нем. М.: Мир, 1993 – 279 с. При этом расчетные данные получены мною на двух динамических механических математических моделях Солнечной системы с заданными начальными данными и массами планет согласно теории JPL. А все смещения получены мною обработкой данных за период с 1601 по 2001 годы в фиксированной эклиптике эпохи J2000 (для Земли с 1601 по 1901, т.к., при приближение к эклиптике эпохи J2000, угол наклона орбиты становится очень маленьким и возникают большие погрешности при определение перигелия и узла восхождения. А при создании теории Ser0 обрабатывались как данные оптических наблюдений последних лет, так и данные, полученные из таблиц древних астрономов. Но, не смотря на хорошее совпадение данных, полученных на различных имитаторах (при сглаживание данных наблюдений различными моделями), стоит отметить и заметное отличие данных JPL2 по перигелию Венеры от данных других динамических теорий (New0 и APC2), а также заметное отличие данных APC2 по перигелию Земли и узлу Венеры от данных New0 и JPL2. В теориях индекс 2 означает, что в них учитываются периодические возмущения от других планет, а индекс 0, что не учитываются.

 

Таблица 1. Вековые смещения параметров орбит планет, полученные на программах Solsys6 и Solsys7 с использованием данных полученных по имитаторам (астрономическим теориям) Солнечной системы New0, APC2 и JPL2 и полученные на математических моделей Солнечной системы, а также полученные при обработке непосредственно данных оптических наблюдений при создании мною кинематической астрономической теории планет Ser0. Воспроизведено из работы [21].

 

 

 

 

Но именно аномальное смещение перигелия Меркурия и стремились объяснить различные ученые. А наиболее удачной попыткой объяснить это аномальное смещение была теория Гербера, где ему удалось получить формулу своих запаздывающих потенциалов (9) и возникающую при этом силу взаимодействия между двумя массами (4) полностью похожую на формулу силы взаимодействия между зарядами в законе Вебера, которую я здесь привожу тоже в том виде, как ее применяли в то время для масс (5), где Vr = dR/dt это скорость изменения расстояния R между двумя массами, а Ar = dVr/dt это ускорение относительной скорости. Причем, здесь надо отметить, что у Гербера c=Vgr+Vi, т.е. скорость распространения взаимодействия складывается из непосредственно скорости гравитации и скорости источника. Но ему при этом удалось и получить из своей теории выражение для расчета аномального смещения перигелия Меркурия (6), которое при скорости гравитации равной скорости света, давало нужное значение в 43 угл.сек. Позже точно такую же зависимость (7), но с ошибкой  (вместо 24 в формуле (14) написано 2) получил и Эйнштейн [22] из своей ОТО. Здесь в формулах с- скорость гравитации, равная скорости света, а- большая полуось эллипса, е- эксцентриситет, а Т- период обращения планеты вокруг Солнца. Но, во всех учебниках, почему-то, приводят не эту формулу, а формулу (7'), которая получается, если мы вычислим, используя закон тяготения Ньютона, значение T^2=4*pi^2*a^3/(G*(m1+m2)) и подставим в формулу Гербера (6). Хотя, справедливости ради, надо сказать, что в 2008 году С. Хартиков [28] вывел мне эту формулу из ОТО именно как (7').

 

Fg =  - (G*M*m/R^2) * (1 – 3*Vr^2/c^2 + 6*R*Ar /c^2)      (4) 

Fw = - (G*M*m/R^2) * (1 – 0,5*Vr^2/c^2 + R*Ar/c^2)        (5)  

 

dAlfaPg= 24*pi^3*a^2 / [c^2*(1-e^2)*T^2]                            (6)

dAlfaPe=   2*pi^3*a^2 / [c^2*(1-e^2)*T^2]                            (7)

 

dAlfaPe= 6*pi*G*(m1+m2) / [c^2*a*(1-e^2)]                        (7')

 

А то обстоятельство, что и Гербер и Эйнштейн при разных предпосылках получили значение скорости гравитации равное скорости света, можно объяснить тем, что все предыдущие сто лет не только активно изучались электромагнитные явления и были созданы многие теории объясняющие эти явления, но и было доказано, что электромагнитные волны распространяются со скоростью света. Поэтому, естественно, что и теорию гравитации (пусть и на подсознательном уровне) все хотели связать именно со скоростью электромагнитных волн и даже использовали закон Вебера и запаздывающие потенциалы Вебера для объяснения аномального смещения перигелия Меркурия, хотя Вебер получил их для электрического потенциала. Т.е. в то время ученые полностью отождествляли теоретические выкладки для электрических и гравитационных потенциалов. И у Гербера, который выводил формулу именно для запаздывающего гравитационного взаимодействия тел, она получилась точно такой же, как и у Вебера (только значения коэффициентов немного другие). Но в то время существовали и другие аналогичные формулы для расчета сил взаимодействия, например, Тиссерана (1872) и Ньюкома (1882), т.к. формула Вебера давала только 7,2 угл.сек. смещения перигелия.

 

 

Здесь, наверное, надо сделать маленькое лирическое отступление и, не смотря на все заслуги перед наукой, упомянуть о том, что сам Вебер не очень понимал, что за формулу он получил, и в то время не только у него, но и у других ученых о запаздывании потенциалов, которые воздействуют на другие тела через расстояние, было очень смутное представление. Например, Вебер узнал о запаздывающих электрических потенциалах из предсмертного письма своего друга и коллеги Гаусса в 1835 году, где он предложил и формулу для своих запаздывающих сил. Но Вебер скрыл от научной общественности это письмо, а потом изложил идею Гаусса, но в искаженном виде в 1846 году как свою (работа Гаусса все же была опубликована, но только в 1867 году). При этом у Вебера в формуле величина "c" это был всего-навсего коэффициент перехода от электростатического взаимодействия к электродинамическому, т.е. ни о каком запаздывании потенциалов он не говорил и скорость взаимодействия он принимал равной бесконечности.

 

 

Это уже потом, когда ученые ознакомились с работой Гаусса и нашли, что коэффициент перехода Вебера равен корню квадратному из двух умноженному на скорость света, то его формула тоже стала восприниматься как учет в ней скорости гравитации, поэтому его формулу (5) я и записал сразу так, как это будет при его коэффициенте "с" равном скорости света. Но и у других ученых того времени мы видим, как и у Вебера, при рассмотрении вопросов взаимодействия двух масс на расстоянии приверженность к теории дальнодействия. Это, например, Риман (1861) и Клаузиус (1877), которые наряду с формулировками Гаусса и Вебера предложили свои формулировки закона взаимодействия движущихся частиц на расстоянии. Кстати, и Лоренц, когда в 1892 году создавал свою электронную теорию, то тоже использовал не только теорию Максвелла, где скорость распространения взаимодействия равна скорости света, но и закон взаимодействия в формулировке Клаузиуса, где  скорость распространения взаимодействия равна бесконечности.

 

 

А вот с потенциалами Вебера (8), которые он опубликовал уже после публикации формулы для силы в своем законе, и с потенциалами Гербера (9) в свете представления ученых того времени о потенциалах получается очень интересная история. Но, прежде всего, надо заметить, что сейчас у нас потенциалом называется удельная потенциальная энергия, т.е. отношение потенциальной энергии пробного тела, помещенного в наше поле, к массе или заряду этого пробного тела. А, ученые 19-го и начала 20-го века под потенциалами понимали ту же самую потенциальную энергию, но когда говорили о ней при передаче на расстояние и за конечное время. Например, в трактате Максвелла мы можем прочитать на стр. 373 о потенциальной энергии, а уже на стр. 379 о потенциале, хотя речь идет об одном и том же выражении e*e'/R. Да и Гербер оговаривает особо случай, когда рассматривает именно удельный потенциал. Поэтому не удивляйтесь, что в формулах (8) и (9) приведено выражение для потенциальной энергии, которая с легкой руки Вебера стала теперь зависеть от скорости, а силы стали зависеть и от ускорений, что является, конечно же, нонсенсом, но ученые уже давно с этим смирились. А Герц в своей Механике [27] объяснил это тем, что пока нет конкретного определения силы не возможно ответить на вопрос – зависит ли сила только от координат и скоростей или зависит и от производных более высоких порядков, а вопрос этот является очень существенным.

 

Pw= G*M*m * [1 - Vr^2/(2*c^2)] / R            (8)

 

Pg = G*M*m / [R*(1 – Vr/c)^2]                     (9)

 

Но, вернемся к Герберу, т.к., получение им так называемых запаздывающих потенциалов это только пол дела. Ведь для описания поведения систем нам нужны ускорения масс системы, а их мы определяем через силы, действующие на тело. И тут мы видим во всей красе нелепости, вытекающие из формального энергитическо-геометрического подхода Лагранжа в механике. Ведь Гербер, не моргнув глазом, имея ввиду свое выражение (9), где у него в тексте Pg обозначено как V, пишет, что «Здесь в этом выражении для V содержатся не только R  но и производная от R по времени. Поэтому благодаря общим уравнениям движения по Лагранжу для ускорения массы m получаем» и применяет колдовские манипуляции Лагранжа для своего потенциала точно так же, как и для кинетической энергии (11). Правда перед этим Гербер переписывает свою формулу (9), заявляя «откуда с помощью биноминального разложения с сохранением членов до 2-го порядка малости следует» (10) и потом уже с этой формулой проделывает манипуляции (11), которые преподносит нам как (12).

 

Pg = G*M*m*(1 + 2*Vr/c + 3*Vr^2/c^2)  / R                   (10)

 

(dT/dR)/m – d(dT/dVr)/dt /m = dP/dR – d(dP/dVr)/dt        (11)

 

F= dP/dR – d(dP/dVr)/dt                 (12)

 

Здесь сразу бросается в глаза нелепость того, что Гербер в формуле (12) ускорение, получившееся в левой части, записал как силу, но тут он, можно сказать, не очень виноват, т.к. это у Лагранжа в Аналитической механике получается путаница с массами, когда он выводит свою основную формулу динамики (подробности смотрите в [24]) и, как результат, у него получается ускорение в левой части равно силе в правой части. А сейчас давайте закроем на это глаза и выполним манипуляции предложенные Гербером. Что касается правой части, то здесь действительно получается выражение для силы (4), которое и получил Гербер. А вот, проделав указанные манипуляции с кинетической энергией T= m*Vr^2/2 в левой части, мы получим минус d2R/dt2, т.е. и ускорение в левой части и сила притяжения в правой части у нас получились со знаком минус или можно сказать, что обе величины будут с плюсом. Таким образом, уравнение, полученное Гербером с использованием выражения (11) будет отражать у него не закон тяготения, а закон отталкивания. Странно только, что даже эту элементарную ошибку никто у Гербера не заметил, т.е. мы видим, что оболванивание ученых уравнениями Лагранжа уже в то время было на очень высоком уровне, поэтому Герц [27] и написал «к концу 19 столетия физика отдала предпочтение другому способу мышления». К тому же я ума не приложу, какое отношение к кинетической энергии тела m в формуле (11) имеет скорость тела M относительно него, т.к. у Гербера Vr это относительная скорость двух тел. Да и  относительное расстояние R имеет отдаленное отношение к обобщенной координате, т.к. при одинаковой скорости тел Vr равно нулю, но кинетическая энергия у тел то не должна быть при этом равна нулю. 

 

d(dL/dVr)/dt – dL/dR =0                  (13)        

 

d(dT/dVr)/dt – dT/dR + dV/dR =0   (14)

 

Более того, у Лагранжа в его Аналитической механике [19] нет ни выражения (11) ни выражения (12). Да у него нет даже, широко применяющегося сейчас выражения (13) для манипуляций с лагранжианом, а есть только выражение (14), где у него R обобщенная координата, T это половина живой силы (кинетическая энергии), а V это силовая функция, которая в принципе может быть и не потенциальной энергией, а включать в себя и силы трения. Но у Гамильтона уже используется L=T-U и поэтому силу трения в выражение для потенциальной энергии тут нельзя вводить. Вообще-то, ее никуда нельзя вводить, если использовать принцип наименьшего действия для поиска экстремалей, согласно формулам Эйлера для решения геометрических задач, т.к. этот принцип при этом не работает даже в частном случае (поле плоского конденсатора), где его можно применить хотя бы теоретически при отсутствии трения [26]. А у Лагранжа сила трения просто добавляется к силовой функции и в начале 2-го тома он так и пишет «Если бы движение происходило в сопротивляющейся среде, то, обозначив сопротивление через R, следовало бы лишь к значению dV прибавить члены (отд. II, п. 8) … , но в этом случае уравнение T+V=H уже не имело бы места». Таким образом, в колдовских манипуляциях в своем уравнении (14) Лагранж не видит ничего божественного связанного с принципом наименьшего действия, т.к. уравнение это работает и в этом случае, а принцип уже не работает, т.к. не выполняется закон сохранения живых сил.

 

 

Следовательно, у Лагранжа к самому принципу наименьшего действия эти манипуляции (11) уже никакого отношения не имеют и являются формальными манипуляциями, чтобы из T и V получить выражение для силы инерции, действующей на тело, и силы создаваемой потенциальным полем, в котором находится это тело. И именно поэтому Ландау в своей Механике, которую строит на принципе наименьшего действия, пишет, что, если в механических системах присутствует трение, то это уже не механика, но что это будет - оптика или еще что-то он не уточняет. А вот широко известных манипуляций с выражением L=T-U (13), которое называется лагранжианом и где у нас T это кинетическая энергия, U потенциальная, R это обобщенная координата, а Vr это первая производная от этой координаты у Лагранжа точно нет и быть не могло. И, таким образом все ссылки кого бы то ни было на Лагранжа, когда используется лагранжиан и уравнение (13), неправомерны, т.к. это уже изобретение Гамильтона, которому из математических соображений очень надо было, чтобы потенциальная энергия зависела не только от скорости, но и от времени.

 

 

Здесь приходиться вспомнить критику Герцем энергетического подхода, где потенциальная энергия не только не локализована, но даже не определено от чего она может зависеть. И в свое время многие ученые были категорически против того, что потенциальная энергия у Вебера стала зависеть от скорости. Например, это Гельмгольц и Зеелигер, а последний даже задал головоломку математико-физикам заявив, что если к потенциалам Вебера применить манипуляции (12), которые позволили найти силу взаимодействия Герберу, то у Вебера получится сила взаимодействия (5), где у второго и третьего членов будут другие знаки. А в случае с Меркурием это означает, что у него перигелий должен смещаться в другую сторону. Но тут математко-физики, как всегда, придумали очередной хитрый трюк и, как пишет Роузвер [18], заявили, что к потенциалам Вебера эти манипуляции (12) применять нельзя. Их можно применить к лагранжиану Вебера, который будет выглядеть как (15).

 

Lw= - G*M*m * [1 + Vr^2 / (2*c^2) / R]                  (15)

 

d(dT/dVr)/dt - d(dU/dVr)/dt – dT/dR + dU/dR =0     (16)

 

Выражение получилось странное, а откуда оно взялось это вообще тайна, но давайте попробуем применить манипуляции, которые нам рекомендуют. В результате мы действительно получим, что знаки у 2-го и 3-го членов станут такими как надо, но сила то получится уже со знаком плюс, т.е. будет не притяжение, а отталкивание. Тогда давайте попробуем применить к этому выражению манипуляции (13) как к лагранжиану, т.е. для получения дифференциального уравнения. Действительно получаем выражение, совпадающее с силой Вебера, но мы должны получить дифференциальное уравнение, а не одну только силу. Но для этого в лагранжиане должна быть и кинетическая энергия, а ее в уравнении (15) нет и поэтому не понятно, что это выражение вообще из себя представляет. Более того, манипуляции (11) Гербера, которые он якобы взял у Лагранжа, соответствуют манипуляциям Гамильтона (16) с обозначениями как у Лагранжа, если все знаки заменить на противоположные и убрать деление на массу, которое Гербер добавил от Лагранжа, а в этом случае и у ускорения тоже получится отрицательный знак, т.е. мы опять таки получим закон отталкивания, а не притяжения.

 

 

В общем, мы видим полное не понимание математико-физиками, которых породил Лагранж, механики и все их способности в механике заключаются только в манипуляциях Лагранжа-Гамильтона с произвольными формулами для энергий, что напоминает просто гадание на кофейной гуще. Но основная вина в этом, конечно-же, лежит на Лагранже, родившем, исходя из принцип наименьшего действия, бездумные манипуляциями с энергиями. Хотя, вообще-то, сам Лагранж считал эти манипуляции просто способом уменьшить число дифференциальных уравнений при описании систем, а главной своей заслугой считал свое основное уравнение динамики. Сейчас об этом уравнении никто не помнит, т.к. оно является ошибочным вследствие того, что Лагранж плохо разбирался в механике, не смотря на то, что Эйлер все доходчиво ему разжевал в своей Аналитической механике [20], которую Лагранж много раз читал. И, например, я взял за основу силовой подход Эйлера для математического описания явлений природы, когда создавал свой мощностной подход [24].

 

 

Ну, а Гербер в своем расчете посчитал, что, если Лагранжу можно ускорение приравнять к силе, то и ему тоже можно, а то, что кинетическая энергия тела никак не может зависеть от относительной скорости двух тел и то, что у Лагранжа этих манипуляций (11) вообще нет, то это просто мелочь, т.к. математико-физиков интересует только то, чтобы не было математических ошибок. Кстати, тут уместно вспомнить и о Максе Планке, который при выводе своей формулы для излучения абсолютно черного тела так напрямую, не видя в этом ничего зазорного, и написал, что он начал подбирать различные выражения для энтропии, которые позволили бы ему получить нужный результат. А, когда он подобрал такое выражение, то обозвал его формулой Больцмана, хотя сам Больцман такого и не писал, но на его могиле все же выбили в граните эту формулу, и вдобавок к этому коэффициент "к" в этой формуле назвали его именем и теперь это постоянная Больцмана. 

 

 

Таким образом, мы вынуждены констатировать, что формула Гербера (6) для расчета смещения перигелия Меркурия является явно ошибочной. К тому же, кроме этой несуразности при получении силы (4), я обнаружил в его выводе массу других ошибок при выводе формулы  потенциала (9), которые подробно рассмотрел в своей статье [3]. Поэтому то я так подробно и рассмотрел этот пример с потенциалами, чтобы Вы поняли, как делалась вся наука последние два века после Лагранжа. А отсюда просто автоматически следует и то, что точно такая же, как у Гербера формула (6), и у Эйнштейна формула (7), с вероятностью 99% тоже является ошибочной, хотя для частного случая, т.е. именно для перигелия Меркурия в нашей Солнечной системе, и дает правильное значение, но как она будет работать в других планетных системах или системах двойных пульсаров никому не известно. И именно об этом и писал Герц [27] в своей Механике, когда говорил о далеких звездах. Наверное, поэтому у него в Механике и появляются скрытые массы, которые сейчас бы назвали темной материей, которая и призвана объяснить "people" почему где-то там иногда не соблюдаются наши горячо любимые физические законы. А о конкретных ошибках Эйнштейна в его теориях уже столько писали до меня, что об этом я тут ничего писать не буду. Замечу только, что его теории относительности, т.е. СТО и ОТО, не имеют никакого отношения к относительности, т.е. в них не выполняются динамические принципы относительности, согласно которым, находясь внутри систем, движущихся равномерно или равноускоренно, нельзя определить движутся эти системы или покоятся.

 

 

Да, сейчас официальная наука не признает ни запаздывающих потенциалов Вебера, ни запаздывающих потенциалов Гербера, а использует запаздывающие потенциалы Лиенара-Вихерта, которые были получены ими независимо друг от друга в 1898 и 1900 годах, но там все закручено не менее лихо, чем в случае с рассмотренными нами потенциалами. Здесь надо так же отметить, что в 1903 году Шварцшильд получил формулу для силы взаимодействия соответствующую этим потенциалам, а в 1908 году Ритц опубликовал приближенный вариант этой формулы, пренебрегая членами 1/с^2, которая легла в основу его баллистической теории. Но, т.к. эти потенциалы вроде бы не имеют прямого отношения к вопросу о скорости гравитации то мы их тут рассматривать не будем, хотя, для справки сообщу, что, согласно моим расчетам, они не дают смещения перигелия Меркурия.

 

 

                                                       Работы конца 20-го и начала 21-го веков 

 

Ну, а теперь давайте перейдем к разбору ошибок уже современных ученых и начнем с работы Ван Фландерна [4], где он очень близко подошел к решению проблемы определения скорости гравитации с использованием потенциалов запаздывающих по координатам. Для этого рассмотрим этот эффект в задаче двух тел согласно рис. 2, где демонстрируется взаимодействие между Юпитером 1 и Солнцем 2 и точки без штрихов обозначают их текущие положения, а точки со штрихами их следы (термин введен мною), т.е. запаздывающие координаты. Этот рисунок я воспроизвел из работы Ван Фландерна, а он его в свою очередь взял из работы Эддингтона, но я добавил на этот рисунок подробный расклад сил взаимодействия между Юпитером и Солнцем. Здесь вследствие конечности скорости гравитации Солнце будет притягиваться не к текущему положению Юпитера 1, а к его следу 1', и Юпитер будет притягиваться не к текущему положению Солнца 2, а к его следу 2', т.е. это мой вариант запаздывания потенциалов по координатам.

Рис. 2. Схема к определению тангенциальной силы, возникающей при запаздывании потенциала по координатам в задаче двух тел вращающихся вокруг общего центра масс.

 

Как видно из рисунка, силы притяжения Солнцем Юпитера F21 и Юпитером Солнца F12 получаются примерно одинаковыми по модулю, но находятся явно не на одной прямой, т.е. создают относительно центра масс системы крутящий момент, который будет как бы раскручивать нашу систему. Но это было бы так, если бы Солнце и Юпитер были бы соединены ниточкой и на них действовали бы дополнительные силы F21t и F12t. На самом деле скорости Солнца и Юпитера будут уменьшаться, хотя, думаю, что это утверждение многих поставило в тупик и они недоумевают, как эти силы могут уменьшать скорости тел, т.к. направлены вдоль скорости этих тел. Однако, многочисленные эксперименты с подъемом орбит спутников Земли путем их разгона доказывают справедливость этого утверждения, т.к. здесь происходит подъем их орбит, где потенциальная энергия увеличивается, а кинетическая уменьшается. Некоторую аналогию можно провести и с разгоном Луны при воздействии на нее сил, возникающих при приливах, вследствие чего Луна удаляется от Земли примерно на 3,8 сантиметра за год. 

 

Теперь разложим силы F12 и F21 на радиальные составляющие F12r и F21r и тангенциальные F12t и F21t, а, т.к. обе массы у нас вращаются вокруг центра масс с постоянной угловой скоростью w и по круговым орбитам, то расстояние между одной массой и следом другой тоже будет неизменным и при небольшом запаздывании по координатам будет R=R1+R2, т.е. и силы F12 и F21 по модулю будут постоянными и примерно будут равны G*m1*m2/R^2. В этом случае мы можем получить простые аналитические выражения для тангенциальных сил, действующих на эти массы. Причем, чем больше будет запаздывание по координатам массы m2, т.е. dS2, тем больше будет тангенциальная составляющая силы, действующей на массу m1 и наоборот. Так, если рассмотреть треугольники 122' и 211', то с некоторыми допущениями можно составить пропорции F21t/F21= dS2/R и F12t/F12= dS1/R. Теперь, если определить запаздывание по координатам потенциала 2-ой массы dS2=V2*dt и 1-ой массы dS1=V1*dt, где V1 и V2 это их линейные скорости, а dt это время распространения гравитации от следа одной массы до текущего положения другой массы, которое определится как dt=R/Vgr, то мы можем записать окончательные выражения для тангенциальных сил (17).

 

F21t= F21*V2 / Vgr

F12t= F12*V1 / Vgr                                           (17)

F21t= F21*V1 / Vgr

F12t= F12*V2 / Vgr                                           (18)

 

Эти формулы соответствуют решению задачи двух тел при запаздывании потенциалов по координатам, но при условии, что орбиты двух тел будут близки к круговым, а в противном случае будет большая ошибка. Но вот Ван Фландерн с использованием подобных формул, кроме Земли, рассматривает еще и двойной пульсар PSR1913+16 у которого очень большой эксцентриситет орбиты, а этого категорически делать нельзя. При этом Ван Фландерн использовал не формулы (17), а формулы (18), где у него в правых частях формул были обратные индексы у скоростей, т.е. он рассматривал не потенциалы, запаздывающие по координатам, а не известно что. При этом он зачем-то завел разговор про звездную и планетную аберрации, но запутался, и у него получилось, что тангенциальная сила определяется по аналогии со звездной аберрацией, где используется скорость приемника, но знак этой силы определяется по аналогии с планетной аберрацией. Но быстрее всего, Ван Фландерн вообще не вникал в то, какие там получаются силы, а использовал уже готовые формулы для изменения периода обращения двух тел вокруг общего центра масс из учебников. А вот в учебниках, например, [5] как раз, исходя из неправильного расчета тангенциальных сил (18), и получены неправильные формулы для отрезка времени T-T0 (19) за который большая полуось орбиты планеты увеличится с R0sr до Rsr при заданной скорости гравитации Vgr (здесь M это масса Солнца и G это гравитационная постоянная). По этой формуле и по производной от нее формуле (20), где P0 исходный период обращения планеты, а dP изменение этого периода за время исходного периода, Ван Фландерн и проводит свои расчеты скорости гравитации Vgr. Например, по формуле (19) он определяет время, за которое большая полуось Rsr, например, Земли увеличится в два раза по сравнению с сегодняшним значением при Vgr равной скорости света, и у него получается 1200 лет, а у меня по его формуле получается 1200,9 лет.

 

T-T0 = Vgr* (Rsr^2 - R0sr^2) / (4*M*G)                                 (19)

T-T0 = 3*10^8 * (300^2 - 150^2) * 10^18 / (4 * 2*10^30 * 6,6726*10^-11) = 3,79*10^10 c = 1200,9 лет

 

dP/P0 = 6*pi*V/ (Vgr*P0)                                                          (20)

 

А в учебнике [5] в задаче 12.4 приведен расчет, когда Rsr увеличивается практически с нуля (с радиуса Солнца) до сегодняшних размеров, и у них получается 400 лет. А в работе [6] приводятся данные о том, чтобы Rsr увеличилось с 2-х современных значений до 3-х, требуется 2000 лет, а с 3-х до 4-х требуется 2800 лет. Кстати, в этой работе на рисунке как раз приводятся правильные формулы (17), но расчеты автор тоже делает по уже известным из учебника не правильным формулам. А, если Вы сомневаетесь в том, что я производил расчеты, которые дам ниже, по правильным формулам, а в учебнике и Ван Фландерн делали их по неправильным, то я Вас отсылаю к своей статье [3], где я с использованием программы Solsys7, в которой сделал даже специальную форму для этого, подробно рассматриваю расчеты по всем возможным вариантам. А здесь, просто не хочется повторяться, поэтому я только приведу данные, которые получил Ван Фландерн и сравню это с тем, что должно было у него получиться при правильном расчете.

 

В первом расчете он использовал наблюдаемое значение увеличения орбиты Земли и по изменению периода ее обращения dP/P0=2,4*10^-12 /год, соответствующему этому увеличению орбиты, определял, какова должна быть при этом скорость гравитации. Это якобы наблюдаемое значение увеличения орбиты Земли он взял из работы Питьевой за 1993 год. Но, если мы посмотрим на расчетно-наблюдаемые данные, т.е. на эфемериды ЕРМ 2004 или ЕРМ 2016, которые были полученных в лаборатории Питьевой (ИПА РАН) на динамической механической математической модели Солнечной системы, где использовался закон тяготения ОТО, то мы не увидим никакого изменения периода обращения. Вообще-то, непосредственно с эфемеридами ЕРМ я не работал, но, насколько я в курсе, они полностью подобны эфемеридам DE405, созданным в НАСА (JPL) [23], т.к. математические модели у них подобны, а с эфемеридами DE405 я много работал и не нашел в них никакого изменения их больших полуосей. Поэтому давайте посмотрим на расчетно-наблюдаемые данные, которые получили в лаборатории реактивного движения, т.е. JPL, на точно такой же модели, как и у Питьевой, при создании ими эфемерид DE405. Так вот, я обработал их расчетно-наблюдательные данные из этих эфемерид и получил простейшие аппроксимации, которые отражают изменение параметров орбит планет со временем. По ним можно рассчитывать эти параметры без учета их незначительного изменения от воздействия периодических возмущений от других планет, т.е. я получил параметры усредненных орбит (см. в табл. 1 данные по JPL2).

 

Все эти значения (по изменению эксцентриситета, угла наклона, перигелия и узла восхождения) у меня хорошо совпали с теми, что приводят сотрудники НАСА для таких же аппроксимаций сделанных ими по этим эфемеридам, но вот по большим полуосям и угловым скоростям у меня не получается никаких изменений их со временем, а сотрудники НАСА приводят данные, где они изменяются со временем. Как такое возможно я ума не приложу, а в НАСА об этом вам никто не расскажет, т.к. основные моменты, связанные с созданием эфемерид, являются коммерческой тайной и знают ее только несколько сотрудников лаборатории. Но оставим их в покое с их тайной и посмотрим, что они нам разрешают посмотреть, а именно их аппроксимации для изменения параметров орбит планет со временем для двух интервалов времени. Так вот, здесь у них получается при обработке данных полученных на одной и той же математической модели для интервала времени в 250 лет, т.е. с 1800 года по 2050 [7], что большая полуось Земли увеличивается, а на интервале времени в 6000 лет, т.е. с 3000 года до н.э. до 3000 года н.э. [8], у них получается, что она уменьшается.

 

R3 = 1,00000261 + 0,00000562 * dT (на 250 лет)

R3 = 1,00000018 – 0,00000003 * dT (на +/-3000 лет)

 

Я понимаю, что все эти значения со многими нулями, для людей плохо представляющих величину астрономической единицы в этих зависимостях, кажутся просто ничтожными, по этому, давайте для наглядности посчитаем какова была бы орбита Земли по этим двум формулам 10 млн. лет тому назад для теории JPL0 на 250 лет и 2 млрд. лет тому назад для теории JPL0 на 6000 лет. Да, экстраполировать данные на такие интервалы по этим теориям нельзя, но для здравого смысла полезно посмотреть, что получиться. Для 10 млн. лет получается 65,5 млн. км., т.е. примерно орбита Меркурия (57,9 млн.км.), а для 2 млрд. лет получается 239,4 млн.км., т.е. примерно орбита Марса (227,9 млн.км.). Т.е. получается, что это явно не реальные значения. Кстати, Ньюком в своей теории планет просто принял большие полуоси планет неизменными, т.к. изменения угловой скорости у него получились микроскопические и он правильно сделал, что оставил большие полуоси неизменными.

 

Поэтому не стоит использовать в расчетах скорости гравитации такие значения как изменение периода обращения планет, т.к. тут нет никакой определенности по этому вопросу вследствие отсутствия корректных наблюдательных данных. И хотя мне удалось в своей теории планет получить более-менее достоверное значение изменения большой полуоси для орбиты Земли, но и его я не советую использовать в таком тонком расчете, как определение скорости гравитации, но не только из-за недостаточной достоверности наблюдательных данных для этого. Ведь, даже, если бы мы и имели эти данные, то использовать их непосредственно для нахождения скорости гравитации все равно нельзя, т.к. для этого надо еще знать и абсолютную скорость Солнечной системы, которая при запаздывании потенциалов по координатам будет сильно влиять на результаты расчетов. Поэтому, расчет Ван Фландерном скорости гравитации по изменению периода обращения Земли, который дал ему значение скорости гравитации больше 10^9 скорости света нельзя признать правильным, не только из-за теоретических ошибок, но и по достоверности наблюдаемых данных. Ну, а, если предположить, что использованное Ван Фландерном наблюдаемое значение соответствует действительности, то полученное им значение скорости гравитации, надо уменьшить как минимум в 10^5 раз, т.к. у меня при скорости гравитации равной скорости света получились расчетные данные dRsr= +1,13265 км/год, dP=+0,35995 сек/год.

 

 

Рис. 3. Расчет смещений параметров орбиты Земли от действия на нее (и на Солнце) тангенциальной силы обусловленной конечностью скорости гравитации. Скриншот программы Solsys7mm.

 

Хотелось бы еще заметить, что, т.к. при определении скорости гравитации нам надо сравнивать полученные результаты с наблюдаемыми данными, то все современные теории планет (НАСА, Лаборатории Питьевой и другие), которые являются динамическими теориями, для этих целей не подходят, т.к. заложенные в них данные являются теоретико-наблюдаемыми, т.е. несут на себе отпечатки тех физических теорий, которые были использованы при обработке данных наблюдений. И, если даже две теории планет созданные с использованием, например, теории Ньютона и ОТО будут давать абсолютно одинаковые результаты по долготе и широте, то у них при этом обязательно будут получаться другие данные по расстояниям до планет. Поэтому для этого надо использовать только кинематические теории планет, например, мою теорию Ser0+ или Птолемея. Кстати обе эти теории отлично описывают солнечное затмение наблюдавшееся в Вавилоне 15 апреля 136 года до н.э., а теория Ньюкома и теория НАСА дают при этом ошибки в несколько часов, т.е. там это затмение, если и наблюдается при подборе методом "научного тыка" эфемеридной поправки, то очень-очень не точно.

 

 

Теперь, что касается второго расчета Ван Фландерна по изменению периода обращения двойного пульсара B1913+16, где у нас не просто огромная проблема с наблюдательными данными, а полный крах. Ван Фландерн использовал наблюдательные данные по изменению периода обращения двух двойных пульсаров PSR B1913+16 и PSR B1534+12, где PSR это обозначение пульсаров, а цифры обозначают долготу (прямое восхождение) в часах и минутах и широту (склонение) в градусах с указанием эпохи B или J. Эти пульсары были открыты соответственно в 1974 и 1991 годах, а свою работу он писал в 1998 году, т.е. с момента открытия первого прошло 24 года и это приличный срок, а вот для второго 7 лет будет маловато, чтобы получить достоверные данные по изменению его периода. Да и значение изменения его периода Ван Фландерн приводит, как +/-0,6*10^-12 с/с, т.е. даже не известно увеличивается его период обращения или уменьшается, поэтому сосредоточимся на первом пульсаре, для которого он приводит значение -2,42*10^-12 с/с. А здесь сразу надо заметить, что по этому значению изменения периода мы вообще никак не можем определить скорость гравитации с использованием той методики, что использовал Ван Фландерн, т.к. для этого надо, чтобы период обращения пульсара увеличивался, а не уменьшался. Причем, если скорость гравитации равна скорости света, то уменьшаться от излучения гравитационных волн он должен более чем на 653585,8 сек/год. А, если он все же уменьшается на 0,000076 сек/год, заявленные Тейлором и Вайсбергом, то значит здесь действуют какие то другие факторы, которые перекрывают эффект увеличения периода обращения пульсара, обусловленный запаздыванием потенциалов по координатам.

 

 

Таким образом, дальнейшее рассмотрение двойных пульсаров в свете нашего исследования становится бесперспективным занятием, но я очень глубоко изучил этот вопрос и поэтому заявляю, что тут есть отличная перспектива. Поэтому стоит ознакомиться с этими пульсарами поближе. Сейчас официально считается, что пульсары это нейтронные звезды (с небольшим добавлением протонов и электронов) с огромной плотностью 7*10^17 кг/м^3, что соответствует при их размерах 10...18 км тому, что их масса равна 1,4*Mʘ, где Mʘ это масса Солнца. За счет быстрого вращения вокруг своей оси они создают мощное магнитное поле, которое приводит к выбросу излучения вдоль оси магнитного поля. При этом, т.к. эта ось не совпадает с осью вращения пульсара, то выброс излучения происходит в разных направлениях при вращении магнитной оси по конусу и в тот момент, когда это направление совпадает с направлением на Землю, мы и принимаем импульс от пульсара, так же как вспышки от маяков согласно рис. 4, где P0 период импульсов не искаженный эффектом Доплера, а P1 период обращения пульсара вокруг его компаньона.

 

Рис. 4. Схематическая последовательность импульсов принимаемых от двойного пульсара.

 

У одиночных пульсаров промежуток времени между этими импульсами остается практически неизменным, но вот у двойных пульсаров, т.е. вращающихся вместе с другой звездой вокруг общего центра масс, эти промежутки времени периодически изменяются вследствие эффекта Доплера, т.к., двигаясь по орбите, они то приближаются к нам, то удаляются. И вот, исходя из изменения этих промежутков времени, сейчас и рассчитывают все параметры орбит двойных пульсаров. Правда, здесь мы знаем только абсолютную скорость Земли в ИСО Солнечной системы и из эффекта Доплера скорость пульсара относительно Земли, но для применения как классической формулы эффекта Доплера, так и релятивистских формул, нам надо знать эти скорости как абсолютные в одной и той же ИСО, поэтому приходиться пользоваться для определения его относительной скорости упрощенной формулой эффекта Доплера, но это лучше, чем ничего. По крайней мере, это позволяет нам получить график изменения его лучевой скорости, т.е. проекции скорости пульсара на луча зрения, который направлен с Земли на пульсар.

 

 

Вообще то во вселенной двойных пульсаров, т.е. пульсаров вращающихся вокруг другой звезды, очень много и вообще двойных (тройных и т.д.) звезд во вселенной больше, чем одинарных и даже имеются дважды двойные пульсары, например, J0737-3039, когда относительно общего центра масс вращаются два пульсара, и данные по некоторым из них я привожу в табл. 2. Но открыли пульсары (одинарные) только в 1968 году. Это связано с тем, что все пульсары (и одинарные и двойные) находятся от нас очень далеко и мы их не видим, а наблюдаем радиосигналы, идущие с определенной периодичностью из конкретной точки, и эти сигналы только немного отличаются от статистического шума. А не видим мы их в отличие от визуально двойных звезд потому, что и их излучение не всегда в видимом диапазоне и находятся они очень далеко, а разрешающая способность лучших радиотелескопов сейчас не менее 0,001 угл.сек. Таким образом, если бы радиус орбит пульсаров был как у Земли 150 млн.км, то при расстоянии до них 1 килопарсек мы бы как раз и наблюдали их орбиту как точку. Напоминаю, что 1 парсек это расстояние с которого радиус орбиты Земли виден под углом 1 угл.сек. А учитывая то, что радиусы орбит пульсаров в 1000 раз меньше радиуса орбиты Земли, то для того, чтобы мы увидели хотя бы две точки, разрешающая способность радиотелескопов должна быть в 1000 раз лучше.

 

Рис. 5. Графики лучевых скоростей. Слева наблюдаемые данные, а справа теоретически рассчитанные.

 

Поэтому, непосредственно наблюдать мы можем только незначительные всплески амплитуды сигнала от них на различных частотах излучения (от радиоизлучения до гамма-излучения и у некоторых пульсаров присутствует весь этот спектр) на фоне статистического шума поступающего из данной точки вселенной. И, хотя есть и достаточно мощные пульсары, сигнал от которых могут наблюдать даже астрономы любители на свои тарелки диаметром несколько метров, например, самый мощный это B0329+54 с плотностью потока 203 mJy на частоте 1400 МГц, но сигналы от основной массы пульсаров очень слабые. Например, наш пульсар B1913+16 имеет сигнал (0,9 mJy на частоте 1400 МГц) и поэтому его открыли только потому, что аппаратура была настроена на идентификацию сигнала как отличающегося от статистического шума по плотности потока только на 4% больше, чем сигнал шума. И это на самом большом радиотелескопе Arecibo, диаметр тарелки которого 305 м и где сигнал суммировался за 5 минут наблюдения, а на других крупных радиотелескопах, где диаметр тарелки 70 или 90 м зафиксировать этот сигнал еще сложнее. И на рис. 6 Вы видите примерную картину изменения амплитуды сигнала от пульсар B1913+16 на нескольких частотных каналах из общей полосы частот.  Поэтому, не видя движения пульсаров, а фиксируя только эти сигналы, даже говорить о том, что пульсары движутся по каким-то там орбитам мы можем только предположительно, а нам, чтобы мы могли делать какие то расчеты по скорости гравитации, надо не только определить параметры этих орбит, но и найти массы этих звезд, а потом еще и определить как изменяются параметры этих орбит (при условии, что не изменяются массы звезд).                

Таблица 2. Наблюдаемые и расчетные данные по двойным пульсарам взятые из различных источников.

    

 

Рис. 6. Профили одного импульса от пульсара B1913+16 на 32 частотных каналах, зафиксированные 24.04.1992 года. На нижнем рисунке показан усредненный по 32 каналам профиль одного импульса повторяющийся с периодом P0=0,059 с после обработки данных наблюдений за пульсаром в течение 5 минут с устранением дисперсионной задержки времени на различных частотах (воспроизведено из работы [11]) и общий вид радиотелескопа Arecibo, где был открыт этот пульсар.

 

А, чтобы однозначно описать функционирование двойного пульсара с использованием физических законов нам надо определить следующие параметры этой системы - массу компаньона m2 и пульсара m1, угол наклона орбиты к картинной плоскости i (или, как это принято у меня, угол наклона к расчетной плоскости Betta= pi/2-i), большую полуось пульсара относительно центра масс системы a (R1sr), эксцентриситет e (Eks) и долготу периастра ω (AlfaP1). А, чтобы ориентироваться во времени нам надо зафиксировать время прохождения пульсаром какого то конкретного периастра Т0. Таким образом, мы имеем 7 параметров, которые нам надо определить для моделирования систем двойных пульсаров при определении скорости гравитации (m1, m2, R1sr, Eks, Betta, AlfaP1 и Т0).  

 

 

При этом орбиты у двойных звезд могут быть ориентированы в пространстве произвольным образом и нам надо "видимые" параметры орбиты привести к истинным. Например, на левом рис. 7 изображена "видимая" орбита визуально-видимой звезды, которую мы явно видим под углом, а нам надо найти истинные параметры орбиты, т.е. в плоскости ее орбиты и при этом четко определить положение этой плоскости. Для этого используется система координат изображенная на правом рис. 7, где картинная плоскость располагается перпендикулярно лучу зрения с Земли на звезду, а угол между этой плоскостью и плоскостью орбиты i называется углом наклона (он также равен углу между лучом зрения и нормалью n к плоскости орбиты). При этом условились считать, что угол i будет от 0 до 90 градусов, если видимое движение прямое (против часовой стрелки), и i будет от 90 до 180 градусов, если движение обратное.

 

 

Рис. 7. Слева визуально видимая орбита одной из звезд в двойной системе звезды Альфа Центавра. Яркая звезда находится в точке O, а положения второй звезды относительно нее в различные годы наблюдения отмечены точками в масштабе, который в угл.сек. показан на рисунке. Справа схема обозначений для определения ориентации орбит двойных звезд. Воспроизведено из работы [16]. 

 

 

Но, кроме параметров самого эллипса (Eks и R1sr) используют так же, как и для параметров орбит планет, угол похожий на долготу перигелия AlfaP. У двойных звезд перигелий называется периастром и этот угол обозначен на рисунке ω, а измеряется он в плоскости орбиты от восходящего узла по ходу движения звезды до периастра. При этом, наблюдатели визуально-двойных звезд, движение которых наблюдается непосредственно, как на рис.20 слева, всегда дают значение ω, соответствующее более слабой компоненте системы, а наблюдатели спектрально-двойных, у которых движение определяется по смещениям в линиях спектров звезд, обычно приводят величину ω для орбиты главной компоненты. Таким образом, у двойных звезд долготой периастра является угол между линией пересечения плоскости орбиты с картинной плоскостью (линия узлов) и линией апсид, т.е. линией соединяющей перицентр и апоцентр орбиты, а у планет угол AlfaP является суммой двух углов в двух плоскостях, т.е. самого угла ω и долготы восходящего узла AlfaU. А восходящим узлом в системе координат, где рассматривается движение двойных звезд, считается тот, где звезда, пересекая картинную плоскость, удаляется от наблюдателя и задается его положение позиционным угол Ω, т.е. углом между линией узлов и направлением на северный полюс мира N. При этом позиционный угол обычно задают от направления на север через восток и узел, для которого Ω меньше 180 градусов, считают восходящим, а та часть орбиты, которая находится за картинной плоскостью, считается находящейся над этой плоскостью (если провести аналогию с орбитами планет).

 

 

Да, данная система координат хороша для визуально-видимых двойных звезд, для которых она и создавалась, но для спектрально-двойных и для двойных пульсаров, я считаю, она не подходит. Ведь, если оба компаньона системы двойного пульсара или спектрально-двойной звезды находятся в картинной плоскости, то мы не сможем даже определить двойная это звезда или одинарная, т.е. нас эта плоскость абсолютно не интересует. А важна для нас плоскость перпендикулярная картинной плоскости и проходящая через линию узлов, т.е. плоскость (назовем ее расчетная плоскость) аналогичная эклиптической или экваториальной при наблюдении с Земли за планетами. Ведь, рассматривая движение именно в проекции на эту плоскость, мы и анализируем данные лучевых скоростей звезды. И, если рассматривать движение звезд в двух координатах этой плоскости, а за третью координату Z принять направление нормали к ней в сторону северного полюса мира, то мы теперь можем использовать все формулы, которыми мы пользовались в программе Solsys для расчета параметров орбиты Земли. При этом ось Y у нас будет направлена вдоль луча зрения с Земли на звезду, а ось X будет, естественно, перпендикулярна ей и направлена направо от этого луча, т.е. в направлении восходящего узла. При этом у нас получится угол наклона орбиты к этой плоскости Betta, который будет равен 90 - i градусов, а угол поворота звезды мы будем откладывать также от оси X против часовой стрелки (при прямом движении).

 

 

При этом для двойных пульсаров угла AlfaU как бы не существует, т.к. определить его по тем импульсам, принимаемым нами из одной и той же точки на небесной сфере, мы все равно не можем. Ведь как ни поворачивай в картинной плоскости орбиту пульсара последовательность импульсов будет та же самая. Поэтому, нас интересует только форма орбиты относительно картинной плоскости, т.е. плоскости относительно которой звезда удаляется от нас или приближается к нам и линию узлов можно всегда располагать горизонтально. При этом и угол самого пульсара, показывающий его положение на орбите в данный момент времени относительно его компаньона, также является чисто условным понятием, т.к. увидеть, где пульсар находиться, мы все равно не можем вследствие того, что все импульсы, идущие от него, мы видим идущими из одной и той же точки на небесной сфере. И Тейлор и Халс не смогли даже договориться в какую сторону у них открытый ими пульсар обращается вокруг центра масс системы, поэтому в Нобелевской лекции Тейлора мы видим у него прямое движение, а в Нобелевской лекции Халса мы видим обратное движение. И хотя авторы работы [10] не считают задание направления движения обязательным параметром, я все же считаю, что для того, чтобы не возникало путаницы с описанием системы, как это получилось у Тейлора с Халсом, направление движения надо указать как самостоятельный параметр, хотя, для двойных пульсаров это направление не возможно определить в принципе и надо просто им задаться.

 

А теперь давайте посмотрим, какие у на получатся лучевые скорости и период принимаемых импульсов, а также задержка по времени dT при удалении пульсара от оси X при условии, что звезды движутся в расчетной плоскости, а луч зрения направлен по оси Y. Здесь у нас принято прямое движение, т.е. против часовой стрелки, восходящий узел находится справа, угол наклона орбиты к расчетной плоскости Betta=0 и орбита пульсара зеленая, а компаньона синяя. Масштаб для левых рисунков 500 тыс.км/см, а масштаб времени (по оси абсцисс) для правых рисунков 0,05 дня/см. Черная кривая- количество импульсов принимаемых на Земле в одну секунду (вернее изменение этого значения в масштабе 0,01 шт/с от среднего значения v0=1/0,05903=16,9405 шт/с (импульсов/с), которому на графике соответствует горизонтальная прямая). Красная кривая- график изменения лучевой скорости, т.е. просто скорость по оси Y в масштабе 100 км/с, а синяя кривая- запаздывание времени прихода отдельного импульса от времени его прихода из центра масс системы (если он покоится), т.е. задержка Ремера в масштабе 1 с/см (отсчитываются так же от горизонтальной линии).

 

 

Рис. 8. Возможные варианты изменения последовательности импульсов принимаемых на Земле и посылаемых от пульсара с периодом P0=0,05903 c, т.е. получающиеся из этой последовательности изменения некоторых показателей с периодом P1=0,323 дня. Вариант a - Eks=0, вариант b -Eks=0,617, AlfaP=90 градусов, вариант c, d - Eks=0,617, AlfaP=180 градусов. a, b, c - VYsys=0, d - VYsys =100 км/с. a, b, c, d - угол наклона i=90 градусов, т.е. Betta=0. Скриншоты программы Solsys7mm.

 

Как видим при круговой орбите у нас все показатели функционирования системы двойного пульсара при их регистрации на Земле (вернее в барицентре Солнечной системы) изменяются по правильным синусоидам с периодом P1=0,323 дня, т.е. с периодом обращения пульсара вокруг центра масс системы, состоящей из него и компаньона. А вот, если у нас орбита пульсара будет иметь эксцентриситет, то характер изменения показателей функционирования системы будет сильно отличаться от правильных синусоид при любых положениях периастра. Здесь надо сказать, что характер изменения показателей функционирования системы будет сильно зависеть и от угла наклона орбиты, но об этом мы поговорим позже. При этом половина импульсов приходит немного раньше расчетного времени, а половина импульсов немного позже, если для расчетного времени использовать средний период между импульсами P0, который рассчитан для очень большого числа принятых импульсов. Когда пульсар находится за картинной плоскостью, то приходящие от него импульсы будут немного запаздывать относительно расчетных моментов времени, а когда он находиться до картинной плоскости, то немного опережать, т.к. расстояние от пульсара до Солнца будет то больше среднего (от Солнца до картинной плоскости), то меньше. А вот, если система пульсара будет удаляться от Солнца, как в варианте d, то графики лучевых скоростей и, соответственно, частота импульсов просто немного сдвинутся, а запаздывание времени прихода импульсов от начального положения будет постоянно увеличиваться.

 

 

А непосредственно из наблюдательных данных мы можем определить только с некоторой погрешностью период обращения пульсара по орбите P1=27908 с (7,75) часа и амплитуду лучевой скорости V1r=199 км/с, что Тейлор с Халсом и сделали уже в своей первой статье [9], которая поступила в редакцию 18 октября 1974 года. Для справки - Халсу стало окончательно ясно, что он наблюдал двойной пульсар, только 12 сентября 1974 года. Правда, еще два параметра орбиты, а именно эксцентриситет орбиты и положение периастра мы тоже можем определить по кривой лучевых скоростей, но не непосредственно, а методом "научного тыка" подобрать или, используя методы многофакторного планирования, найти такие значения для этих параметров, при которых форма кривой лучевых скоростей совпадет с наблюдаемой. Халс с Тейлором использовали первый метод и сообщили о найденных ими значениях этих параметров Eks=0,615 и AlfaP=179 градусов. Ну, и еще один параметр, а именно время прохождения какого-то периастра было тоже ими с некоторой погрешностью определено непосредственно с графика лучевых скоростей и у них получилось T0=2442321,433 (время дано в юлианских датах JD).

 

Итого, из необходимых нам 5-и параметров орбиты пульсара R1sr, Eks, Betta, AlfaP и T0, а так же 2-х параметров самих пульсаров, т.е. их масс m1 и m2, мы уже имеем 3-и параметра для орбит и еще имеем два наблюдаемых результата функционирования системы, т.е. значение периода P1 и значение амплитуды лучевых скоростей V1r, которые можем использовать в теоретических расчетах параметров нашей системы. А из теоретических зависимостей, которые соответствуют законам Кеплера (Ньютона) мы имеем уравнения (4.1) и (4.2) [10], где G это гравитационная постоянная. При этом хочу особо отметить, что в уравнении (4.2) Тейлор и Халс подразумевают, что большая полуось эллипса наклонена к картинной плоскости, т.е. плоскости перпендикулярной лучу зрения, под углом i, но т.к. я использую расчетную плоскость, это позволит нам избежать ошибочного вывода о том, что большая полуось действительно наклонена под углом i к картинной плоскости, как это преподносят Тейлор и Халс. На самом деле тут в уравнении (4-2) имеется в виду, что плоскость орбиты наклонена под углом i к картинной плоскости или углом Betta к расчетной, а сама ось при этом почти перпендикулярна лучу зрения. А, при наклоне большой полуоси к картинной плоскости, т.е., когда в расчетной плоскости долгота периастра не равна 0 или 180 градусов, а будет AlfaP, то правильной будет не формула (4.2'), а (4.2''). И тут Тейлору и Халсу просто повезло, что у пульсара оказалось AlfaP=179 градусов, что привело к незначительной ошибке, т.к. косинус этого угла оказался примерно равен единице.

 

 

P1= 2*pi * (Rsum^3 / [G * (m1+m2)])^0,5                                           (4.1)

V1r= (2 * pi/P1) * R1sr * cos(Betta) / (1 - Eks^2)^0,5                          (4.2)

R1sr * cos(Betta)= a1 * sin(i) = 1,001 * Rʘ                                          (4.2')

a1*sin(i)= P1 * V1r * (1 - Eks)^0,5 / (2 * pi * cos(abs(AlfaP))             (4.2'')

Rsum= R1sr + R2sr                                                                                 (4.3)

m1 * R1sr = m2 * R2sr                                                                            (4.4)

 

Теперь, т.к. в уравнении (4.1) используется сумма больших полуосей Rsum, то нам потребуется уравнение (4.3), где появляется другой неизвестный параметр (большая полуось компаньона R2sr), который мы в свою очередь можем определить через R1sr, используя уравнение для центра масс системы (4.4). Таким образом, у нас тут добавилось еще 2-а неизвестных параметра Rsum и R2sr, а уравнений с учетом (4.3) и (4.4) получилось 4-е. Да, здесь можно сразу по V1r из уравнения (4.2) найти R1sr * cos(Betta) и переписать его как (4.2'), где Rʘ это радиус Солнца, как это и сделали Тейлор и Халс, но приводить это значение как еще одно наблюдаемое, и считать уравнение (4.2') еще одним уравнением, это ошибка. А иногда они это значение дают и в секундах за которые свет проходит это расстояние, т.е как a1*sin(i)/c= 2,343 с. Итого, из 7-и параметров орбит и 2-х параметров самих пульсаров (в сумме будет 9) нами найдено 3 параметра. Следовательно, нам надо найти еще 6 параметров, но для этого у нас есть только 4-е уравнения и 2-а наблюдаемых значения, которые мы можем использовать при решении этой системы из 4-х уравнений. Таким образом, нам надо еще откуда-то получить 2-а уравнения, связывающие параметры нашей системы, и 4-е наблюдаемых значения результата функционирования этой системы.

 

Ну а как же все-таки Тейлор и Вайсберг (Халс принимал участие только в самом начале наблюдений) ухитрились получить точные значения масс звезд и других параметров системы, не имея никакой другой информации. Давайте посмотрим, что пишет по этому поводу автор [16], который рассматривает спектрально-двойные звезды, где ситуация примерно такая же, как и у двойных пульсаров. Так вот, он получает те же уравнения (4-1)...(4-4), как и автор работы [10], и функцию масс, а потом пишет "Зная функцию масс, конечно, не найдешь массы звезд по отдельности и угол наклона i. Нужна дополнительная информация, получаемая, например, из кривой блеска". А откуда же берется эта дополнительная информация у двойных пульсаров. И вот что по этому поводу пишут авторы [10], подразумевая при этом методику Тейлора и Вайсберга, хотя они работали над таймингом не одни

 "В этих системах современные радиоастрономические методы регистрации времени прихода отдельных радиоимпульсов (т.н. "тайминг" пульсаров) позволяют измерять релятивистские эффекты в движении компонентов. К ним относятся: 1) угловая скорость поворота линии апсид (поворот большой оси орбиты), который происходит из-за отличия силы притяжения между телами от закона обратных квадратов; 2) поперечный эффект Доплера и гравитационное красное смещение в поле второго компонента; 3) гравитационное запаздывание импульсов пульсара в поле тяжести второй звезды (2 параметра) и 4) темп векового уменьшения орбитального периода из-за излучения гравитационных волн. ... Таким образом, измерение пяти дополнительных параметров дополняет (и фактически переопределяет) систему уравнений для 7 параметров орбиты".

 

Таким образом, получается, что параметры системы пульсара, определенные Тейлором и Вайсбергом, являются не столько наблюдаемыми параметрами, сколько расчетными и их значения получены такими, чтобы максимально соответствовать и теории Ньютона и ОТО. Поэтому, странно, что в различных статьях, ссылаясь на якобы наблюдаемые данные, доказывают справедливость ОТО, т.к. она соответствует этим наблюдаемым данным, которые, не наблюдались, а рассчитывались с использованием той же ОТО. Но давайте все же посмотрим поближе, что же из себя представляет этот "тайминг" [11, 12, 13]. По времени прибытия импульса на Землю t, исходя из того, что мы знаем, где находятся на орбите пульсар и Земля, мы определяем по формуле (1*), где звездочка обозначает формулу из нижеприведенной и следующей за ней систем уравнений, равномерно текущее (математическое) пульсарное время T, а затем по формуле (21) определяем фазу импульса φ(T) или, проще говоря, порядковый номер N(T) с дробной частью.

 

N(T) = v0*T + 0,5*dv0*T^2 + (1/6)*ddv0*T^3                                      (21)

 

Некоторые источники приводят такие значения v0= 16,9 1/c, dv0= -2,5*10^-15 1/c^2,  ddv0= 3*10^-31 1/c^3 и, соответственно, для этой частоты период импульсов этого пульсара будет P0= 0,05903 с. При этом, после того как мы получим в формуле (21) N(T), мы округляем его до целого значения и это будет номер импульса, который испустил пульсар, начиная с какого-то фиксированного начального времени t0, и его дробная часть будет фазой импульса. Теперь, если получающиеся номера расчетных и наблюдаемых импульсов, у нас идут по порядку, то это значит, что мы правильно определили и N и T, а несовпадение с точным значением номера импульса будет ошибка определения фазы. И, хотя между наблюдениями за пульсаром проходят месяцы, и он за это время успевает сделать до 10*^10 оборотов, тайминг, как писал Тейлор, позволяет однозначно идентифицировать нумерацию импульсов.

 

А в формуле (1*) t это время фиксации импульса по часам обсерватории, t0 - фиксированное номинальное время для нулевого импульса, т.е. время начала отсчета, ΔC - разница между показаниями часов обсерватории и эталонным значением всемирного времени, D/f^2 - дисперсионная задержка, связанная с запаздыванием распространения электромагнитных волн излучения пульсара в межзвездной среде при разных частотах излучения f, а ΔR, ΔE и ΔS это поправки отражающие запаздывание сигнала, соответственно от эффектов Ремера, Эйнштейна и Шапиро. При этом индекс ʘ означает, что эти поправки учитываются при распространении сигнала в Солнечной системе, а без этого индекса в системе пульсара.

 

 

В эффекте Ремера учитывается то, что, при движении пульсара и Земли по своим орбитам относительно центра масс их систем, расстояние между ними и центрами их систем постоянно изменяется и, следовательно, изменяется время, за которое излучение от пульсара проходит расстояние между ними. Задержка сигнала от эффектов Эйнштейна ΔE связана с замедлением времени на пульсаре в гравитационном поле компаньона согласно ОТО и от его скорости согласно СТО, а задержка от эффектов Шапиро ΔS будет от замедления времени вблизи компаньона и от искривления там пути проходимого излучением (аналогично и в Солнечной системе). При этом если мы вычислим время T только с учетом поправок в первой строке формулы (1*), но без дисперсионной задержки, то мы получим солнечное барицентрическое время TDB, т.е. время приведенное к барицентру Солнечной системы, аналогично TDB используемому в эфемеридах DE405, с использованием которых вычисляется задержка ΔRʘ. А с использованием известных параметров орбиты Земли и остальные задержки в Солнечной системе. А, чтобы рассчитать эти задержки сигнала в системе пульсара, нам надо уже знать все параметры системы пульсара. И здесь по самой методике тайминга у меня особых претензий нет, т.к. все логично, если не считать задержки Шапиро, которая, как я считаю, должна состоять из трех задержек, если следовать строго ОТО, а не из двух, как пишут в учебниках. Впрочем, тут может быть и опережение в зависимости от того, с какой стороны от компаньона будет пролетать излучение. Поэтому не понятно, сколько задержек учитывали Тейлор и Вайсберг, т.к. они вообще пишут об одной задержке, но на этом вопросе я остановлюсь ниже.

 

 

Таким образом, задавшись произвольными значениями 5-и неизвестных нам параметров орбит R1sr, R2sr и Betta (6-ой параметр не нужен, т.к. Rsum=R1sr+R2sr) и массами m1 и m2, мы можем рассчитать все эти поправки и, вычислив дисперсию отклонения расчетного времени прибытия отдельных импульсов от зарегистрированного времени, например, при пятиминутном наблюдении за этим пульсаром. А потом определить по минимуму дисперсии какими значениями надо было задаться, чтобы они были оптимальными. А, если мы при этом преобразуем 4-е классических уравнения так, чтобы получить выражение, которое называется функцией масс (4.5), то мы значительно уменьшим число различных комбинаций масс пульсара и его компаньона, и Тейлор и Халс уже в первой статье приводят это значение функции масс f2(m)= 0,13. Обычно значение этой функции приводят в массах Солнца, а в правых выражениях сокращают члены, связанные с эксцентриситетом, но, если мы будем использовать это выражение в каких то расчетах, то сокращать их нельзя. Эту функцию масс обычно используют при прикидочном расчете нижнего предела массы компаньона, задавшись максимальным значением sin(i)=1 и не производя дальнейших точных расчетов с этим выражением, т.е., при решении нашей системы, как количество уравнений, так и количество наблюдаемых значений какое было у нас такое и осталось. И на многих графиках, где Тейлор и Вайсберг подбирают параметры системы пульсара, мы видим, что с использованием этого выражения они просто ограничивают область графических решений, задавшись максимальным значением угла наклона, как показано на рис. 9.

 

f2(m) = V1r^3*P1*(1-Eks^2)^1,5 / (2*pi*G) = [m2*sin(i)]^3 * (1-Eks^2)^1,5  / (m1+m2)^2          (4.5)

 

Рис. 9. Графики получающихся различных значений релятивистских эффектов в уравнениях (8*)...(10*) при различных комбинациях масс пульсара и его компаньона и ограничение этой области решений при sin(i)<1. Воспроизведено из работы [12].

 

Таким образом, мы можем теперь, используя тайминг, элементарно подобрать параметры нашей системы, которые при этом будут давать нужные задержки времени при этих параметрах и не противоречить ОТО. А можно было точно так же подобрать параметры нашей системы, используя теорию Ньютона, с той лишь разницей, что при этом у нас будет в тайминге только задержка Ремера, а задержек Эйнштейна и Шапиро не будет. А можно было сделать все это вообще элементарно, но об этом чуть позже. А пока мы видим, что "нормальные герои всегда идут в обход". Поэтому тайминг у Тейлора и Вайсберга задумывался не сам по себе, а как вспомогательный инструмент для создания иллюзии аналитического определения параметров этой системы и с обязательным привлечением ОТО, как аналитического инструмента. А, если его использовать напрямую для элементарного подбора параметров орбиты методом "научного тыка", то всем будет видна просто подгонка параметров системы под ОТО. И еще одним отвлекающим маневром является воспроизведение с применением ОТО методики создания динамических теорий планет, где тем же методом "научного тыка" подбирают параметры орбит планет такими, чтобы расчетные значения положений планет минимально отличались от наблюдаемых положений. А, т.к. при обработке сразу всего массива наблюдательных данных в математической модели, созданной с использованием теории тяготения Ньютона, и которая (модель) отвечает за определение расчетных положений планет на конкретную дату, со временем накапливается ошибка, вызванная аномальным смещением перигелиев планет, то теория Ньютона при такой обработке данных не подходит и появляется потребность в ОТО.

 

 

Хотя, Ньюком (1895) использовал для этого закон Ньютона с поправкой Холла и он обеспечивал нужный поворот перигелиев планет, но современные ученые не пользуются для этого банальной поправкой Холла, а применяют очень крутую ОТО (правда в постньютоновском приближение, которое только и годиться на то, чтобы выступать наравне с поправкой Холла, но "народ то не знает"). А можно было бы тут обойтись не только без ОТО, но даже и без поправки Холла, а чистым Ньютоном. Для этого надо только разбить всю выборку наблюдательных данных на группы, куда входят наблюдения за 20...30 лет (больше нельзя, а то из-за смещений параметров орбит дисперсия будет большая в группе, но и не надо, а то будет большая дисперсия при последующей обработке, если получится мало групп). А потом подобрать оптимальные параметры орбит планет для этих интервалов времени и получившиеся средние значения аппроксимировать какой-то зависимостью, которая позволит вычислять нужное значение смещения перигелия на заданную дату для любых последующих наблюдений. А можно все это сделать и вообще без всяких физических теорий, как это делал я, создавая свою кинематическую теорию планет, где я просто априори принял, что планеты движутся по эллипсам, разбил данные наблюдений на группы, обработал данные в группах, а потом аппроксимировал получившиеся средние значения (подробности смотрите в конце обзора).

 

 

В общем, я не вижу никаких преимуществ создания динамических теорий планет, например, Ньюкомом или в лабораториях JPL и Питьевой, где они обрабатывали сразу весь массив данных наблюдений за несколько столетий, и где или теория Холла у Ньюкома или ОТО у JPL и Питьевой сами корректировали изменение перигелиев планет (больше никакие параметры орбит планет по этим теориям не меняются). А вот недостатков у этой методики может быть много. Так, мы должны заранее знать, что данная физическая теория является правильной, а в противном случае мы не найдем оптимальных значений параметров нашей системы. И даже в том случае, если эти динамические теории планет будут отлично аппроксимировать данные наблюдений за планетами по координатам, но по расстояниям будет ошибка. Да и проблема нахождения эфемеридной поправки, которая им нужна, никуда не делась, поэтому, как я уже писал, солнечное затмение, которое наблюдалось в Вавилоне в 136 году до н.э., эти динамические теории описывают очень плохо, даже при подборе методом "научного тыка" эфемеридной поправки ET-UT. А вот моя кинематическая теория, впрочем, как и кинематическая теория Птолемея, описываю отлично. Но Тейлор и Вайсберг этого знать не могли (а может быть не хотели), т.к. им внушили, что эфемериды DE405, которые являются динамической теорией планет и которые получены с использованием ОТО, отлично аппроксимируют данные наблюдений за планетами Солнечной системы.

 

 

Вот и они, слепо уверовав в это и в ОТО, занялись определением параметров системы пульсара с привлечением динамической методики и ОТО, но сделали это очень неуклюже, хотя официально считается, что они подтвердили и справедливость ОТО и наличие гравитационных волн. А якобы удалось им это потому, что они не использовали методику получения динамических теорий так, как положено, а просто смешали все в одну кучу и выдали результат, который неизвестно как и неизвестно откуда получен, но при этом всех устраивает (даже Нобелевскую премию дали). И при этом они все это преподнесли не как подбор параметров системы методом "научного тыка", как это и делается обычно при создании динамических теорий планет, а как нахождение их при аналитическом решении системы уравнений. Хотя, тут вместо метода "научного тыка" можно было использовать очень даже научные методы многофакторного планирования, как я и делаю, но я сомневаюсь, что Тейлор и Вайсберг, так же, как и создатели динамических теорий планет, слышали об этих методах.

 

 

А все отличие методики создания теорий планет от методики создания теории пульсара состоит только в том, что в первом случае оптимизацию (при использовании методов многофакторного планирования) или подбор (при использовании метода "научного тыка") производят у планет по минимальному отклонению расчетных и наблюдаемых положений, а у пульсаров по минимальному отклонению расчетных и наблюдаемых моментов прихода импульсов. А вообще, идея тайминга великолепная. Я только не пойму, какое отношение к ней имеют ОТО и создаваемая иллюзия того, что мы при этом находим параметры системы пульсара, как результат аналитического решения системы уравнений.

 

 

А система уравнений тут получается очень странная. Напоминаю, что для того, чтобы найти нужные нам оставшиеся 6-ть параметров системы пульсара m1, m2, Rsum, R1sr, R2sr и Betta, мы имеем 4-е классических уравнения (4.1)...(4.4) и 2-а наблюдаемых значения результатов функционирования нашей системы. А Тейлор и Вайсберг предлагают дополнить эту систему уравнений 5-ю релятивистскими уравнениями (8*)...(12*) и таким образом, как они пишут, это делает нашу систему уравнений даже переопределенной (получается 9-ть уравнений для нахождения оставшихся 6-и параметров, необходимых для описания системы двойного пульсара). Таким образом, 3-и уравнения получаются даже лишние, но при условии, что у нас будут еще 4-е наблюдаемых результата функционирования нашей системы, т.к. у нас в наличии их только 2. А, если будет еще и 5-ый наблюдаемых результат функционирования нашей системы, то одно из релятивистских уравнение можно использовать для контроля правильности решения. Но, во всех статьях Тейлор и Вайсберг пишут, что для того, чтобы определить все параметры системы, необходимы только три уравнения из этих пяти, т.е. (8*)...(10*), а (11*) и (12*) лишние. Пусть будет так. И, при этом, я даже не буду спорить о справедливости самой ОТО в системе двойного пульсара, дающей эти 5-ть релятивистских уравнений, хотя еще Герц в своей Механике предупреждал, что мы не можем быть уверены в том, что на далеких звездах наши законы будут работать так же, как в нашей Солнечной системе.

 

При этом, в формулах (2*)...(7*) и (8*)...(12*) приняты следующие обозначения

ω0, ω и ώ - начальная долгота периастра на момент времени T0 (ближайший к t0 момент времени прохождения периастра или можно принять с точностью до P0, что t0=T0), текущая долгота периастра на момент времени T и ее скорость изменения

Pb, Ṗb - начальный период обращения на момент времени t0 и его скорость изменения

u, Ae(u) - эксцентрическая и истинная аномалия

e - эксцентриситет орбиты

γ - параметр Эйнштейна, учитывающий замедление времени на пульсаре от его скорости и от воздействия гравитационного поля компаньона

r - параметр поправки Шапиро (амплитуда)

s = sin(i) - параметр поправки Шапиро учитывающий угол наклона орбиты

m1, m2 и M=m1+m2 - массы пульсара, компаньона и их суммарная масса в массах Солнца

Tʘ= G*Mʘ/c^3=4,925*10^-6 сек  - время прохождения светом радиуса Шварцшильда у Солнца, где G - гравитационная постоянная, Mʘ - масса Солнца и с - скорость света.

x = a1*sin(i) / c - время прохождения светом проекции большой полуоси пульсара на картинную плоскость.

 

 

А получается у них другая арифметика потому, что они из одного классического уравнения, где наблюдаемым значением является амплитуда радиальной скорости пульсара, находят величину x = a1*sin(i)/c = 2,342 с и считают уже ее наблюдаемым результатом функционирования системы, а количество классических уравнений при этом уменьшают до 3-х. А надо им это вот зачем. Ведь, даже дополнив нашу систему классических уравнений двумя релятивистскими и имея необходимое количество наблюдаемых значений, мы все равно не сможем аналитически решить эту систему из 6-и уравнений для нахождения 6-и неизвестных нам параметров орбиты. Дело тут в том, что в 5-ть уравнений из 6-и не входят ни a1 ни sin(i) и, поэтому, использование этих уравнений совместно с 6-м уравнением x= a1*sin(i)/c, не позволяет нам найти отдельно a1 и sin(i). Таким образом, нам обязательно нужно еще уравнение (12*) для параметра s задержки Шапиро, куда входит эта величина x= a1*sin(i)/c. Но, как я понял даже эти ярые сторонники ОТО не решились связываться со столь мутным явлением, как эффект Шапиро.

 

 

Поэтому они и придумали хитрый трюк с объявлением величины a1*sin(i) наблюдаемым значением, что позволило им спрятаться от проблемы нахождения отдельно значений a1 и sin(i), и теперь они решают свою систему уравнений, куда эти величины не входят. Но зачем нам теперь все эти уравнения, если, решая их, мы из 6-и параметров находим только 4, т.к. только они входят в эти уравнения. Т.е. в этом случае нам к 3-м оставшимся классическим уравнениям нужно только одно релятивистское уравнение (8*). И потом, даже, если сделать так, то проблема нахождения и этих двух параметров нашей системы a1 и sin(i) никуда не делась и находить их все равно как-то надо. Да для расчета всех задержек в тайминге сойдет и их произведение, но при чем тут это, если нам доказывают, что находят параметры системы пульсара. Т.е. мы видим, что именно найти параметры этой системы двойного пульсара Тейлор и Вайсберг, решая свою систему уравнений, никак не могли.

 

 

А тут я уже вижу, что граждане или сами не понимают, что пишут, или понимают, но пишут так, чтобы никто не понял, что тут написано, т.к. ко всему этому бардаку с числом уравнений и неизвестных параметров добавляется еще и проблема наблюдаемых значений. Например, я тут не вижу откуда мы возьмем еще 4-е наблюдаемых значения, чтобы хоть аналитически, хоть графически решить нашу систему из 6-и уравнений для нахождения 6-и параметров системы, т.к. в любом случае имеющихся 2-х наблюдаемых значений не хватает. А оказывается они предлагают все релятивистские эффекты, рассчитанные по формулам (8*)...(12*), считать наблюдаемыми значениями, т.е. это будут "непосредственно измеряемые величины, по крайней мере в принципе", как пишет Тейлор. Да, я могу еще согласиться, что смещение периастра и изменение периода обращения действительно являются наблюдаемыми величинами "в принципе", т.к. определить мы их сможем по прошествии многих лет, но никак не при обработке данной серии наблюдений. А вот как задержка времени в эффекте Эйнштейна может быть наблюдаемой величиной это большой вопрос. Ведь для того, чтобы она стала наблюдаемым значением, нам надо как минимум из суммарной наблюдаемой задержки сигнала вычесть все расчетные значения остальных задержек, а для этого мы должны заранее уже знать все параметры орбиты. Ну, а о задержках в эффекте Шапиро, я лучше вообще помолчу.

 

 

Поэтому, на самом деле, они и не решали никакую систему уравнений, а просто подбирали параметры такими, чтобы на графиках рассчитанные релятивистские эффекты, при заданных параметрах орбиты для различных масс пульсара и компаньона, пересеклись примерно в одной точке. Таким образом, мы вынуждены констатировать, что Тейлор и Вайсберг просто подогнали решение под ответ, т.е.  найденные параметры системы пульсара являются не столько наблюдаемыми параметрами, сколько расчетными и их значения получены такими, чтобы максимально соответствовать и теориям Ньютона и ОТО. Иначе говоря, они добивались того, чтобы уравнения ОТО соответствовали принципам ОТО. Не знаю как Вам, а мне странно, как уравнения ОТО могут не соответствовать принципам ОТО, но на всякий случай я в одной из своих работ проверил и это (и, как оказалось, они им не соответствуют). Поэтому, странно, что в различных статьях, ссылаясь на якобы наблюдаемые данные, доказывают справедливость ОТО, т.к. она соответствует этим якобы наблюдаемым данным, которые, не наблюдались, а рассчитывались с использованием той же ОТО.

 

 

А сейчас я бы хотел сказать немного о другом, т.е. о том, что весь этот тайминг с самого начала и задумывался именно для того, чтобы доказать на сверхвысоком научном уровне справедливость ОТО. Ведь Тейлор и Халс уже в своей первой статье по этому пульсару, т.е. буквально через несколько недель после того, как начали за ним наблюдения, заявили, что его периастр должен смещаться на 4 градуса в год и скоро они это обнаружат. Т.е. уже тогда они быстренько прикинули, какова должна быть суммарная масса пульсара и компаньона, при полученных значениях эксцентриситета, чтобы давать нужный период обращения, а потом по формуле (8*) нашли, что при такой массе смещение периастра по ОТО получается 4 градуса в год и далее оставалось только подвести под это научную базу. Только пришлось это делать Тейлору уже с Вайсбергом, т.к. студент Халс после окончания университета занимался другой тематикой.

 

 

А теперь, давайте я Вам расскажу об элементарном методе определения параметров системы двойного пульсара с применением тайминга, но и без ОТО и без теории тяготения Ньютона, где нам надо найти всего один неизвестный параметр орбиты пульсара. А для этого я предлагаю использовать методику создания кинематической теории пульсара, т.е. методику аналогичную той, что я использовал при создании своей кинематической теории планет. Здесь нам из 6-и параметров системы пульсара m1, m2, Rsum, R1sr, R2sr и Betta будут не нужны ни Rsum ни R2sr, т.к. мы будем находить только кинематические параметры орбиты самого пульсара. А в этом случае нам не нужны и m1 и m2, т.к. они не относятся к параметрам орбиты. Итого у нас остаются два неизвестных параметра R1sr и Betta или  a1 и i. Но, т.к. они у нас связаны уравнением a1*sin(i)/c = 2,342 с, то, задавшись только i, мы всегда можем вычислить a1.

 

 

Таким образом, не используя никакой физической теории, мы, имея три уже известных параметра орбиты AlfaP, Eks и T0, а также, вычислив из периода обращения угловую скорость, и, задавшись i, чтобы найти a1, мы можем определить для любого момента времени положение пульсара на орбите и вычислить задержку Ремера. Это нам позволит определить расхождение во времени принятого импульса и рассчитанного времени его прихода, а потом по критерию минимума этого расхождения найти оптимизируемый параметр Betta или i. Так мы найдем все кинематические параметры орбиты на данный момент времени. А, если мы хотим узнать, как смещаются параметры орбиты пульсара, то через год находим точно так же новые параметры и потом вычисляем их смещение за этот год. Вот и все. И никаких заумных уравнений. А вот, если нас интересует и физика процессов в этой системе, то нам надо будет определить и массы m1 и m2, но об этом я расскажу чуть ниже.

 

 

Ну, и, чтобы окончательно закончить с этой бодягой по определению параметров системы двойного пульсара, рассказываю, как это надо было делать, не то что, не зная ОТО, но даже без тайминга. Во-первых, естественно, как это и делали Тейлор с Халсом, когда они и открыли этот пульсар, производим серию пятиминутных наблюдений за пульсаром и обрабатываем их, чтобы узнать какой у него был период импульсов в этих наблюдениях. Для этого запускаем мою программу Pulsar1 и нажимаем на кнопку "Анализ данных наблюдений". У нас загрузится форма, которую Вы видите на рисунке, и на этой форме мы загружаем на обработку по одному эти файлы и находим период импульсов. Для примера я привожу данные по обработанному мною сигналу пульсара B1907+10 с  телескопа Arecibo, записанные в режиме поиска, где справа фрагмент записи, т.е. одного импульса, а слева суммарный сигнал по всей записи (960 импульсов) обработанной с периодом 0,283625 с.

 

 

Рис. 10. Обработка данных наблюдений пульсара B1907+10. Скриншот программы Pulsar1.

 

 

После этого мы записываем все эти данные по времени наблюдения и по полученному периоду импульсов в файл и переходим к следующей 13-ой форме программы, где мы с использованием планов многофакторного планирования производим оптимизацию параметров орбиты нашего пульсара или, можете назвать это подбором параметров, чтобы они максимально соответствовали наблюдаемым данным. Здесь мы на нулевых уровнях задаем номинальные значения этих параметров и указываем интервалы варьирования, на которых их надо будет изменять в каждом вычислительном эксперименте плана. А, т.к. в этом примере на рис. 10 мы оптимизируем только два параметра (на форме стоят галочки у периода пульсара и скорости его изменения), то созданный нами ортогональный план, как Вы видите в нижнем окне программы, состоит только из 9-и вычислительных экспериментов. Здесь рядом с номером эксперимента стоят цифры -1, 0 или +1, которые показывают изменение в этих экспериментах факторов (в интервалах) от их значений на нулевых уровнях. После выполнения этого плана и статистической обработки полученных результатов, мы получим уравнение регрессии, которое будет отражать изменение критерия оптимизации в функции от этих двух оптимизируемых параметров.

 

 

Теперь нажимаем на кнопочку "Оптимизировать отмеченные параметры" и оптимизируем их, взяв при этом первую производную от критерия оптимизации по этим параметрам и решив получившуюся систему уравнений. А можем оптимизировать одновременно и больше параметров (программа позволяет это делать до шести). И когда мы закончим оптимизацию всех параметров, то мы создадим кинематическую теорию пульсара, в которой будут отражены уже и смещения параметров его орбиты. В принципе, на этом можно и закончить и переходить к определению масс системы, но мы можем перейти и к форме 6, где по полученным параметрам орбиты пульсара мы можем проанализировать данные, которые мы использовали при оптимизации параметров, и отбраковать некоторые из них, если они будут сильно выбиваться из общей выборки. А потом можно будет вернуться к предыдущей форме и произвести повторную оптимизацию данных без учета отбракованных.

 

 

Рис. 11. Оптимизация по данным наблюдений за пульсаром B1913+16 его параметров орбиты. Скриншот программы Pulsar1.

 

 

Рис. 12. Проверка полученных оптимальных параметров орбиты пульсара B1913+16 по отдельным данным наблюдений за ним. Скриншот программы Pulsar1.

 

 

А вот для нахождения масс пульсара и его компаньона у нас имеется только функция масс, которую нам любезно предоставили уравнения, вытекающие из теории Ньютона. И кажется, что нам этого достаточно, т.к., здесь нам опять надо оптимизировать только один параметр. Т.е., задаемся произвольным значением массы m2, а затем, решая квадратное уравнение, полученное из функции масс, находим массу m1 и моделируем на этой математической модели с использованием теории тяготения Ньютона нашу систему пульсара. В процессе ее функционирования замеряем период обращения пульсара и далее, если он не совпадает с наблюдаемым периодом, изменяем массу m2 и, соответственно, опять находим новую массу m1 и так до тех пор пока получающийся период не совпадет с наблюдаемым. И в ходе написания этого обзора я добавил на форму 15 программы Pulsar1 кнопочку "m2 по f2(m)=", которая по заданному в соседнем окошке значению f2(m) и по заданному значению m2 рассчитывает массу пульсара m1.

 

 

И так, задаем f2(m)=0,1373 и m2=2 (массы солнца). Получаем m1=2,786. Рассчитываем начальные координаты и скорости с этими значениями масс и найденными нами параметрами орбиты и начинаем моделирование, определяя при этом какой получается период обращения. А получается он 27936 с. Теперь задаем m2=1, получаем m1=0,692, а период при этом опять получается 27936 с. Казалось бы тупик, т.к. и период и графики наблюдаемой лучевой скорости пульсара в обоих случаях получаются идентичными тем, которые мы получили из наблюдаемых данных при нахождении параметров его орбиты. Но здесь мы видим, что параметры орбиты компаньона то при этом в двух этих вариантах очень сильно отличаются, а, следовательно, здесь нам могут прийти на помощь данные наблюдений за дважды двойными пульсарами, т.е. такими, когда в системе обе звезды являются пульсарами. Например, таким дважды двойным пульсаром является PSR J0737-3039, данные по которому я привожу в табл. 2. Но, для этого нам надо сначала получить кинематические теории этих обоих пульсаров, а не использовать при этом сказочные параметры орбиты, приведенные в этой таблице.

 

 

А вот для двойных пульсаров надо будет проводить длительные расчеты с привлечением моей теории потенциалов запаздывающих по координатам, т.к. здесь определить массы пульсара и компаньона можно будет только наблюдая за ними длительное время и создавая кинематическую теорию пульсара для разных лет наблюдения. Потом уже можно будет найти изменения со временем его большой полуоси и, соответственно, периода обращения и подобрать массы такими, что они будут давать именно такую зависимость их изменения со временем при заданной скорости гравитации, но для этого опять таки надо будет найти и эту скорость. Ну, а до лучших времен можно пока для гимнастики ума задаться массами пульсара и компаньона просто равными 1,4 массы Солнца, а не долго их вычислять, как Тейлор и Вайсберг.

 

 

Хотя, конечно же, можно найти эти сказочные массы пульсара и его компаньона и с привлечением ОТО, как это сделали Тейлор и Вайсберг. Да, божественная ОТО и тут нам поможет, но пока никто не доказал, что она реально объясняет физику процесса. А можно призвать на помощь и магическую темную материю, но, как-то это уж совсем будет не научно, т.к. ее, вроде бы, никто не видел. А, как справедливо писал Герц, то, что там происходит на далеких звездах, нам не дано в ощущениях и поэтому мы не можем быть уверены, что это происходит так, как мы предполагаем. И божественная ОТО может здесь оказаться совсем не при чем, хотя, вроде бы, и объясняет аномальное смещение перигелия Меркурия, но именно в частном случае, т.е. для нашей Солнечной системы. А что там происходит в системе двойного пульсара нам не ведомо. Поэтому там, даже, если это явление смещения периастра и будет наблюдаться, то оно может объясняться совсем другими эффектами. Например, газовым облаком, которое окружает эту систему и оно будет оказывать тот же эффект, что и пыль в Солнечной системе, которая создает зодиакальный свет, который мы видим. Ведь Зеелигер именно этим воздействием этих частичек и объяснял аномальное смещение перигелия Меркурия без привлечения каких либо экзотических теорий тяготения, а с использованием банальной теории Ньютона.

 

 

А сейчас давайте все же закончим с ляпами, которые допустили Тейлор и Вайсберг, когда подбирали параметры системы пульсара и когда доказывали, что скорость гравитации равна скорости света, как это и следует из ОТО. При этом будем считать, что неизвестно какими методами но мы угадали параметры системы двойного пульсара, и теперь просто посмотрим, как им соответствуют те немногие экспериментальные данные, которые мне удалось найти. Что касается графика лучевых скоростей, то здесь никаких замечаний и при моделировании функционирования этой системы график у меня получается один в один с тем, что получили Тейлор и Халс, наблюдая за этим пульсаром при его открытии. И при значениях m1=1,42*Mʘ, m2=1,41*Mʘ, R1sr= 971,437 тыс.км, AlfaP=179,864 градуса, Eks= 0,617139, Betta= 42,9 градуса при T0=2442321,43321 (30.09.1974 - 22:23:49,27) у меня получился период обращения пульсара Р1=0,322997 дня (27907 с). А лучевые скорости, полученные по кривой изменения частоты принимаемых импульсов при их номинальном значении P0=0,05903 с, соответствуют, как и положено, полученным кинематическим значениям Vmax= +77,983 км/с, а Vmin= -329,254 км/с (данные получены на программе Pulsar1), что примерно соответствует наблюдаемым Тейлором и Халсом значениям Vmax= +80 км/с, а Vmin= -326 км/с.

 

Рис. 13. Расчетные графики лучевой скорости (красная кривая) и задержки Ремера (синяя кривая) справа (скриншот программы Solsys7mm при условии, что радиальная скорость всей системы равна нулю) и график наблюдаемой лучевой скорости слева (воспроизведено из работы [9]).

 

Таким образом, можно сделать вывод о том, что радиальная скорость системы пульсара (VYsys), т.е. скорость вдоль луча зрения, близка к нулю (примерно равна +2 км/с). Но при этом, надо заметить, что рассчитанный Тейлором и Халсом период импульсов P0 с учетом того, что VYsys= +2 км/с, у них получился немного завышенным по сравнению с истинным периодом импульсов пульсара, т.к. время прихода последнего импульса, используемое в расчете, будет завышено на время необходимое для преодоления дополнительного расстояния, на которое удалилась вся система пульсара. При этом если система пульсара будет двигаться с радиальным ускорением относительно Солнечной системы, что приведет к изменению ее радиальной скорости, то этот период будет изменяться. Поэтому, данные об изменении этого периода, можно было бы использовать для определения этого ускорения, но при условии, что этот период не изменяется от других факторов, например, из-за потери энергии вращательного движения на излучение, чем и объясняется сейчас изменение периода импульсов у пульсаров, т.к. при этом не учитывается ускорение радиальной скорости.

 

А мой график изменения задержки сигнала от эффекта Ремера для системы пульсара (синяя кривая на рис. 13), где dTmax = 1,84 c и dTmin = - 1,896 c, полностью соответствует данным их расчетного графика (не показан), где у них получается примерно +/- 1,87 c. Ведь, если учесть, что радиальная скорость системы пульсара относительно Солнца примерно +2 км/с, то, если бы на их графике были экспериментальные данные, то второй нижний пик синусоиды должен был у них быть на 0,186 с выше (+2*27907/300000= +0,186). При этом и мой график задержек Эйнштейна (рис. 7) тоже соответствует расчетному графику Тейлора и Вайсберга полученному ими по формуле (9*), если мы будем выводить на график время запаздывания импульсов, как отклонение этого времени от среднего запаздывания, которое учтено при определении P0=0,05903 c, т.е. мы получим графики, которые в сумме дают такую же задержку, как и один график у них. А конкретно и у меня максимальная задержка сигнала от двух факторов dTv и dTm составляет примерно +/- 0,0044 с и у них тоже dT= +/-0,0044 с.

 

 

Рис. 14. Изменение задержки прибытия отдельных импульсов от замедления времени согласно Эйнштейну при ее расчете от среднего значения замедления времени за один оборот (темно-зеленая кривая - dTv и светло-зеленая кривая - dTm) и согласно Ремеру (синяя кривая). Масштаб графиков dTv и dTm равен 0,001 с/см, а для задержки по Ремеру 1 с/см. Вверху VXsys=0, VYsys=0 (скриншот программы Pulsar1), а внизу VXsys=113,8 км/с, VYsys=2 км/с (скриншот программы Solsys7mm).

 

А, чтобы у меня на график выводились только отклонения запаздывания импульсов, нам надо перед началом вычислительного эксперимента задать их средние значения dTv0 и dTm0 получившиеся у нас, когда мы принимали их равными нулю. При этом, программа автоматически, как это видно на верхнем рис. 14, опять нам посчитала суммарную задержку за один оборот от замедления времени dTv = +5,49 * 10^-9 c и dTm = -4,54 * 10^-8 с и среднюю задержку за один оборот dTv/P1 = +1,97 * 10^-13 c и dTm/P1 = -1,63 * 10^-12 с, но это просто погрешность от того, что я округлил значения dTv0 и dTm0, когда задавал их как средние значения. Поэтому, когда Тейлор и Вайсберг пишут, что у них это отклонение от значения при движении пульсара по среднему радиусу орбиты, то это не правильно, т.к. задержка и в периастре и в апоастре равна нулю, а там радиусы орбиты не средние. Так что с задержкой Эйнштейна они не разобрались до конца.

 

А, если у кого то возник вопрос почему замедление времени в периастре равно замедлению времени в апоастре и при этом и там и там равно нулю, то поясняю. Задержка Эйнштейна отражает не мгновенное значение замедления времени, как в задержке Ремера, а интегральное за период времени прошедший от какой то точки отсчета, где у нас замедление времени принимается равным среднему значению за один оборот пульсара по орбите. А интегральный показатель абсолютного замедления времени с каждым оборотом будет все увеличиваться и увеличиваться, как это показано на рис. 15. И рассчитываться он будет по нижеприведенным формулам из кода моей программы, где у нас  абсолютные интегральные показатели замедления времени, получились за один оборот пульсара по орбите путем суммирования на каждом шаге решения уравнений математической модели. В приведенных формулах P0 это шаг решения дифференциальных уравнений, который задавался равным периоду импульсов пульсара, gamma это гравитационная постоянная, а dTv0 и dTm0 это средние значения замедления времени от скорости пульсара Vpl по СТО (поперечный эффект Доплера) и от массы компаньона m(Ipl0) по ОТО (гравитационное замедление времени), которые в этом расчете мы задали равными нулю.

 

 dTv = dTv - P0 * (1 - 1 / Sqr(1 - Vpl ^ 2 / Vsv ^ 2)) - P0 * dTv0 = 7,43 * 10^-3 c

dTm = dTm + P0 * gamma * m(Ipl0) / Rpl / Vsv ^ 2 - P0 * dTm0 = 2,98 * 10^-2 c

 

 

Рис. 15. Суммарная (интегральная) задержка прибытия отдельных импульсов от замедления времени согласно Эйнштейну (нижняя темно-зеленая кривая - dTv и верхняя светло-зеленая кривая - dTm) при начале отсчета от периастра и задержка Ремера (синяя кривая) при VYsys=0, Betta=42,9 градуса, Eks=0,617 и AlfaP=178,9 градусов. Масштаб графиков dTv и dTm равен 0,015 с/см, а для задержки  Ремера 1 с/см. Черная линия аппроксимирует средние замедление времени dTm. Скриншот программы Solsys7mm.

                    

И если мы теперь будем выводить на графики время запаздывания импульсов с учетом только отклонений от среднего запаздывания, которое учтено при определении P0=0,05903 c, то мы и получим графики (см. верхний рис. 14). А, чтобы на график выводились только отклонения запаздывания импульсов, которые будут считаться по вышеприведенным формулам, нам надо перед началом вычислительного эксперимента задать получившиеся у нас средние значения dTv0=+2,66127 * 10^-7 и dTm0=+1,0683 * 10^-6. Не понятно только почему эта задержка в литературных источниках называется гравитационным красным смещением, т.к. мы ясно видим, что она является суммой двух эффектов - гравитационного замедления времени dTm, который обычно и называют гравитационным красным смещением, и скоростного dTv, который обычно называют поперечным эффектом Доплера. Сюда же можно приплюсовать и вопрос о том - почему мы здесь не видим эффекта покраснения фотонов согласно квантовой механике, который я уже поднимал при рассмотрении эффекта Доплера (ведь его считают аналогом гравитационного красного смещения, но это принципиально разные эффекты, т.е. надо учитывать и то и то). Да, в общем-то, все эти эффекты с замедлением времени я считаю просто фантазиями Эйнштейна, но сейчас я играю по правилам Тейлора и Вайсберга и принимаю, что все так и есть, как они пишут, а, поэтому, я с этими эффектами и разбираюсь так подробно, чтобы выяснить насколько можно доверять данным, полученным с использованием тайминга.

 

Здесь у некоторых читателей может возникнуть вопрос - почему в формуле (9*) не учли замедление времени от массы самого пульсара, хотя сама масса пульсара в эту формулу входит. Так вот, делать это бесполезно, т.к. это нам ничего не даст, вследствие того, что это замедление будет постоянным во времени и на наших расчетах тайминга никак не отразиться (вернее уже отразилось при определении P0=0,05903 c). То же самое можно сказать и о замедление времени dTv от скорости всей системы пульсара относительно Солнца (в радиальном и тангенциальном направлениях), которая не входит в уравнение (9*). Да, действительно относительная радиальная скорость этой системы +2 км/с, а относительная тангенциальная скорость по данным самого же Тейлора составляет 3,43 угл. миллисекунды за год, а при расстоянии до пульсара 7 кпк (7000*3,086*10^13 км) это даст 113,8 км/с. И вследствие того, что при расчете dTv у нас используется относительная скорость в квадрате, у нас отклонение замедления времени не будет строго симметрично относительно среднего темпа замедления времени и вид ее не будет изменяться согласно синусу эксцентрической аномалии. И на нижнем рис. 14 Вы видите, как будет изменяться значение dTv от среднего значения замедления с темпом dTv0, который получился при VXsys=113,8 км/с и VYsys=2 км/с равным 3,382*10^-7 с/с из условия, что за оборот интегральное замедление времени было 9,438*10^-3 с. Но, т.к. эта величина, зависящая от скорости всей системы, которую мы считаем постоянной, будет все время наших наблюдений неизменной, и поэтому она, так же, как и замедление времени от массы самого пульсара, никак не отразиться на тайминге и при этом тоже уже отразилась при определении P0=0,05903 c, то и учитывать ее в формуле (9*) не надо. 

 

Таким образом, по расчету поправок Эйнштейна, у меня хоть и есть претензии, но тут хотя бы просматривается логика, а вот с поправкой Шапиро все настолько туманно, что я ее даже не хочу и рассматривать. Это объясняется и тем, что вследствие своей малой величины и небольшого интервала времени, в течение которого она вообще заметна (примерно 5% от орбитального периода), она не может оказать заметного влияния на тайминг. Хотя, например, Тейлор писал [11], что вблизи Солнца эффект Шапиро может составить 120 мкс, а по некоторым данным у пульсара B1913+16 его амплитуда будет только 6,83 мкс, хотя масса пульсара и больше массы Солнца. И при этом, Тейлор даже в своей нобелевской лекции [11] не приводит поправку Шапиро для своего пульсара, а дает данные по пульсару B1855+09, где максимальная поправка составляет 20 мкс, а ошибка по таймингу и сейчас составляет 30 мкс. Но, коротко я все же остановлюсь на этой поправке.

 

Вообще-то, как пишут в учебниках, эффектов Шапиро будет два (если они вообще существуют), а не один, как пишет Тейлор и другие, кто занимается таймингом. Во-первых, это задержка сигнала от замедления времени при прохождении электромагнитных волн от пульсара вблизи массивного компаньона, аналогично замедлению времени Эйнштейна для самого пульсара от гравитационного поля компаньона, а во-вторых, это задержка этого сигнала от эффекта удлинения пути проходимого электромагнитными волнами за счет искривления пространства вблизи массивного компаньона. При этом, возможно, что Тейлор с Вайсбергом своим уравнением (4*) просто учли сразу два этих эффекта, также, как они учли в одном уравнении сразу два эффекта замедления времени по Эйнштейну. Но давайте повнимательнее присмотримся ко второму эффекту Шапиро. Здесь задержка сигнала происходит из-за того, что сигнал от пульсара идет не по ровной поверхности, а сначала немного проваливается в гравитационную воронку около компаньона, а потом выходит из нее и далее следует к Земле. Но в таком случае, выйдя из гравитационной воронки, луч пульсара должен и отклониться в сторону компаньона (вспомните отклонение лучей света вблизи Солнца) и получается, что в эффекте Шапиро надо учитывать уже три эффекта ОТО.

 

Да, при радиолокации Меркурия или Венеры, где проверялся эффект Шапиро, лучи радара возвращались на Землю, т.к. они и туда и обратно летели по одному и тому же искривленному (а может быть и прямому) пути, но от пульсара то они летят только в одну сторону и мы принимаем это излучение пульсара именно как импульс только потому, что в данный момент времени пульсар поворачивается так, что этот пучок направлен строго на Землю. А здесь у нас получается, что луч пульсара, проходя, например, около Солнца, отклониться на 1,75 угл. сек и на Земле мы из-за этого примем сигнал от пульсара или раньше положенного времени или позже (в зависимости от того, с какой стороны от Солнца он будет проходить). И это отклонение во времени может составить уже 1,75*365,25*24*3600/360/3600= 42,6 с, что просто не сопоставимо с эффектом Шапиро в 120 мкс, о котором писал Тейлор. Да и даже в том случае, если эта поправка Шапиро действительно наблюдается, то объяснить ее можно и просто избыточной дисперсией при прохождении сигнала от пульсара вблизи его компаньона и поэтому все эти разговоры о задержке Шапиро выглядят как-то не убедительно.

 

Ну, а теперь, когда мы разобрались с поправками Эйнштейна и Шапиро давайте посмотрим на наблюдаемые данные на рис. 16, когда периастр повернулся на значительный угол, а тут мы видим, что у Тейлора и Вайсберга явно что-то неладно с их таймингом, т.к. наблюдаемые значения запаздывания импульсов очень сильно отличаются от моих расчетных (на этом же рисунке), хотя суммарная разница времени прихода самых ранних импульсов и самых поздних получается примерно одинаковая, т.е. 4,452 с расчетное значение и 4,4 с наблюдаемое. Но максимальное и минимальное значение задержек отличаются от моих значений на 1,83 секунды. При этом, т.к. это, вроде бы, точно наблюдаемые данные, то, с учетом радиальной скорости системы пульсара, второй нижний пик синусоиды должен быть к тому же и на 0,186 с выше первого.

 

Рис. 16. График изменения наблюдаемых в июле 1988 года значений запаздывания сигнала пульсара B1913+16 от эффектов Ремера, Эйнштейна и Шапиро слева (воспроизведено из работы [11], где вертикальным отрезком показана индивидуальная ошибка пятиминутного наблюдения, увеличенная в 50 000 раз) и график изменения расчетных значений запаздывания сигнала пульсара от эффекта Ремера на математической модели двойного пульсара при VYsys=0 и AlfaP=235,8 градусов (скриншот программы Solsys7mm).

 

А, чтобы этого не было, надо было учесть эту задержку, которую я назвал галактической задержкой времени Ремера ΔRG от радиальной скорости барицентра системы пульсара относительно барицентра Солнечной системы (если это действительно у них наблюдаемые данные). Ведь в противном случае у нас при VYsys= +2 км/с получится не только перекос синусоиды, со смещением всех нижних пиков на +0,186 с относительно друг друга, но и общее смещение первого пика за время наблюдений на +2*(1988-1974) *365*24*3600 / 300000= 2945 с. Вот только эту галактическую задержку Ремера ΔRG надо было явно включить в уравнение (1*), а как ее рассчитывали или подбирали (если вообще подозревали о ее существовании) Тейлор и Вайсберг не известно, т.к. в формуле (1*) она у них отсутствует.

 

Здесь, правда, есть один нюанс, т.к. в расчетных данных задержки сигнала, которые у меня выводились на график, не учтено еще запаздывание сигнала вследствие замедления времени по Эйнштейну и от эффекта Шапиро. Но Тейлор пишет, что эти поправки на порядок меньше запаздывания сигнала определяемого по Ремеру, поэтому, учет этих поправок не может значительно опустить график на левом рис. 16. А, если мы посмотрим на рис. 14 график запаздывания сигнала вследствие замедления времени по Эйнштейну, то станет ясно, что эти поправки не на порядок, а на несколько порядков меньше времени запаздывания импульсов по Ремеру (при этом поправка Шапиро еще меньше поправки Эйнштейна). Поэтому, я ума не приложу, как у Тейлора и Вайсберга получилась такая ошибка на рис. 16 и это при том, что они кругом утверждают, что у них сейчас погрешность по таймингу не превышает 30 мкс (в 1974 году погрешность была 300 мкс).

 

 Хотя, надо заметить, что запаздывание сигнала пульсара может на самом деле быть таким, как показано на рис. 16, если система пульсара движется от Солнца с отрицательным ускорением, а мы учтем в формуле (1*) ее движение поправкой ΔRG, рассчитанной с постоянной скоростью VYsys. Да, при этом на первом этапе ускорение придется подбирать по смещению задержки от рассчитанной с постоянным значением VYsys, т.к. замерить его непосредственно мы не можем вследствие того, что современная точность определения параллакса пульсара на много порядков меньше, чем надо. Но уже через несколько недель наблюдений по таймингу можно будет вычислить ускорение с приемлемой точностью, а в дальнейшем, если ошибка будет накапливаться, как на рис. 15 у задержек Эйнштейна, уточнить его значение и использовать в формуле (1*) поправку ΔRG как с учетом радиальной скорости, так и с учетом радиального ускорения. Но все это надо было делать,  а у Тейлора и Вайсберга я этого ничего не вижу.

 

Таким образом, общий вывод, который можно сделать по анализу тех экспериментальных данных, которые просочились в публикации, такой, что параметры орбиты пульсара B1913+16 рассчитаны или подобраны явно не грамотно. При этом я не хочу сказать, что параметры системы двойного пульсара определены совсем не правильно. Нет здесь все выглядит более-менее правдоподобно, но вот использовать эти данные для подтверждения таких тонких эффектов, которые дает ОТО, ровно как и использовать эти эффекты для определения параметров систем двойных пульсаров нельзя. Возьмем, например, двойной пульсар B1719-16 и мы увидим, что параметры этой системы, определенные по той же методике, что и у пульсар B1913+16, явно не выглядят правдоподобно.

         

Масса этого миллисекундного пульсара (Р0=0,0059 с), как заявляют, составляет 1,4 масс Солнца, а вот масса его компаньона получилась очень маленькой 0,0015 масс Солнца и его надо называть уже не звездой, а экзопланетой, т.к. эта масса соизмерима с массой Юпитера. При этом открыватели этой экзопланеты, дают период ее обращения вокруг пульсара 0,09 дня при движении по орбите с радиусом 660 тыс.км (эксцентриситет отсутствует), а радиус самой экзопланеты дают равным 29 тыс.км (примерно 0,41 радиуса Юпитера). Но при этом у нас получается, что сила притяжения единичной массы или, как любил говорить Эйлер, маленького тельца, в 1 кг, расположенной на поверхности экзопланеты, будет к самой экзопланете 182 Н, а к пульсару будет 430 Н. Т.е. тут у нас пульсар просто разорвет эту экзопланету, т.к. ее температуру определили как 5376 К, а при такой температуре она будет явно не алмазом. Здесь, конечно, можно волюнтаристски просто уменьшить радиус экзопланеты, чтобы увеличить силу притяжения тельца экзопланетой, но тогда она уже не будет Юпитероподобной.     

 

Сразу скажу, что у пульсара PSR 1913+16 в этом плане все нормально. Сила притяжения тельца самим пульсаром, если принять, что его диаметр 20 км, будет 1,88*10^12 Н, а сила притяжения тельца компаньоном будет всего 1,35*10^3 Н и при этом даже центробежная сила, действующая на эту пробную массу, будет только 1,13*10^8 Н. Т.е. внешне все вроде бы нормально, но с учетом моих замечаний, сделанных выше, получается, что все равно параметры системы двойного пульсара PSR 1913+16, мягко говоря, определены не точно. А, как мы видим в примере с экзопланетой, когда массы всех пульсаров изначально задают равными 1,4 масс Солнца, т.е. равными пределу Чандрасекара, полученному из теоретических представлений об образовании нейтронных звезд, а потом подгоняют массу компаньона под наблюдаемые параметры орбиты пульсара, такой подход является явно ошибочным.

 

Таким образом, использовать методику Тейлора и Вайсберга для определения параметров орбит двойных пульсаров явно нельзя и поэтому необходимо ее всю пересмотреть. И тут, например, графики лучевых скоростей для разного времени наблюдения, которые можно элементарно построить по данным первичных наблюдений без всякого тайминга, могли бы дать нам очень много информации для определения параметров орбит двойных пульсаров. Более того, именно эти графики и являются единственными именно наблюдаемыми данными, но мы, почему-то, не видим ни где этих графиков, кроме самого первого графика, полученного Тейлором и Халсом в 1974 году, т.е. сразу после открытия пульсара. Поэтому я бы с большим удовольствием обработал бы сам первичные данные наблюдений за пульсаром B1913+16, но, к сожалению, и этих данных я тоже нигде найти не могу.

 

Да, на сайте австралийской радиотелескопа Parkes выложены несколько файлов первичных (сырых) данных наблюдений за этим пульсаром, но назвать их первичными язык не поворачивается. Поэтому мы с Диком Манчестером, который и выложил эти файлы, долго не могли понять друг друга, когда я его спрашивал о том являются ли эти данные первичными, имея ввиду, что они записаны в режиме поиска (search-mode), а он мне отвечал, что да это именно сырые данные, но имел ввиду, что они записаны в режиме суммирования (fold-mode). А разница здесь такая. При записи в режиме поиска данные, поступающие от процессора телескопа с заданным шагом сканирования (обычно от 10 до 100 микросекунд) записываются сразу на жесткий диск компьютера в режиме реального времени, а в режиме суммирования эти данные разносятся по ячейкам памяти компьютера (бункерам), которых обычно 1024 и номер бункера определяется по фазе периода импульсов заданных перед сканированием. При этом период рассчитывается по уже существующей теории пульсара, а после пяти минут наблюдения эти данные из бункеров записываются на жесткий диск компьютера, т.е. в файл. И  получается, что, если расчетный период совпадет с наблюдаемым, то мы сэкономим много места на жестком диске, а, если не угадаем, то эти данные нужно будет выкинуть, т.к. мы запишем просто сигнал белого шума.

 

 

Таким образом, произведение наблюдений за двойными пульсарами в режиме суммирования сигнала можно сравнить с игрой в рулетку. Да, при наблюдениях за одинарными пульсарами, у которых период импульсов практически не изменяется, этот режим хорош, когда мы изучаем изменение со временем профиля сигнала, но для двойных пульсаров, когда мы заранее не можем знать каков будет период импульсов и нам как раз и надо найти каков он был во время наблюдения, этот режим применять нельзя. И просмотрев 4-е файла радиотелескопа Parkes с такими данными я вижу, что только в одном файле a071031_072455.rf, где пульсар наблюдался в течение 20 минут 31.10.2007-07:24:55 и сделаны 20 записей сигнала по одной минуте его сканирования в режиме суммирования, просматривается слабый сигнал этого пульсара. А на остальных файлах нет никакой закономерности в сигнале, т.е. просто белый шум, а это говорит о том, что или не удалось угадать период импульсов при сканировании или было недостаточное время сканирования, т.к. в этих файлах действительно время наблюдения меньше, чем в первом файле, а диаметр радиотелескопа Parkes всего-навсего 70 метров. Но в любом случае искать период импульсов, заранее задавшись этим импульсом при сканировании, это плохая затея, а вот, записав сигнал в режиме поиска, мы потом можем обрабатывать его сколько угодно с разными периодами до тех пор пока не увидим, что угадали истинный период.

 

 

 

Рис. 17. Данные наблюдений пульсара B1913+16 на радиотелескопе Parkes из файла a071031_072455.rf, где они записаны в режиме суммирования как 20 записей по 1 минуте после их чтения из файла B1913p16_20_1.pul, где они записаны в формате моей программы. На левом изображении сигнал 1-ой записи и на правом изображении получающийся суммарный сигнал после суммирования всех 20-и записей (слабые полосы наклоненные вправо). Скриншот программы Pulsar1.

 

 

К сожалению, и когда я попросил Вайсберга прислать мне несколько файлов с первичными данными последних наблюдений за пульсаром B1913+16, чтобы я мог протестировать свою программу Pulsar1, т.к. я хотел ее протестировать именно на этом всемирно известном пульсаре, то он мне прислал один файл p2683.B1913+16.wapp1.56226.0001.spect, где я тоже увидел только белый шум. Если не считать того, что сигнал на крайних каналах резко отличается от основного массива и при некоторых сканированиях видна помеха на двух каналах. И это не смотря на то, что сигнал на Arecibo гораздо мощнее, чем у Parkes, т.к. диаметр тарелки у него 305 метров и записи делались в режиме суммирования сигнала на интервале в 5 минут. При этом данные наблюдения в режиме поиска с этого же процессора WAPP по пульсару B1907+10 (см. рис. 10) у меня отлично читаются и дают хорошую картинку с четким сигналом.

 

 

А вообще то с этими форматами записи данных в файл творится полный бардак, и почти все телескопы пишут данные в индивидуальных форматах своих процессоров, не смотря на то, что существует всеми признанный формат данных для наблюдений за пульсарами PSR FITS. Поэтому, хотя я вроде бы и перепробовал все возможные форматы записи данных, я все же допускаю такую возможность, что я мог и некорректно прочитать данные в этом файле. Но, это никак не влияет на общий вывод о том, что эти данные не пригодны для тайминга. Ведь в любом случае, данные в этом файле записаны при сканировании именно в режиме суммирования, а не поиска, т.к. в противном случае при общем времени сканирования 2,5 часа (30 сканирований по 5 минут) размер этого файла должен был быть не 126 мегабайт, а примерно 39 гигабайт, т.к. в режиме поиска только одно пятиминутное сканирование по пульсару B1907+10 дает размер файла 1,3 гигабайта.

 

 

Тогда я написал Вайсбергу, что мне нужен файл именно с данными, записанными в режиме поиска, но он ответил, что у него таких данных нет. Тогда я написал его коллеге Давиду Найсу, с которым они сейчас ведут наблюдения за этим пульсаром, в надежде, что может быть у него есть такие данные, но он мне ответил, что не помнит, чтобы после того, как Тейлор и Халс открыли этот пульсар, кто ни будь вообще наблюдал его в режиме поиска. А вот тут я уже ума не приложу каким же тогда образом Тейлор и Вайсберг смогли получить наблюдаемые значения уменьшения периода этого пульсара, обрабатывая данные, записанные с теоретически заданным периодом импульсов, на программе TEMPO, которая использует методику тайминга. Причем Вайсберг прислал мне десятки файлов с данными ТОА, т.е. временем прихода отдельных импульсов, полученных при обработке сырых данных на программе TEMPO, начиная от 1981 года и до 2012. При этом я даже допускаю, что он действительно обрабатывал на этой программе сырые данные, записанные в режиме суммирования, и даже получил данные по ТОА, т.к. программа могла и по полному хаосу в этих данных выдать какие то значения, т.к. ее алгоритм обработки данных очень сложный. А сотрудники Пущинской обсерватории говорили мне, что не многие у них научились даже просто работать с этой программой. Впрочем, я этому охотно верю, т.к. тоже пробовал работать с ней, а работает она под Linux и интерфейс у нее просто отвратительный не говоря уже о том, что вообще работать под Linux это то еще удовольствие.

 

 

Но, быстрее всего, в этих файлах сырых данных у Вайсберга, записанных в режиме суммирования, записан все таки только белый шум, т.е. полный хаос, из которого можно при желании получить все, что хочется, но в любом случае нельзя получить именно наблюдательных данных. И, хотя эти файлы и записывались сразу со своей спецификой под их обработку программой TEMPO, но для ее работы нужны сырые данные, т.е. записанные именно в режиме поиска. Поэтому, я даже и не знаю, что по этому поводу написать, т.к. получается, что наблюдаемых данных, подтверждающих поворот периастра согласно ОТО на 4 градуса в год сейчас просто не существует. А вот, если бы в этих файлах были записаны именно сырые данные, т.е. в режиме поиска, то мы бы, многократно обработав их с различными периодами (без всякого тайминга), в конце-концов нашли бы периоды, когда сигнал бы наложился один на другой и из белого шума проявились бы сигналы пульсара. Потом бы мы по этим периодам, с использованием эффекта Доплера, нашли лучевые скорости и получили бы в этом году график (см. рис. 5), который был бы зеркальным отражением того, что получили Тейлор и Халс в 1974 году, т.к. с того времени прошло почти 43 года, а за это время периастр пульсара повернулся бы согласно ОТО на 180 градусов (4,23*43=181,9). А, согласно эффекту запаздывания потенциала по координатам, если бы скорость гравитации была равна скорости света, то его период бы увеличился с 7,75 часа до 7807,75 часов.

 

 

Ну, а, если он увеличится на час или на два, то, это значит, что скорость гравитации будет значительно больше скорости света, но для этого надо знать на сколько он увеличится на самом деле. И для этого надо, всего-навсего, провести в этом году наблюдения за этим пульсаром в режиме поиска, но у меня пока никак не получается это сделать. В Пущино мою заявку отклонили по техническим причинам, т.к. они оказывается уже пробовали наблюдать на БСА ФИАН этот пульсар и у них ничего не получилось, на РАТАН 600 обещали ответить, но отвечают уже второй год, а на Arecibo даже и ответить не обещали. В общем, хорошо бы, конечно, произвести сейчас наблюдения в режиме поиска за этим пульсаром, в свете поиска скорости гравитации. А, что касается ОТО и всех релятивистских эффектов этого пульсара, то и без этих наблюдений ясно, что они являются просто плодом больного воображения. И, если бы нам удалось получить данные наблюдений этого пульсара на радиотелескопе Arecibo, то они бы элементарно подтвердили этот вывод, т.к., после разбора всех ляпов по этому пульсару, у меня не осталось в этом никаких сомнений.

 

 

А теперь, давайте все же, я расскажу о том, как Тейлор и Вайсберг доказали наличие гравитационных волн, которые, согласно ОТО, уносили энергию пульсара и он при этом уменьшал период своего обращения вокруг компаньона. Если коротко, то могу сказать, что там не только те же нестыковки, например, в датах прохождения периастра, но получается, что эти данные вообще не имеют никакого отношения, ни к уменьшению периода обращения пульсара, чтобы подтвердить наличие гравитационных волн, ни к определению скорости гравитации, т.к. при определенном стечение обстоятельств она может получиться, как в миллионы раз больше скорости света, так и в миллионы раз меньше. А повлиять на результат тут могут, как фантастические эффекты, которые никак нельзя проверить, т.к. мы понятия не имеем о том, что там происходит в этой точке вселенной, откуда мы принимаем импульсы от пульсара, так и вполне банальные. К первым можно отнести и сопротивление движению пульсара и его компаньона от газового облака, которое может находиться между ними, или перетекание массы одной звезды к другой звезде, что при очень маленьких расстояниях между ними вполне возможно. А, ко вторым, такие как действие приливных сил или запаздывание потенциала по координатам.

 

Что касается фантастических эффектов, то на то они и фантастические, что их влияние нельзя точно рассчитать, чтобы оценить количественно. Вернее, рассчитать то мы их можем, и программа Solsys7mm позволяет это сделать, но для этого надо будет задаться произвольными значениями некоторых параметров. Вот только ничего этого вычислять я не буду и ограничусь указанием на то, что такие эффекты возможны и поэтому списывать изменение периода обращения пульсара только на эффект излучения гравитационных волн уже поэтому преждевременно. Правда, вот в этой работе [12] рассматривается и трение в газовом облаке, и тангенциальное ускорение системы в галактике, и изменение масс звезд (варианты только потери масс), и даже ускорения, вызванные третьими телами, и воздействие низкочастотных гравитационных волн, но, естественно, делается вывод, что все эти эффекты не могут существенно повлиять на изменение периода обращения.

 

При этом, постоянно делается упор на том, что быстрее всего и пульсар и компаньон являются именно нейтронными звездами и их можно рассматривать как точечные массы, хотя уже точно известно, что у некоторых двойных пульсаров компаньоны являются белыми карликами и, следовательно, рассматривать звезды, как точечные массы не получится. К тому же, эффект от запаздывания потенциала по координатам, который мы уже рассчитывали выше для Земли, будет даже при точечных массах звезд. И здесь при скорости гравитации равной скорости света у нас получается, что период обращения пульсара должен увеличиваться на 653585,8 сек/год (по неправильным формулам Ван Фландерна будет значительно больше). Рядом с этим значением уменьшение периода на 0,000076 сек/год (2,4*10^-12 c/c), полученное Тейлором и Вайсбергом, не тянет даже на статистическую ошибку. Т.е. эффект от излучения гравитационных волн (согласно ОТО) должен быть больше, чем 653585,8 сек/год, а не жалкие 0,000076 сек/год, получающихся при скорости гравитации равной скорости света, чтобы при этом было уменьшение периода обращения пульсара.

 

Таким образом, спасти эффект уменьшения периода обращения гипотетически может эффект учета приливных сил (впрочем, также, как и окончательно похоронить). А в работе [14] уже в 1976 году, когда еще не были открыты двойные пульсары, где компаньоном является белый карлик, было показано, что действие приливных сил в этом случае может приводить к эффекту изменения периода обращения пульсара даже превосходящему по величине эффект от излучения гравитационных волн. Вот только авторы этой работы преподносят нам действие этих сил, как зависящее от трения в материале звезд и при этом они учитывают даже трение в слоях атмосферы белого карлика, а это отражает в неправильном свете механизм действия приливных сил, которые могут изменить период обращения пульсара даже при полном отсутствии трения в материале звезд и их атмосфере. А Тейлор, хотя и очень старался, так и не смог доказать, что компаньоном пульсара B1913+16 является именно нейтронная звезда и взаимодействие пульсара и компаньона можно рассматривать как взаимодействие точечных масс.

 

Поэтому, я сейчас кратко изложу теоретические основы этого процесса, который приводит к изменению периода обращения Луны, а подробно с описанием этого процесса можно ознакомиться в моей статье [3]. Для Луны смещение приливных горбов на Земле по ходу обращения Луны, которое совпадает с направлением вращения Земли, приводит к тому, что по современным данным радиолокации радиус ее орбиты увеличивается на 3,8 см в год и, таким образом, период ее обращения должен увеличиваться. Но, если бы Земля при этом вращалась в другую сторону, то радиус орбиты и период обращения вынуждены были бы уменьшаться. Аналогичный эффект возможен и для системы пульсара B1913+16, но тут мы не знаем в какую сторону вращается его компаньон. А схема действия сил при варианте направления скоростей как у Земли и Луны представлена на рис. 18. Пусть у нас здесь будет направление вращения w2 компаньона массой m2 совпадать с направлением обращения вокруг него пульсара массой m1, где V12 линейная скорость массы 1 относительно массы 2. Если бы компаньон пульсара и Земля, не вращались бы вокруг своей оси, то практически никакого эффекта приливных сил бы не было, т.к. горб 1 всегда находился бы строго напротив пульсара или Луны. Хотя надо заметить, что чисто теоретически он все же был бы немного смещен против направления обращения пульсара из-за инерционности масс и наличия трения в веществе компаньона при деформации его поверхности. А в нашем случае из-за вращения компаньона по инерции происходит смещение образовавшегося горба 1 в положение 2, где он постепенно начинает уменьшаться. При этом горб 1 не только сместится по инерции в положение 2, но на его месте опять будет образован горб 1 и таким образом мы будем все время наблюдать суммарный горб, состоящий из горбов 1 и 2.

 

Рис. 18. Схема к расчету действия приливных сил на примере Земли m2 и Луны m1.

 

При этом центр масс компаньона немного сместится в направлении суммарного горба и сила притяжения массы 1 массой 2, т.е. F21 будет направлена почти в этот центр масс. Эту силу F21 можно разложить на радиальную составляющую Fr21, которая направлена в центр тела 2 и рассчитывается она по закону Ньютона для точечных масс, и тангенциальную Ft21. При этом сила Ft21, т.к. направление ее действия совпадает со скоростью пульсара V12 будет поднимать его на более высокую орбиту, т.е. скорость V12 будет уменьшаться, а расстояние Rsum и период обращения Р1 будут увеличиваться. Но если скорость вращения компаньона w2 будет направлена в другую сторону, то и смещение суммарного горба будет в этом направлении и получится, что сила Ft21 не будет совпадать со скоростью пульсара V12 а при этом и Rsum и Р1 будут уменьшаться. Аналогичный эффект уменьшения периода обращения Р1 будет и в том случае, когда w2 будет как на рисунке, а скорость V12 будет направлена в другую сторону. При этом компаньон или Земля все время будут замедлять свою угловую скорость, а пульсар или Луна будут или уменьшать или увеличивать, но никакого нарушения закона сохранения энергии при этих двух разных вариантах не будет, хотя суммарная энергия системы будет в двух вариантах разной. Объясняется это тем, что, например, Земля всегда будет затрачивать энергию как на подъем так и на опускание орбиты Луны, так же как это надо сделать не только при подъеме рояля на 9-ый этаж, но и при его принудительном спуске оттуда.

 

Таким образом, не исключено, что изменение орбитального периода пульсара B1913+16 (если оно вообще происходит) вызвано и действием приливных сил. В общем, все это превращается опять в гадание на кофейной гуще, т.к. в этом случае в зависимости от направлений вращения центрального тела и обращения его спутника, а также от диссипативных свойств материала центрального тела, возможны самые разнообразные направления и величины сил притяжения между этими двумя массами. А т.к. мы не знаем в какую сторону вращается компаньон пульсара B1913+16, то мы и не знаем будут ли приливные силы увеличивать период Р1 пульсара или уменьшать. Следовательно, рассмотренные нами реальные факторы (запаздывание по координатам и приливные силы) могут в сумме как увеличить период Р1, так и уменьшить. И таким образом, мы совершенно не можем сказать чему должен быть равен эффект от излучения гравитационных волн чтобы уменьшение периода обращения пульсара было 0,000076 сек/год. А, следовательно, и в системе уравнений, которую Тейлор и Вайсберг использовали для определения параметров пульсара, нельзя было использовать уравнение (10*), которое приводит к уменьшению периода обращения на 0,000076 сек/год.

 

 

Но, давайте все же закончим разбор ошибок Тейлора и Вайсберга и посмотрим как они определяли наблюдаемое временя прохождения периастра, которое они приводят в работе [12]. Здесь у них в таблице 2* приведены значения орбитального периода обращения пульсара полученные в различных сериях данных и получившиеся его среднее значение P1=27906,98161 с = 0,322997472 дня и момент прохождения пульсаром самого первого наблюдаемого периастра T0=2442321,4332092 (в юлианской дате JD). А в таблице 4* они приводят еще 14 дат с 1974 по 1981 годы, когда пульсар проходил периастр. И на основании этих данных они построили график (см. рис. 19) смещения времени прохождения этих периастров от моментов, когда пульсар должен был их проходить при условии, что его орбитальный период и скорость смещения периастра не изменяются (в работе [13] приведен график без табличных данных с 1974 по 2001 год). Например, 14-ый приведенный в таблице проход был в 1981 году (JD=2444656,3819172), т.е. от первого наблюдаемого прохода прошло 2334,948708 дня. За это время пульсар сделал 2334, 948708 / 0,322997472= 7228,999947096 оборотов с периодом P1, т.е. на самом деле пульсар сделал 7229 оборотов, но прошел периастр немного раньше расчетного времени, и это опережение определится как dt= -0,000052904 * 27906,98161 = -1,476 с. Но на графике мы видим опережение для этого прохода примерно -1,75 с, что мне не понятно. Может быть Тейлор и Вайсберг в таблицах привели одни данные, а использовали другие я не знаю, но в любом случае как-то не хорошо получилось. Ладно, давайте примем те данные, что изображены на графике.

 

А из этих данных Тейлор и Вайсберг сделали однозначный вывод, что со временем уменьшается орбитальный период пульсара и, т.к. с 1974 по 1981 год он сделал 7229 оборотов, каждый из которых равен 27906,98161 с, а опережение за этот период составило -1,75 с, то скорость уменьшения периода обращения получится 2,4*10^-12 c/c, но я считаю, что этот вывод преждевременный. Во-первых, у нас может получиться опережение 7229 оборота на 1,75 с не оттого, что уменьшился период обращения, а оттого, что уменьшилась скорость поворота периастра. Ведь, если периастр смещается, то мы замеряем не чистый период обращения, когда замеряем его между двумя неподвижными точками, а с учетом смещения периастра и значение P1=27906,98161 с получено при условии, что пульсар сделал на самом деле больше одного оборота, но этот период остается постоянным, если периастр смещается с постоянной скоростью. А, чтобы при постоянном периоде обращения пульсар прошел 7229 оборот раньше на 1,75 с, достаточно, чтобы периастр за эти обороты отклонился от равномерного значения на -1,75*360/27906,98 = - 0,02 градуса, т.е. за 6 лет сместился не на 6*4,22=25,32 градуса, а на 25,30.

Рис. 19. Смещение наблюдаемого времени прохода пульсаром периастра от расчетного времени вычисленного от времени Т0 с постоянным периодом Р1 (с 1974 по 1981 годы). Воспроизведено из работы [12].

              

А, во-вторых, точно такого же опережения прохода 7229 периастра на 1,75 с мы можем получить и при постоянном периоде обращения и при постоянной скорости смещения периастра в том случае, если скорость удаления системы пульсара от Солнечной системы будет уменьшаться. Ведь при наличии радиальной скорости удаления или приближения мы опять таки определяем не физический период оборота пульсара по орбите, а видимый. Например, система пульсара удаляется от Солнечной системы со скоростью 100 км/с. В таком случае за один оборот пульсара он удалится от Земли на 100*27906,98= 2790698 км и конец его оборота мы увидим на 2790698/300000= 9,3 с позже, чем если бы он не изменял расстояния до Земли, т.к. свет от него придет на 9,3 с позже. И, если эта скорость будет постоянной, то мы все время будем фиксировать один и тот же видимый период его обращения (при постоянной скорости смещения периастра). А теперь допустим, что пульсар удаляется от Земли с отрицательным ускорением, т.е. мы каждый конец его оборота видим все раньше и раньше, а из этого мы можем сделать вывод, что у нас уменьшается период его оборота. И, если бы это ускорение было такое, что конец 7229 оборота мы бы увидели на 1,75 с раньше, чем положено при постоянной скорости, то мы могли бы тоже, как Тейлор и Вайсберг сделать вывод, что это уменьшается период его обращения.

 

Кстати, на рис. 16 мы как раз и видим, что почти на эти самые 1,75 с (конкретно на 1,83 с) Тейлор и Вайсберг зарегистрировали сигналы от пульсара раньше, чем было положено, т.е. мы имеем не гипотетическое, а реальное отрицательное ускорение системы пульсара относительно Земли. Вот только это опережение сигнала на 1,83 с набежало за 14 лет, а, чтобы полностью объяснить ускорением видимое изменение периода обращения надо, чтобы это ускорение дало 1,75 с за 6 лет. Таким образом, зафиксированное Тейлором и Вайсбергом ускорение, полностью объяснить уменьшение периода обращения не может, но эту величину надо обязательно вычесть из опережения на рис. 19. А в таком случае, если предположить, что реальный период обращения не меняется, то достаточно того, чтобы отклонение в смещении периастра за эти 6 лет было еще меньше, чем - 0,02 градуса. В общем, вариантов тут много и заявление Тейлора и Вайсберга о том, что это именно период обращение уменьшается и именно на 2,4*10^-12 c/c явно ошибочно.

 

К тому же, надо заметить, что у меня есть большие сомнения по поводу точности определения Тейлором и Вайсбергом самих моментов прохождения периастра по таймингу, а, если это определять непосредственно, то тут тоже проблемы, т.к., никаких особых отличий у импульсов приходящих от пульсара в момент прохождения периастра нет, кроме случаев, когда его долгота равна 0 или 180 градусам. И то в этом случае надо выделить 3...4 импульса, где период между ними сначала уменьшался, а потом 3...4 импульса, где стал увеличиваться (или наоборот), и в этом случае мы можем сказать, что прошли периастр где то между этими импульсами. А Тейлор и Вайсберг обрабатывали статистическими методами большой массив импульсов и с учетом поправок (1*) рассчитывали по формуле (21) фазы этих импульсов и смотрели, чтобы сумма квадратов отклонений фаз всего этого массива была минимальной. И тогда они определяли номер импульса, когда был пройден периастр, по поправкам, которые соответствуют времени прихода этого импульса. А тут у меня вопрос, как они с полученной явно ошибочной поправке Ремера, изображенной на рис. 16 и с некоторой неясностью задержек Шапиро, вообще что-то там смогли определить. Но, тут я, пожалуй, остановлюсь в своем анализе всего, что связано с этим пульсаром.

 

И, давайте, посмотрим, что нам могут дать для определения скорости гравитации эксперименты по экранированию гравитационного поля Солнца Луной. Вообще-то, тут пока и сам эффект экранирования не доказан, т.к. эксперименты Майорана, которые являются единственными лабораторными экспериментами в таком роде, дают очень противоречивые результаты. А он в своих экспериментах взвешивал на весах пробное тело в свободном состоянии и экранировав его 104 кг ртути в 1919 году или 9603 кг свинца в экспериментах 1920-1921 годов и вроде бы получил результаты подтверждающие эффект экранирования. Но эти результаты никак нельзя считать достоверными, т.к. у него чувствительность прибора была того же порядка, что и измеряемый эффект, и присутствовало множество случайных и систематических погрешностей. Например, эксперименты с ртутью он проводил только во время двух забастовок с 13 по 15 июня и с 20 по 21 июля, т.к. любой проезжающий на улице автомобиль создавал такие колебания солнечного пятна прибора, что делал не возможным проведение измерений, а при экспериментах со свинцом у него наблюдался даже перекос здания, где была экспериментальная установка.

 

 

К тому же, в этих двух экспериментах в Турине Майорана получил совершенно разные результаты (6,67 с ртутью и 2,8 со свинцом), а в первом эксперименте он, почему то, опубликовал только данные 20 и 21 июля и кроме того мы совершенно не видим его данных, которые он получил после 1921 года на более совершенной установке в Болонье. Это наталкивает на мысль, что данные у Майорана получались очень противоречивые, и поэтому он опубликовал только те данные, которые хоть как-то подтверждали его теорию экранирования гравитации. Хотя, судя по дотошности описания своих экспериментов, сомнений в достоверности опубликованных им данных нет. Таким образом, в настоящее время нет даже достоверных данных о том экранирует Луна гравитационное поле Солнца или нет. Поэтому и эксперименты по определению скорости гравитации с использованием этого эффекта не имеют пока никакого смысла. И надо бы прежде выяснить экранирует Луна гравитацию или нет, а, если экранирует, то насколько, чтобы знать смогут ли наши приборы зафиксировать эти изменения. И, наверное, проще всего сделать это было бы опытами с маятниками, т.к. Земля на темной стороне каждый день экранирует гравитационное поле Солнца, но я что-то не видел данных по таким экспериментам. Но зато имеется достаточное количество данных по натурным экспериментам во время солнечных затмений, когда пытаются по времени наступления солнечного затмения и по регистрации изменения напряженности гравитационного поля Земли определить скорость гравитации.

 

 

К сожалению, я не нашел описания расчетов в удачных натурных экспериментах, а нашел только теоретический расчет Ван Фландерна [4], где он исходя из того, что, если мы сможем точно зафиксировать всплеск гравитационного потенциала и он будет в тот момент, когда Луна полностью экранирует Солнце, то скорость гравитации получится примерно 20 скоростей света. И, хотя эти эксперименты просты в исполнении, но тут есть непреодолимое препятствие, т.к. пока никому не удалось зафиксировать всплески гравитационной напряженности именно при полном солнечном затмении. Вот, например, график изменения напряженности поля, полученный группой китайских ученых в 1997 году [15].

 

 

Рис. 21. Изменение гравитационного потенциала Земли во время солнечного затмения 09.03.1997 года.

 

 

Здесь мы видим два провала напряженности поля - один около начала затмения (примерно около 7 часов), а другой в конце затмения (почти в 11 часов), но вблизи полного затмения, которое длится чуть более двух минут, мы не видим никакого провала, т.е. всплесков напряженности поля. А те всплески, которые отражены на графике, могут быть вызваны как вспучиванием коры Земли, так и другими факторами, но никак не экранированием гравитационного поля Солнца Луною. В общем-то, подобные эксперименты, но с маятниками, проводились еще с 50-х годов прошлого века, когда 30 июня 1954 года французский ученый Маурис Аллиас отметил что маятник Фокаулта проявлял аномальное поведение во время солнечного затмения в Париже. С тех пор предпринимались многочисленные попытки экспериментально установить с помощью маятников воздействие затмений на гравитационное поле Земли, но эти эксперименты не дали никакого однозначного результата. Можно сослаться и на работу [16], где были получены графики по времени наблюдения всплесков напряженности гравитационного поля чем то похожие приведенному выше, хотя на широте Киева в момент максимальной фазы затмения было закрыто всего лишь 2% видимого диска Солнца, т.е. ни о каком экранировании гравитационного поля Луной тут и речи быть не могло. Таким образом, надо сделать однозначный вывод о том, что, хотя эти эксперименты и могли бы дать значение скорости гравитации не привязанное ни к каким теориям, но использовать их для определения скорости распространения гравитационного поля никак не получится, т.к. они дают очень неоднозначные результаты.

 

 

А в 2002 Копейкин и Фомалантон провели эксперимент с использованием радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой, т.е. когда излучение от квазара QSO J0842+1835, проходящее вблизи Юпитера, регистрировалось несколькими радиотелескопами, разнесенными на большие расстояния на Земле. И при совместной обработке этих данных производилось измерение времени задержки прохождения радиосигнала в гравитационном поле Юпитера до этих радиотелескопов, а по этой задержке определялась скорость гравитации. Здесь было принято, что при движении Юпитера по орбите изменение им метрики в разных точках орбиты происходит с запаздыванием в связи с конечностью скорости гравитации, а поэтому и задержка сигнала при прохождении сигналом различных участков будет разной. Этот эксперимент в очередной раз подтвердил, что скорость гравитации согласно ОТО должна быть равна скорости света, но анализировать ошибки в этом эксперименте я не буду, т.к. он и так уже раскритикован так, что о нем редко кто вспоминает.

 

 

А вот на свежем эксперименте, когда 11 февраля 2016 года было объявлено об экспериментальном открытии гравитационных волн коллаборациями LIGO и VIRGO, где волны, естественно, распространялись со скоростью света, стоит немного поговорить более подробно. Кто-то воспринял эти данные с энтузиазмом, а кто-то скептически. Я отношусь к последним, хотя сама идея зафиксировать двумя детекторами, разнесенными на расстоянии один и тот же сигнал гравитационной волны со сдвигом по времени, зависящем от этого расстояния и от положение на небе источника сигнала, и потом найти хотя бы примерное значение скорости гравитации, вполне логична. А, когда заработает третий Европейский детектор, методом триангуляции мы сможем определять положение источника более точно и, следовательно, более точно найти скорость гравитации, но при условии, что мы будем искать сигналы не только соответствующие скорости равной скорости света и, что эти волны на самом деле существуют и сигнал будет настолько сильный, что не придется прибегать к сложным методам статистической обработки данных и т.д. и т.п. В общем почти бесперспективное занятие.

 

 

А первые попытки детектирования гравитационных волн были сделаны Джозефом Вебером в 60-х годах прошлого века и заявление об их открытии было сделано Вебером в конце 1969 года, но в 1972 году, было признано ошибочным. На сей раз сигнал (GW150914), похожий на сигнал о слиянии двух чёрных дыр был зарегистрирован 14 сентября 2015 года двумя детекторами в Ливингстоне и через 7 миллисекунд в Хэнфорде. Первая информация о событии поступила от программы Coherent WaveBurst, ищущей сигналы произвольной формы в потоке данных LIGO, а затем сигнал был подтверждён второй программой, предназначенной для поиска сигналов от слияний компактных двойных звезд по теоретическим образцам. Коллаборации приступили к ручной обработке сигнала 18 сентября и завершили предварительный этап работы к 5 октября, а одновременно были запущены и программы поиска возможных сигналов от этого события в других астрономических диапазонах, но нейтринный сигнал не был обнаружен. При этом было получено, что форма сигнала совпадает, с предсказываемой ОТО, при слиянии двух черных дыр массами 36 и 29 солнечных масс. И на рисунке мы видим, что форма двух сигналов, зарегистрированных двумя датчиками, действительно очень совпадает.

 

Рис. 22. Результаты эксперимента по регистрации гравитационных волн 15.09.2015 года.

 

 

Беда только в том, что, если эти волны и есть, то сигнал от них будет на много-много порядков меньше даже, чем от пульсаров, поэтому, как и в экспериментах Майорана, эти детекторы будут регистрировать не только колебания Земли от проезжающих грузовиков, но и комариный писк, т.е. будут регистрировать полный хаос. А конкретно детекторы зарегистрировали сигнал в 10^- 19 м, что сегодня является предельной точностью измерения, которую удалось достичь на Земле. А, т.к. мы не знаем, что мы конкретно собираемся регистрировать, то мы не можем настроить фильтры на какую-то определенную частоту. И потом, здесь, в отличие от пульсаров, мы не можем рассчитывать на периодические сигналы, а можем только надеяться, что мы зарегистрируем единичный сигнал, который будет превышать уровень шума. Такой сигнал в принципе может возникнуть при слиянии двух звезд и здесь вроде бы появляется надежда на то, что мы можем хотя бы приблизительно узнать частоту этого сигнала, предположив каковы будут массы этих двух звезд, но опять таки это только наши предположения и заранее знать каковы будут массы этих звезд мы все равно не можем.

 

 

Таким образом, получается, что нам надо будет регистрировать сигналы в очень широком диапазоне частот, т.е. от единиц до сотен герц, а в этом диапазоне большую массу сигналов могут дать и процессы, проходящие на самой Земле. Т.е. получается, что все равно мы вынуждены будем искать закономерности в полном хаосе. Вообще то, хаос эта та же детерминированная закономерность, но мы ее просто не видим. И, например, в случайных числах, полученных на генераторе случайных чисел, есть явная закономерность, по которой генератор и получил эти числа, но мы ее не видим явно. Или, например, возьмем странные аттракторы, которые функционируют согласно очень даже детерминированным дифференциальным уравнениям, но в результатах их работы мы видим только полный хаос. Простейшим примером такого аттрактора является двойной плоский маятник с точечными массами. И в природе много таких процессов, которые, на первый взгляд, выглядят совершенно случайными, т.е. хаотическими. Например, это турбулентное движение жидкости в горной реке или в чайнике, когда он кипит на сильном огне. Но, несмотря на сложность поведения этих и других систем, демонстрирующих хаос, в основе многих из них лежат достаточно простые уравнения. Например, турбулентные конвективные потоки воздуха в атмосфере Земли описываются уравнением Hавье-Стокса, которое вместе с уравнением теплопроводности и уравнением состояния идеального газа в поле силы тяжести Земли, дополненное начальными условиями, полностью определяют поведение системы. 

 

 

Но мы, когда не можем найти во вполне детерминированных данных, наблюдаемых нами, точную аналитическую зависимость, все это выражаем через вероятность данного процесса с какими то допустимыми интервалами отклонения его от полученной нами зависимости. И для наглядности, давайте рассмотрим простейший пример работы таких статистических алгоритмов. Например, реализованных в нейросетях или планах многофакторного планирования, которые могут элементарно находить нужные нам зависимости даже в хаосе. Конечно же, используются такие простейшие программы не для этого, а для решения вполне реальных задач. Например, нам не известен закон тяготения Ньютона и мы хотим, проведя серию натурных экспериментов, найти эту зависимость. Составляем план экспериментов, например, план Бокса для четырех факторов, где в каждом из 24-х экспериментов плана факторы (G, m1, m2 и R) изменяются в определенной последовательности, и измеряем в этих натурных экспериментах силу притяжения. В результате, после статистической обработки этих данных мы получим зависимость, которая в заданном интервале изменения наших параметров (факторов) будет практически идеально аппроксимировать полученные результаты, хотя вид этой зависимости даже отдаленно не будет напоминать закон Ньютона (это будет квадратичная аппроксимация). А в случае с нейросетью даже трудно верифицировать эту зависимость, но результат будет такой же хороший или просто отличный, если в сети будет достаточное количество слоев, а в них достаточное количество нейронов.

 

 

А теперь допустим в первом эксперименте мы получили значение силы 10, а мы пишем, что получили 1, а во втором эксперименте мы получили 15, а пишем, что получили 2, в третьем, соответственно 7, а пишем 3, в четвертом 17, а пишем 4 и т.д. Теперь обрабатываем статистическими методами полученные данные и получаем аппроксимацию, которая удовлетворительно воспроизводит заданную нами логику получающихся результатов. Конкретно мы получаем в первом эксперименте 1,60 во 2-м 2,60 и далее 3(3,49), 4(4,49), 5(5,27), 6(6,27), 7(7,16), 8(8,16), 9(8,83), 10(9,83), 11(10,71), 12(11,71), 13(12,49), 14(13,49), 15(14,39), 16(15,38), 17(13,89), 18(21,11), 19(17,68), 20(21,33), 21(20,55), 22(22,44), 23(23,00), 24(24,00). Из этих результатов мы можем сделать вывод, что мы обрабатывали экспериментальные данные, которые подчиняются логике предполагаемого нами физического процесса, хотя мы, записывая результаты экспериментов, придерживаясь логике другого вымышленного нами процесса. Но логика статистических методов все же нашла математическую целесообразность в наших нелогических действиях. А даже простейший эмулятор нейросети (один слой с 4-я нейронами) выдала бы нам практически идеальные результаты после обучения его на этих примерах. Но мы, перепутав логику с математической целесообразностью статистических методов, могли бы сделать вывод о том, что эти программы отразили логику предполагаемого нами процесса.

 

 

Но многие ученые, вдохновленные возможностями статистических методов, сейчас пытаются найти именно какие-то логические закономерности, обрабатывая хаос сигналов, поступающих из космоса. И, что странно находят, как следствие закона больших чисел. Вот только этот закон не образует закономерность, а лишь управляет её проявлением. А они приписывают этому закону способность творить закономерность из хаоса любых случайностей, даже если в них внутренняя необходимость не заложена. Но, при этом, если мы будем обрабатывать очень-очень большой объем чисел, то мы, все же, найдем в нем какую то логическую закономерность, которую мы ищем, перепутав ее с математической целесообразностью. Поэтому, используя гораздо более мощные статистические методы, чем в нашем примере, мы всегда можем даже в полном хаосе, если выборка будет очень-очень большой, найти нужные нам закономерности.

 

 

Таким образом, и поиск гравитационных волн с использованием фильтров и статистических методов не может быть явным доказательством того, что мы зарегистрировали именно гравитационные волны, как бы нам не доказывали организаторы этого эксперимента, что вероятность случайного совпадения двух сигналов на разных детекторах практически равна нулю. Более того, они ловили периодически сигналы (называемые ими «blip transients») с высоким соотношением сигнала к шуму неизвестного происхождения, но они их забраковывали, потому что они не вписывались в модель гравитационных волн и четко регистрировались только на одном детекторе при нужной им, исходя из предполагаемой скорости гравитации, задержке по времени между сигналами в двух детекторах. А кроме того, они зафиксировали и другой сигнал (LVT151012), похожий на тот, что их устраивал, но, почему то, тоже забраковали, т.к. он наблюдался на уровне повышенного шума, который, как они пишут, скорее всего, создавали волны в океане. А теперь представьте где океан, а где Ливингстон и Хэнфорд и Вам станет более понятно, что они регистрировали. Таким образом, это открытие гравитационных волн в любом случае так и останется статистической случайностью и возможно, что уже через несколько лет, когда научная общественность разберется в тонкостях работы этих детекторов и программ обработки сигналов, также как это случилось и с Вебером, эта регистрация гравитационных волн тоже будет опровергнута.

 

 

                                                  Мои работы и резюме по обзору

 

Ну, и наконец то, сейчас я коротко опишу свое исследование [3, 21, 25], которое позволило мне получить грубую оценку скорости гравитации как более 100 скоростей света. Естественно, как и все мои предшественники, я использовал здесь данные наблюдений астрономов. Отличие заключается только в том, что я использовал данные наблюдений (за планетами Солнечной системы от Птолемея до наших дней) не по одному параметру (перигелий) и не по одной планете (Меркурию). А впервые о том, что и у других планет имеются аномальные смещения перигелия, а также аномальные смещения других параметров орбит сообщил в 1895 году Ньюком, после того, как создал свою теорию планет. Но с тех пор так ни кто и не использовал эти данные в полном объеме ни для поиска скорости гравитации ни для создания теорий гравитации. Конкретно он говорил об аномалиях перигелиев Меркурия и Марса, эксцентриситета Меркурия и узле восхождения Венеры (см. табл. 3), т.к. к аномальным отклонениям он отнес только те, где отклонения больше ошибок в 2 раза. Но, я вижу по его данным еще три аномалии, если учитывать, что отклонение больше ошибки – узел восхождения Меркурия, угол наклона Венеры и эксцентриситет Марса. Я решил уточнить эти значения смещений и их доверительных интервалов, а для этого мне пришлось создать свою теорию планет и получившиеся у меня смещения (не аномальные) параметров орбит 4-х внутренних планет я приводил в табл. 1. При этом я использовал разработанную мною методику создания кинематической теории планет, которая послужила прототипом при создании методики создания кинематической теории двойного пульсара, о которой я писал выше.

 

Таблица 3. Вековые смещения параметров орбит и их аномальные остатки с указанием доверительного интервала (ошибок) при доверительной вероятности (надежности) 90% по данным Ньюкома. (смещения углов даны в угл.сек., а эксцентриситета увеличены в 1 000 000 раз).

 

 

А, чтобы найти аномальные смещения этих наблюдаемых параметров, я рассчитал теоретические значения этих смещений с использованием теории Ньютона и результаты Вы видите в табл. 4, где я для сравнения привожу не только свои ошибки (Ser) в определении этих аномалий, но и ошибки, которые получились у Ньюкома (New). Как видим, большинство ошибок в наблюдаемых данных у меня увеличилось, но зато мне удалось значительно снизить большинство расчетных ошибок и в результате у меня при той же доверительной вероятности количество аномальных отклонений осталось примерно то же самое, но уже немного для других параметров. Кто-то скажет, что это какой то фокус, когда, обрабатывая почти те же данные наблюдений (плюс еще данные за 100 лет), я получил другие аномалии, но это просто статистика. И к тому же я использовал современные значения масс для планет, что сильно отразилось на расчетных значениях.

 

Таблица 4. Вековые смещения параметров орбит планет и их аномальные остатки с указанием доверительного интервала (ошибок) при доверительной вероятности (надежности) 90%, полученные мною при обработке расчетных и наблюдаемых данных за 200 лет. (смещения углов даны в угл.сек., а эксцентриситета увеличены в 1 000 000 раз).

 

 

В таблице расчетные ошибки Ньюкома New* даны с доверительной вероятность 90% , т.е. как было у него при средних ошибках, а его ошибки по наблюдаемым данным даны мною справочно. А мои ошибки (доверительные интервалы) Ser** , полученные для наблюдаемых параметров орбит в теории  Ser0, я уменьшил в 2 раза, т.к. там они определялись мною с доверительной вероятность 95% и доверительный интервал брался тогда 2 сигма, а с доверительной вероятность 90%  доверительный интервал будет примерно 1 сигма, хотя это и не строго, т.к. я применял разработанную мною минимаксную статистическую методику обработки данных, а не стандартную.

 

При этом, как я писал выше, при создании своей кинематической теории планет, я не привлекал в отличие от создателей динамических теорий, к коим относится и Ньюком, никаких физических законов гравитации, т.е. априори принимал движение планет по эллипсам, и поэтому обрабатывал данные наблюдений за планетами разбивая всю выборку на группы примерно по интервалу в 30 лет. Например, данные наблюдений за Солнцем (нужны для создания теории Земли) различных обсерваторий мира, которые имелись в моем распоряжении (см. табл. 5) я разбил на несколько групп с разными интервалами по времени, кратными 16 годам, т.к. я заметил цикличность отклонений наблюдаемых данных от теории JPL2. Конкретно я их разбил по 16, 32 и 48 лет и посмотрел, как продолжительность опытов влияет на точность получаемых данных. Интервалы для 3, 5 и 9 опытов, которые у меня получились, я привожу в табл. 6, где после указания интервала я привожу количество наблюдений в этом интервале, отбракованных по критерию dR, т.е. когда в файле приведены данные и по долготе и по широте для этих наблюдений. Дело в том, что в файлах данных наблюдений иногда указывают или наблюдаемую долготу L или широту B, поэтому я предварительно отбраковал данные, где нет широты, а потом еще и те, где нет долготы, чтобы можно было вести оптимизацию параметров орбит по критерию dR, т.е. по минимальному отклонению наблюдаемых данных от расчетных, задав максимально допустимое отклонение по расстоянию +/-12 тыс.км.

 

Таблица 5. Количество оптических наблюдений и интервалы наблюдений различных обсерваторий, использованные при создании кинематической теории планет Ser0.

 

 

 

Таблица 6. Интервалы опытов для обработки данных наблюдений за Солнцем.

 

 

 

 

Рис.23 Скриншот формы 13 программы Solsys7 для работы с планами многофакторного планирования при обработке данных наблюдений.

 

Затем я с использованием планов многофакторного планирования оптимизировал расчетные параметры орбиты Земли по критерию dR, чтобы они давали минимальное отклонение от наблюдаемых данных. В результате получилось, что при 3-х опытах, т.е. когда все данные разбиты на 3 группы, по всем параметрам орбиты, кроме угловой скорости, предельные отклонения получаются больше, чем при 5-и и 9-и опытах. Объясняется это тем, что за 48 лет (3 группы) параметры успевают заметно измениться и растет среднеквадратичное отклонение по выбранному критерию. Поэтому я в дальнейшем производил обработку данных в 9 опытах и получил, например, для перигелия орбиты Земли оптимальные параметры, которые графически отображены на рис. 24. Затем я аппроксимировал эти 9 точек линейной и квадратичной зависимостями и получил два уравнения, где угол долготы перигелия AlfaP3 дан в градусах, а предельные отклонения в угловых секундах (при доверительной вероятности 95%) и время dT задается в столетиях от стандартной эпохи J2000, т.е. от 01,5.01.2000 г до нужной даты. Как мы видим дисперсия меньше у линейной зависимости, следовательно, для кинематической теории надо принять именно эту зависимость, что я и сделал. Причем у меня время dT, прошедшее от эпохи  J2000 до расчетной даты в юлианских столетиях, берется во всех аппроксимациях по солнечному времени, т.е. по UT, а не по эфемеридному времени ET, как во всех динамических теориях.

 

AlfaP3 = 102,932059 + 0,316921 * dT    (+/- 10,6)

AlfaP3 = 102,929941 + 0,311234 *dT - 0,00315155 * dT^2   (+/- 10,8)

 

 

 

Рис.24. Скриншот формы 6 программы Solsys7. Статистическая обработка средних в группах параметров орбиты Земли, полученных для этих 9-и групп по наблюдательным данным.

 

Потом я точно так же оптимизировал и остальные параметры орбиты Земли и в результате получил кинематическую теорию Земли. Аналогично я обработал данные наблюдений за Меркурием, Венерой, Марсом и Луной и получил уже кинематическую теорию планет. Причем для остальных планет я просто позаимствовал аппроксимации у JPL, т.к. для них зависимости будут практически идентичные у всех теорий вследствие незначительных изменений параметров этих планет и в любом времени (ET или UT). Но, т.к. я обрабатывал данные на интервале примерно в 200 лет, то и использовать эту теорию надо в этом интервале или при экстраполяции за пределы этого интервала примерно в 50 лет. А вот для того, чтобы пользоваться этой теорией на больших интервалах времени надо добавить наблюдательных данных, например, из таблиц древних астрономов, что я и сделал. И в результате после совместной обработки, как современных данных, так и данных древних астрономов, я получил кинематическую теорию планет Ser0+. И, хотя тестирование этой теории на солнечном затмении, которое наблюдалось в Вавилоне в 136 году до н.э. показало отличные результаты, для оптимизации скорости гравитации я все же решил использовать данные из теории Ser0. Эта теория тоже отлично описывает солнечные затмения, но современные, а надежность данных в этой теории гораздо выше, чем в теории Ser0+, что является очень важным критерием для нахождения аномальных отклонений параметров орбит.

 

AlfaP3 = 102,932543 + 0,317106 * dT (градусы)

AlfaU3 = 354,881105 – 0,241542 * dT (градусы)

Betta3 = -0,000142718 – 0,01318 * dT (градусы)

Eks3 = 0,0167091 – 0,000041566 * dT

AlfaL3 = 100,464217 + 35999,371246 * dT -0,0010632 * dT^2 (градусы)

Wsr3 = 628,307602 – 0,0000328691 * dT (радианы за век)

R3 = 149618,177 + 0,00523493 * dT (тысячи километров)

 

Теперь, когда мы выяснили, что некоторые параметры орбит планет изменяются с отклонением от зависимости, которая получается при использовании для моделирования движения планет законов Ньютона, можно попробовать так видоизменить эти законы, чтобы этих отклонений наблюдаемых изменений параметров орбит от рассчитанных параметров не было. И при этом при использовании различных физических законов можно оптимизировать не только параметры самой модели (массы планет), но и условия проведения операции, т.е. условия в которых будет функционировать наша система, а конкретно это скорость распространения гравитации и абсолютная скорость Солнечной системы (по трем осям координат).

 

 

 

Рис.25. Скриншот формы 15 программы Solsys7, созданной для оптимизации скорости гравитации по наблюдательным данным смещений параметров орбит планет Солнечной системы.

 

 

Для этого можно опять применить методы многофакторного планирования, которые использовались для нахождения наблюдаемых параметров орбит планет. А вот, что касается критерия оптимизации, то при этом надо будет применить комплексный критерий, который бы учитывал отклонения всех выбранных (для оптимизации) параметров орбит для всех выбранных планет. И на рис. 25 Вы видите форму 15 программы Solsys7 подготовленную для такого исследования, где можно задавать различные условия проведения операции, т.е. экспериментов, на выбранной математической модели при этих условиях. А так же здесь можно задавать и разные параметры самой модели системы.

 

 

Конкретно, с использованием планов многофакторного планирования на этой форме можно оптимизировать одновременно шесть факторов (параметров) из возможных семи. Четыре фактора это условия проведения операции (X1...X4), где X4 это скорость гравитации, и три фактора это параметры математической модели. Из них X5 это коэффициент (учитывающий динамическую составляющую взаимодействия) в моем (предварительном) законе тяготения, который базируется на законе Ньютона и учитывает запаздывание потенциалов по координатам, а X6 и X7 это массы Юпитера и Венеры, которые оказывают очень заметное влияние на результаты функционирования системы. К сожалению, тестовые эксперименты показали, что или выбранная мною модель не точно отражает физику процесса, что возможно, т.к. модель у меня использовалась предварительная, или методы многофакторного планирования не справляются с поставленной задачей, т.к. изначально разрабатывались для работы с откликом системы, а при критерии относительного отклика работают очень удовлетворительно, но, быстрее всего, дело в недостоверности данных по аномальным отклонениям.

 

 

Таблица 7. Вековые смещения параметров орбит и их аномальные остатки с указанием доверительного интервала (ошибок) при доверительной вероятности (надежности) 95% полученные мною при обработке расчетных и наблюдаемых данных за 200 лет. (смещения углов даны в угл.сек., а эксцентриситета увеличены в 1 000 000 раз). Здесь расчетные ошибки Ньюкома New* увеличены мною в два раза, чтобы доверительная вероятность и его данных была 95% как у меня, а не 90% как было у него при средних ошибках, а ошибки по наблюдаемым данным даны справочно.

 

 

параметры	Ошибки определения				Смещения параметров
	наблюдения		расчет
	New*	Ser	New*	Ser	наблюдения	расчет	остаток
dAlfaP1 dAlfaU1 dBetta1 dEks1	3,90 7,38 1,6 4,84	7,25 8,21 0,51 3,98	1,56 2,62   0,02 0,10	0,27 0,01    0,01 0,20	578,04+/-7,25 -433,15+/-8,21 -19,84+/-0,51 20,10+/-3,98	529,71+/-1,83 -451,41+/-2,63 -21,45+/-0,03 20,49+/-0,30	+48,33+/-9,08 +18,26+/-10,84 +1,61+/-0,54 -0,39+/-4,28
dAlfaP2 dAlfaU2 dBetta2 dEks2	58,66 4,06 0,60 1,94	83,48 6,84 0,21 2,85	43,98 4,06   0,28 2,32	24,91 0,13     0,00 0,71	30,37+/-83,48 -996,50+/-6,84 -2,83+/-0,21 -45,32+/-2,85	57,73+/-78,89 -1000,64+/-4,19 -2,82+/-0,28 -48,87+/-3,03	-27,36+/-162,37 +4,14+/-11,03 -0,01+/-0,49 +3,55+/-5,88
dAlfaP3 dAlfaU3 dBetta3 dEks3	14,32 - 0,46 0,88	9,24 - 0,13 0,82	5,96 -        0,18 0,38	2,53 26,78    0,01 0,75	1141,58+/-9,24 - -47,45+/-0,13 -41,57+/-0,82	1159,43+/-8,49 -323,40+/-26,78 -47,16+/-0,19 -43,17+/-1,13	-17,85+/-17,73 - -0,29+/-0,32 +1,60+/-1,95
dAlfaP4 dAlfaU4 dBetta4 dEks4	7,5 12,38 0,40 2,62	30,23 29,93 0,85 12,37	0,86 5,58      0,08 0,10	9,52 0,54    0,01 2,22	1582,74+/-30,23 -1028,02+/-29,93 -29,39+/-0,85 95,53+/-12,37	1588,01+/-10,38 -1060,25+/-6,12 -29,31+/-0,09 93,07+/-2,32	-5,27+/-40,61 +32,23+/-36,05 -0,08+/-0,94 +2,46+/-14,69

 

 

Ведь, как мы видим в табл. 4, явно аномальным значением можно считать только смещение перигелия Меркурия, а у всех остальных параметров само отклонение незначительно отличается от доверительного интервала. И это при доверительной вероятности в 90%, а для таких исследований нужна доверительная вероятность 99%, но у нас уже при доверительной вероятности 95% (см. табл. 7) из 7 аномальных отклонений остается только 3. А при доверительной вероятности 99% останется только перигелий Меркурия, что явно недостаточно для проведения оптимизации условий проведения операции и параметров математической модели. Но все же эти тестовые эксперименты, которые я изложил в [3], позволили мне найти грубую оценку скорости гравитации, которая должна быть не менее 100 скоростей света, если гравитация распространяется не мгновенно. А при скорости гравитации равной скорости света у меня в зависимости от того, какую я задавал абсолютную скорость всей нашей Солнечной системы, получались любые нужные значения смещений параметров орбит. Но добиться того, чтобы при этом одновременно совпали все аномальные отклонения, у меня не получилось. Стоит так же отметить, что при использовании для модели Солнечной системы всех современных теорий тяготения, например, ОТО или базирующихся на потенциалах Лиенара-Вихерта, как это видно из таблиц 8 и 9, где Л-В это потенциалы Лиенара-Вихерта, смещения всех параметров орбит планет, при любых скоростях Солнечной системы остаются неизменными, т.е. эти теории явно не подходят для этого исследования. И при этом потенциалы Лиенара-Вихерта даже не дают смещение перигелия, т.е. именно для частного случая в Солнечной системе, дают тот же результат, что и теория Ньютона (хотя у двойных пульсаров это будет не так).

 

 

Таблица 8. Смещение параметров орбиты Меркурия наблюдаемые и расчетные в покоящейся Солнечной системе при скорости гравитации равной скорости света.

 

Варианты расчета	dAlfaP1	dAlfaU1	dBetta1	dEks1	dR1
Наблюдения Ньюком	570,73+/-3,90	-452,18+/-7,38	-21,43+/-1,60	20,55+/-4,84	-
Наблюдения Юдин	578,04+/-7,25	-433,15+/-8,21	-19,84+/-0,51	20,10+/-3,98	-
Ньютон	529,79+/-0,36	-451,40+/-0,02	-21,45+/-0,01	20,49+/-0,19	0
ОТО Ландау	572,76+/-0,32	-451,42+/-0,02	-21,45+/-0,01	20,49+/-0,19	-0,001+/-0,001
ОТО JPL2	572,20+/-0,07	-449,95+/-0,42	-21,44+/-0,00	20,50+/-0,06	0
Л-В полный	529,75+/-0,35	-451,40+/-0,02	-21,45+/-0,01	20,49+/-0,19	-0,001+/-0,001
Л-В скалярный	529,79+/-0,36	-451,41+/-0,02	-21,46+/-0,01	20,49+/-0,19	-0,001+/-0,001
Юдин k1=0 k2=0	529,30+/-0,30	-451,47+/-0,01	-21,47+/-0,01	20,91+/-0,18	1,155+/-0,004
Юдин k1=1 k2=1	614,50+/-0,05	-506,57+/-11,08	-29,99+/-2,08	49819,75+/-	1513,88+/-12,7

 

 

Таблица 9. Смещение параметров орбиты Меркурия наблюдаемые и расчетные в Солнечной системе движущейся со скоростью VY=100 км/с и при скорости гравитации равной скорости света.

 

Варианты расчета	dAlfaP1	dAlfaU1	dBetta1	dEks1	dR1
Наблюдения Ньюком	570,73+/-3,90	-452,18+/-7,38	-21,43+/-1,60	20,55+/-4,84	-
Наблюдения Юдин	578,04+/-7,25	-433,15+/-8,21	-19,84+/-0,51	20,10+/-3,98	-
Ньютон	529,79+/-0,36	-451,40+/-0,02	-21,45+/-0,01	20,49+/-0,19	0
ОТО Ландау	572,74+/-0,33	-451,42+/-0,02	-21,45+/-0,01	20,49+/-0,19	-0,001+/-0,001
ОТО JPL2	-	-	-	-	-
Л-В полный	529,80+/-0,34	-451,37+/-0,04	-21,45+/-0,01	20,48+/-0,19	-0,001+/-0,001
Л-В скалярный	529,81+/-0,32	-451,39+/-0,03	-21,45+/-0,01	20,48+/-0,19	-0,001+/-0,001
Юдин k1=0 k2=0	4991,2+/-57,6	-6887,9+/-113,1	-1278,5+/-24,9	928,4+/-13,8	2158,8+/-55,4
Юдин k1=1 k2=1	5600,6+/-138,3	-7919,9+/-413,7	-1458,8+/-20,6	47922,1+/-792	3948,9+/-133,5

 

 

Здесь надо заметить, что скорости и координаты планет в новой ИСО (данные табл. 9), при задании скорости всей системы VY=100 км/с, рассчитывались с использованием преобразований Галилея, т.к. для ОТО, у которой не может быть ИСО, преобразования Лоренца все равно не применимы. А, кроме того, как следует из этого обзора и из других моих работ, например, по эффекту Доплера и по анализу принципов относительности, и ОТО и СТО являются явно ошибочными теориями, что доказывается простейшими вычислительными экспериментами. Например, вычислив поперечный эффект Доплера для света в двух ИСО по релятивистским формулам для этого эффекта и с соблюдением всех тонкостей преобразований Лоренца, мы явно увидим, что поперечный эффект в разных ИСО будет разным. А это кардинально противоречит частному (специальному), т.е. для ИСО, динамическому принципу относительности Эйнштейна, согласно которому мы не можем определить абсолютную скорость нашей системы (лаборатории), т.к. при любом ее равномерном и прямолинейном движении явления в ней будут протекать одинаково, т.е. дадут один и тот же результат.

 

 

Естественно, при этом мы получим и с использованием классической формулы для общего эффекта Доплера разные результаты, т.е. и в этом случае сможем определить абсолютную скорость нашей системы. А, т.к. при этом только 1% читающих этот обзор сможет грамотно выполнить расчет по релятивистским формулам эффекта Доплера для расчета именно поперечного эффекта, привожу численный пример. Пусть скорость приемника VX1=100 тыс.км/с, а источника VX2=200 тыс.км/с. Тогда отношение частоты принимаемого сигнала к исходной частоте будет 0,7906. А, если мы зададим VXiso=100 тыс.км/с, то получится VX1=0 тыс.км/с, а VX2=128,6 тыс.км/с и отношение частот будет 0,9035. А, если у Вас что то не получается, то ждите выхода новой редакции статьи "Эффект Доплера", потому что, если у вас и там и там получился результат 1,107, то он не правильный.

 

 

Ну, а, что касается использования в процессе поиска скорости гравитации моей теории гравитации, то, не смотря на то, что она пока не завершена, но главное звено в ней, а именно учет скорости гравитации в эффекте запаздывания потенциалов по координатам, не подлежит сомнению, и именно этот эффект и позволил мне сделать однозначный вывод о том, что скорость гравитации должна быть не менее 100 скоростей света, а иначе смещения параметров орбит становятся просто огромные, чего явно не наблюдается на самом деле. И здесь значительно упростить задачу точного определения скорости гравитации в моем исследовании могло бы ориентировочное значение скорости гравитации полученное из наблюдений за двойным пульсаром B1913+16. В этом случае можно было бы, задавшись скоростью Солнечной системы, которая ориентировочно составляет 370 км/с, отбраковать некоторые аномальные отклонения и не включать их в критерий оптимизации. А возможно, что эти аномальные отклонения значительно уточнятся, если обработать данные наблюдений и за последние 30 лет, которые не были учтены в моем исследовании.

 

 

Таким образом, вырисовывается общая программа научного исследования по определению скорости гравитации, которая базируется на наблюдениях, как за планетами Солнечной системы, так и за двойными и дважды двойными пульсарами. И главная роль здесь отводится наблюдениям за пульсарами, а наблюдения за планетами должны затем уже только подтвердить правильность определения скорости гравитации, т.к. необходимое количество этих данных будет получено примерно через 50 или 100 лет. А вот наблюдения за пульсарами с использованием методики обработки данных, которую я изложил в предыдущем разделе, позволят получить результат уже в ближайшее время. При этом особо подчеркиваю, что никаких затрат на проведение такого исследования не требуется, т.к. наблюдения и за планетами и за пульсарами и так постоянно ведутся в рамках уже существующих программ. И от власть предержащих в науке требуется только выполнить организационные мероприятия, чтобы уточнить программу наблюдений за пульсарами и планетами и создать маленький центр, где будет обрабатываться вся информация поступающая с различных обсерваторий. 

 

 

Но, наших и зарубежных чиновников от науки, которые добились своих постов на ниве прославления теории относительности, такое развитие событий не устраивает, т.к. в результате этого исследования окончательно выяснится, что никаких заслуг перед наукой они не имеют и посты свои занимают не заслуженно. Поэтому в основной массе экспериментов по определению скорости гравитации мы и видим только эксперименты, которые подтверждают, что скорость распространения гравитации равна скорости света, как это и следует из ОТО. А в экспериментах по проверке эффекта Доплера для света мы видим только эксперименты, которые подтверждают СТО. И на такие эксперименты чиновникам от науки никаких денег не жалко. Более того, они еще тратят деньги на борьбу с теми, кто пытается предложить хоть что ни будь разумное, но противоречащее ОТО и СТО.

 

 

Я не хочу сказать, что все противники ОТО и СТО белые и пушистые, т.к. основная их масса действительно не достаточно хорошо знакомы с методами проведения научных исследований и поэтому предлагают решения мало чем отличающиеся от тех же ОТО и СТО, но ведь есть и много людей, которые предлагают вполне здравые идеи. А их чиновники от науки не только не слышат но и всячески дискредитируют. И здесь, хотя это и не совсем корректный пример, но я бы сравнил эту борьбу чиновников от науки с борьбой на последних выборах в США. Там эта борьба, вылившаяся в прославление Клинтон и дискредитацию Трампа, наглядно показала нам как это делается даже в том случае, если противник "системы" миллиардер. Но, как говорится "вода камень точит", поэтому я все же надеюсь, что нам удастся не только решить задачу определения скорости гравитации, но и поставить науку с головы обратно на ноги. И тогда, вспомнив слова Герца [27] «к концу 19 столетия физика отдала предпочтение другому способу мышления», можно будет сказать, что в начале 21 столетия наука вернулась к традиционному способу мышления.

 

 

                                              Список использованной литературы.

 

1.- Laplace P., Mechanique Celeste. English translation. Volume IV. Boston, 1839, 1018 p.

2.- Гербер П. //Пространственное и временное распространение гравитации// http://bourabai.kz/articles/gerber/gerber-rus.htm

3.- Юдин С.Ю. //Влияние скорости гравитации на смещения параметров орбит планет// 2013, 144 с.

http://modsys.narod.ru/Stat/Stat_Est/Vlijanie3.html

4.- T. Van Flandern The Speed of Gravity What the Experiments Say http://www.metaresearch.org/cosmology/speed_of_gravity.asp

5.- А. Лайтман, В. Пресс, Р. Прайс, С. Тюкольски Сборник задач по теории относительности и гравитации. Пер. с англ. А.П.Бондарева и Ю.А.Данилова. М.: Мир, 1979, 536 с.

6.- Горелик И. Устойчивость солнечной системы http://darkenergy.narod.ru/solarru.html

7.- Кеплеровы элементы орбит с 1800 по 2050годы  http://ssd.jpl.nasa.gov/txt/p_elem_t1.txt

8.- Кеплеровы элементы орбит с -3000 по 3000 годы http://ssd.jpl.nasa.gov/txt/p_elem_t2.txt

9.- R.A. Hulse and J.H. Taylor Discovery of a Pulsar in Binary System The Astrophysical Journal, 195. 15 January 1975. p. 51-53.

10.- Засов А.В., Постнов К.А. Общая астрофизика. - Фрязино, 2006. - 496 с.  http://alexandr4784.narod.ru/zasow.htm

11.- Дж.Х. Тэйлор (мл.) Двойные пульсары и релятивистская гравитация (Нобелевская лекция. Стокгольм, 8 декабря 1993 г.) Успехи физических наук, Июль 1994 г. Том 164, №7

12.- J.H. Taylor, J.M. Weisberg A New Test of General Relativity: Gravitational Radiation and the Binary Pulsar PSR 1913+16, The Astrophysical Journal, 253. 15 February 1982, p. 908-920.

13.- J.M. Weisberg, J.H. Taylor The Binary Pulsar B1913+16, meaning in China of August 2002 on Radio Pulsars Conference.

14.- S.A. Balbus and K. Brecher Tidal Friction in the Binary Pulsar System PSR 1913+16, The Astrophysical Journal, 203. 1 January 1976, p. 202-205.

15.- Qian-shen Wang, Xin-she Yang, Chuan-zhen Wu, Hong-gang Guo, Hong-chen Liu, and Chang-chai Hua. Precise measurement of gravity variations during a total solar eclipse.

16.- Пугач А.Ф. //Наблюдения за поведением стрелок крутильных весов во время кольцеобразного солнечного затмения 15 января 2010 года//

17.- Липунов В.М. В мире двойных звезд - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986 - 208 с

18.- Н.Т.Роузвер Перигелий Меркурия. От Леверье до Эйнштейна: пер. с англ. – М.: Мир, 1985 - 246 с

19.- Лагранж Аналитическая механика Т.1 М-Л.: ОНТИ-НКТП, 1938, 348 с.  

Лагранж Аналитическая механика Т.2 М-Л.: ОНТИ-НКТП, 1950, 440 с.  

20.- Л.Эйлер Основы динамики точки М-Л.: ОНТИ-НКТП, 1938, 500 с.   http://narod.ru/disk/3486349000.68bf093210ba8df860be54c7ad004003/Euler_1938_4.pdf.html

21.- Юдин С.Ю. //Кинематическая теория планет//.  2012, 72 с http://modsys.narod.ru/Stat/Stat_Est/Kinematik/Kinematik1.zip

22.- А.Эйнштейн Объяснение движения перигелия Меркурия в общей теории относительности Собрание научных трудов. Том 1. М.: Наука, 1965, 701 с.

23.- E. Myles Standish and James G. Williams. Orbital Ephemerides of the Sun, Moon, and Planets http://iau-comm4.jpl.nasa.gov/XSChap8.pdf 

24.- Юдин С.Ю. // Математическое описание явлений Природы// 2014, 70 с.     http://modsys.narod.ru/Stat/Stat_Est/Matopisanie1.html

25.- Юдин С.Ю. //Аномальные смещения параметров орбит планет//  2012, - 32 с http://modsys.narod.ru/Stat/Stat_Est/Anomal/Anomal1.html

26.- Юдин С.Ю. //Опять о принципе наименьшего действия//  2010, - 43 с http://modsys.narod.ru/Stat/Stat_Est/Princip2/princip21.html

27.- Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи. М.: Академия наук СССР, 1959, 386 с.

28.- Хартиков С. Аномальное смещение перигелия Меркурия. 2008, 6 с. http://modsys.narod.ru/Arhiv/Hartikov.rar